九级数学下册-3.7-切线长定理同步练习-(新版)北师大版

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓3.7切线长定理一、选择题1.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A．21B．20C．19D．182.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点4.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°5.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60，则OP=()A．50cmB．253cmC．3350cmD．503cm6．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°BACDPOBACPO▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓(1)(2)7．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a二、填空题8.如图，在△ABC中，5cmABAC，cosB35．如果⊙O的半径为10cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．9.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且60AEB，则P_____度．10.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长是．▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓PBAO11.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC=12，∠P=60o，弦AB的长为------．三、解答题：12.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．13.如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.14.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．GFECBOAD▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓15.如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．(1)求⊙O的直径BE的长；(2)计算△ABC的面积．参考答案1.C2.B(提示：②④错误)3.D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF∴周长=821218）4.C5.D6.C7.D8.A（提示：∠MPN=600可得∠OPM=300可得OP=2OM=50）9.5103（提示：连接OB，易得：∠ABC=∠AOB∴cos∠AOB=cos∠35=10OBOAAO）os300=ABAC∴AB=6310.∠P=60011.760（提示：连接ID,IF∵∠DEF=520∴∠DIF=1040∵D、F是切点∴DI⊥AB,IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760）▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓PBAO12.52(提示：AB+CD=AD+BC)13.1150(提示：∵∠A=500∴∠ABC+∠ACB=1300∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB∴∠OBC+∠OCB=650∴∠BOC=1800-650=1150)14.解：∵AD,AE切于⊙O于D,E∴AD=AE=20∵AD,BF切于⊙O于D,F∴BD=BF同理：CF=CE∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=4014解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°∵PA、PB是⊙O的切线∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°∴在四边形OAPB中，∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60°．（2）如图①，连结OP∵PA、PB是⊙O的切线∴PO平分∠APB，即∠APO＝12∠APB＝30°又∵在Rt△OAP中，OA＝3，∠APO＝30°∴AP＝tan30OA°＝33．15解：（1）连接OD∴OD⊥AC∴△ODA是Rt△设半径为r∴AO=r+2∴（r+2）2—r2=16解之得：r=3∴BE=6(2)∵∠ABC=900∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切线∵CD切⊙O于D∴CB=CD令CB=x∴AC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8∵2228(4)xx∴6x∴S△ABC=186242PBAO