高中函数图像练习

1函数图像练习1．平移变换（左加右减，上加下减）(1)水平平移：y＝f(x±a)(a0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左或向右平移a个单位而得到．(2)竖直平移：y＝f(x)±b(b0)的图象，可由y＝f(x)的图象向上或向下平移b个单位而得到．注意：对于左、右平移变换，要注意加、减指的是自变量．2．对称变换(1)y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．(2)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称．(3)y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．(4)要得到y＝|f(x)|的图象，可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．(5)要得到y＝f(|x|)的图象，可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x＜0时的图象．3．伸缩变换(1)y＝Af(x)(A0)的图象，y＝f(x)图象上所有点纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到．(2)y＝f(ax)(a0)的图象，y＝f(x)图象上所有点横坐标变为原来的1a倍，纵坐标不变而得到．1.分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1;(4)y＝x＋2x－1.22.作出下列函数的图象：(1)y＝|x－2|(x＋1)；(2)y＝10|lgx|.3.(2013·东城模拟)已知函数对任意的x∈R有f(x)＋f(－x)＝0，且当x0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为()4．(2013·济南模拟)函数y＝lg1|x＋1|的大致图象为()5..函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是()6.(2011·课标全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个37.若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()8．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a，b(a0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是()9．(2011·陕西)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是()10．(2012·北京)函数f(x)＝x12－12x的零点的个数为()A．0B．1C．2D．3411．(2012·厦门模拟)函数f(x)＝3x，x≤1，log13x，x1，则y＝f(x＋1)的图象大致是()12．(2011·课标全国)函数y＝11－x的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．813．(2011·北京)已知函数f(x)＝2x，x≥2，x－13，x2.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．14．(2012·课标全国改编)当0x≤12时，4xlogax，则a的取值范围是________．15．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．16．(12分)已知函数f(x)＝x1＋x.(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间．11．(13分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋1x＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋ax，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．