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湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社“探究”栏目探索一条非常重要的结论，其探索过程有两点要注意：一是在课文的呈现方式上突出直观操作（合情推理）和证明（演绎推理）相结合. 这一做法既是一种科学的数学思维方式的培养，同时还有利于实现增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的课标要求. 按照这一培养思路，教师应让学生自主画直角三角形、斜边的中线，并测量比较两条线段的长度，获得猜想，这是科学探究非常重要的一步.二是在证明方式上运用了两次全等证明. 限于学生目前已掌握的知识，此处用全等证明是一条较适宜的思路，另一种间接证明法———“同一法”，由于以往很少接触，对学生来说有一定难度，教师可以展示证明过程，让学生体会证明的方法，但不要求学生掌握.资源拓展“同一法”属于间接证明法的一种.用“同一法”证明的一般步骤是：（1）不从已知条件入手，先作出一个符合结论特征的图形；（2）证明所作的图形符合已知条件；（3）根据唯一性原则，推证出所作图形与已知图形为同一图形.教材“探究”栏目用“同一法”证明过程如下：如图1-3，如果中线ＣＤ＝12AＢ，则有∠ＤＣＡ＝∠Ａ.由此受到启发，在下图的Rt△ＡＢＣ中，过直角顶点Ｃ作射线CＤ′交AB于Ｄ′，使∠Ｄ′ＣＡ＝∠Ａ，则CＤ′＝AＤ′.又∵∠Ａ+∠B＝90°，∠Ｄ′ＣＡ+∠Ｄ′ＣB＝90°，∴∠B=∠Ｄ′ＣB.∴CD′=BD′.故得CD′＝AD′＝BD′＝12AＢ.∴点D′是斜边AB上的中点，即CD′是斜边AB的中线.从而CD与CD′重合，且CD＝12AＢ.5湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社例7是判定定理3的应用.这类问题有一定的典型性，教师可适当补充该类型例题.例8的证明需用到平行四边形的定义，它的结论实际上也是一条平行四边形的判定方法.补充例题（开放探究型问题）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.（1）请说明EO＝FO.（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是平行四边形？并说明理由.（提示：运动到AC的中点.）57湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社湖南教育出版社