预应力简支T梁(20m)计算书

11工程概况及桥型方案比选1.1工程概况1.1.1基本条件本工程位于隆回县横板桥镇，设计桥梁的河床断面标高如表1.1所示。表1.1隆回县东南桥河床断面标高(m)桩号100113133153173178.5190地面高程201.5198.11196.03195.28196.37201.3201.51.1.2地质条件地面以下2.0m为砂卵石层，承载力基本容许值为300KPa，卵石层以下6m为中风化碳质灰岩，承载力基本容许值为2000KPa。设计洪水高程为198.50m，常水位高程为196.28m。地震烈度为6度区，地震动峰值加速度为0.05g。图1.1某农村渡改桥河床断面标高图（单位：m）1.2编制方案和拟定桥型图示1.2.1预应力混凝土简支T型梁桥简支梁桥是梁桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型。它的结构简单，最易设计成各种标准跨径胡装配式结构；施工工序少，架设方便；造价比较低，施工周期相对其它桥梁要短；结构美观，安全性好；在多孔简支梁桥中，由于各跨构造和尺寸划一，可简化施工管理工作，降低施工费用；因相邻桥孔各自单独受力，桥墩上需要设置相邻简支梁的两个基本点支座；简支梁桥的构造较易处理而常被选用。简支梁桥的静定结构，结构内力不受地基变形等的影响，因而能在地基较差的桥位上建桥。2简支梁的设计主要受跨中正弯距的控制。在钢筋混凝土简支梁桥中，经济合理的常用跨径在20m以下。我国预应力混凝土简支梁桥的常用跨径载40m以下。图1.2预应力混凝土简支T型梁桥1.2.2预应力空心板桥板桥的承重结构是矩形截面的钢筋混凝土或预应力混凝土板，其主要特点是构造简单，施工方便，而且建筑高度较小。对于高等级公路和城市立交工程，板桥又以机易满足斜、弯、坡及S形、喇叭形等特殊要求的特点而受到重视。从力学性能上分析，位于受拉区域的混凝土材料不但不能发挥作用，反而增大了结构的自重，当跨度稍大时就显得笨重而不经济。板桥大多为小跨径。从桥梁空心板桥的发展来看，空心板桥所用水泥相对较少，所用钢材比T梁要大，16m至20m都用先张法预应力空心板桥，其高跨比在1/18左右，板宽一般是1m。板桥跨径超过一定限度时，截面的增高使自重加大。预应力混凝土空心板桥常用跨径范围为8～16m。空心板较同跨径的实心板质量轻，运输安装方便，而建筑高度又较同跨径的T梁小，一般板厚为0.4～0.7m。板桥以它美观的结构和可靠的安全性，以及较短的施工周期和较少的造价，从而广泛应用于现阶段的中小桥。图1.3预应力空心板桥1.2.3石拱桥拱桥的跨越能力大，能充分做到就地取材，与钢桥和钢筋混凝土梁式桥相比，可以节省大量的钢材和水泥；能耐久，而且养护费用少，承载能力大；外形美观，构造较简单，尤其是圬工拱桥，技术容易掌握，有利于广泛采用。如果要在地质条件不好的地区修建拱桥时，就可从结构体系上、构造形式上采取措施，或利用轻质材料来减轻结构物的自重，或设法提高地基承载能力等。为了节约3劳动力、加快施工进度，可采用预制构件及无支架施工。这些措施更加扩大了拱桥的使用范围，提高了拱桥的跨越能力。总之，今后拱桥仍将是我国公路桥梁的一种主要形式。图1.4石拱桥1.2.4技术经济比较和最佳方案的确定观桥梁的发展，从安全考虑石拱桥用的已经越来越少；空心板桥安全性比石拱桥要高，但比起梁桥又稍差；连续梁桥对桥下净空要求高，造价高；预应力混凝土简支T形梁桥在小桥中用途最广，由于T梁可以预制，施工速度比同类型桥梁要快等许多优点，经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土简支T形梁桥。42上部结构设计2.1设计资料和结构尺寸2.1.1设计资料(1)设计跨径：标准跨径20.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径(相邻支座中心距离)19.50m，主梁全长19.96m。(2)荷载：公路—II级(3)设计行车车速：20km/h(4)坡度：纵坡1%,横坡2%(5)设计洪水频率：1/100(6)航度等级：无(7)材料及工艺：混凝土：主梁采用C40混凝土,桥面铺装层采用C40防水混凝土;T梁铰缝、搭板等构件采用C40混凝土;防撞栏杆采用C30混凝土。预应力钢束：采用2415j低松弛预应力钢铰线,抗拉强度MPaRby1860,弹性模量MPaEY5109.1,张拉控制应力MPaRQhyk1448,72.0,单束张拉吨位18.4t。普通钢筋直径大于和等于12mm的用HRB335,Rbg=335Mpa,小于12mm采用R235,Rbg=235Mpa。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具，锥形锚具外径110mm，高度53mm，锚孔直径57mm；预留孔道采用直径50mm抽拔橡胶管。(8)设计依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004以下简称《公预规》。《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004以下简称《桥规》。2.1.2横截面布置(1)主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为5配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。由《公预规》第9.9.3条规定选取主梁间距1.5m(留2cm工作缝，T梁上翼沿宽度为148cm),片数为3片。(2)主梁尺寸拟定①主梁高度预应力混凝土简支T梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，本设计取1.24m。②主梁腹板厚度在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度80cm。在跨中区段,钢束主要布置在梁的下缘,以形成较大的内力偶臂,故在梁腹板下部设置马蹄,以利数量较多的钢束布置,设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%～20%为宜,马蹄宽32cm,高18cm。(3)翼板尺寸拟定翼板的高度由主梁间距决定,考虑主梁间必须留工作缝,故取翼板宽度1.48m,施工缝宽2cm。(4)横截面沿跨长度变化横截面沿跨长变化,主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求,以及锚具布置的要求,故为配合钢束的弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高,同时腹板的宽度逐渐加厚。(5)横隔梁设置为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为4×4.875m，共5片，采用开洞形式,平均厚度0.15m。T型梁翼板厚度为8cm，翼板根部加到18cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。2根据以上拟定的主梁尺寸,见右图2.1所示,进行主梁截面几何特性计算,为主梁内力计算做好准备,跨中截面几何特性见表2.1所示。图2.1预制梁跨中截面图表2.1主梁跨中截面何特性计算表分块号分块面积Ai(2cm)分块面积形心至上缘的距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si=Ai*yi(cm3)id=ys-yi(cm)分块面积自身的惯性矩Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)分块面积对截面形心的惯性矩Ii(cm4)(1)(2)(3)=(1)*(2)(4)(5)(6)=(1)*(4)①10564422439.0516.103×10556321286623②66011.337477.827.725.071×105366736106623③16965389888-9.951.679×105531088.151210616④64103.336613.12-60.282.326×10556.227368823⑤57611566240-71.9529.818×105155521218323合计iA=4052iisAsy=43.05is174442.910×555xI51013.16iI51013.71jxIII2.2主梁内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。计算的控制截面右跨中、5四分点、变化点和支点截面。主梁和横隔梁、混凝土面层的重度均为253/mkN，每侧栏杆的重力为1.52mkN/。2.2.1恒载内力计算(1)恒载集度主梁：mkNAgi/13.10254052.0251横隔梁：对于边主梁50.19}25515.0)]214.04.0212.0(528.0208.0)66.058.0(2066.0{[2gmkN/418.0对于中主梁mkNg/836.0418.022桥面铺装层：mkNg/883.23255.4)09375.006.0(213栏杆：mkNg/52.14作用于边主梁的全部恒载集度g为：mkNggi/951.1452.1883.2418.013.10作用于中主梁的全部恒载集度g为：mkNggi/369.1552.1883.2836.013.10'(2)恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，用材料力学中的公式计算，各计算截面的剪力和弯矩值列于表2.2所示。6表2.2①号主梁恒载内力内力截面位置剪力Q弯矩M0xQ145.77kN0M4lx)45.1925.19(2951.14QkN886.72)45.195.19(45.192951.14M=532.98mkN2lx0QmkNM7102.2.2活载内力计算由于上述桥梁属于单车道小桥，不考虑人行道荷载，所以活载内力主要由可变荷载中的汽车荷载产生。主梁活载内力计算分为两步：第一步求某一主梁的荷载横向分布系数m；第二步应用主梁内力影响线，将荷载P乘以横向分布系数后，在纵向按不利位置的内力影响线上加载，求得主梁最大活载内力。根据《桥规》要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响。(1)支点截面的荷载横向分布系数0m如图2.2所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，①号、②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：①号主梁活载横向分布系数公路—II级：357.02714.02qoqm②号主梁活载横向分布系数公路—II级：343.02686.02qoqm7图2.2支点的横向分布系数0m计算图示（尺寸单位：cm）(a)桥梁横截面；（b)①号梁横向影响线；（c)②号梁横向影响线(2)跨中的荷载横向分布系数cm由图2.2可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为25.650.1250.19BL故可按偏心压力法来计算横向分布系数cm，其步骤如下：①求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=3，梁间距1.50m，则22232221312m4.5=01.502aaaaii则①号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：833.05.450.131123122111iiaan167.050.450.150.13113123113iiaaan8则②号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：333.05.4050.13113122121iiaaan333.050.4050.13113122123iiaaan②绘出荷载横向分布影响线在最不利位置布载，如图2.3，其中Δ为0。图2.3荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）a)桥梁横断面；b)①号主梁横向分布影响线荷载横向分布影响线的零点至①号梁位的距离为x,可按比例关系求得：167.050.12833.0xx；解得x=2.5m并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标qi和r。③计算荷载横向分布系数cm在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。则①号梁的最不利布载受载最大。则①号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载450.0)150.0750.0(2121qcqm9则②号梁的活载横向分布系数333.