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贪心算法--0-1背包问题1贪心算法--0-1背包问题1、问题的描述有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,4,2,1,3，它们的价值分别是3,5,6,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？贪心算法的思想：贪心原则为单位价值最大且重量最小，不超过背包最大承重量为约束条件。也就是说，存在单位重量价值相等的两个包，则选取重量较小的那个背包。2、代码及注释#includestdio.h#defineM5//定义一个node结构体，用来存放物体的重量和价值structnode{floatvalue;//价值floatweight;//重量intflag;//用来判别这个物体是否装进背包}Node[M],temp;floatValue,curvalue=0;//总价值和当前价值floatWeight,curweight=0;//背包的最大承受重量和现有重量//按性价比排序voidsort(){inti,j;//遍历所有物品for(i=0;iM-1;i++){//与之后的物品进行比较for(j=i+1;jM;j++){//判断性价比较最高性价比if((Node[i].value/(float)Node[i].weight)Node[j].value/(float)Node[j].weight){//进行交换temp=Node[i];Node[i]=Node[j];Node[j]=temp;贪心算法--0-1背包问题2}}}}//装载主要方法voidload(){inti;//遍历所有物品for(i=0;iM;i++){//判断加入物品否是否大于背包所能承载的最大重量if((Node[i].weight+curweight)=Weight){curvalue+=Node[i].value;curweight+=Node[i].weight;Node[i].flag=1;//进行标记}else{//进行标记Node[i].flag=0;}}}//进行结果的输出voidputout(){inti;printf(选中物品的重量分别为：);for(i=0;iM;i++){if(Node[i].flag){printf(%.2f,Node[i].weight);}}printf(\n总价值为:%.2f,curvalue);}intmain()贪心算法--0-1背包问题3{inti;printf(请输入物品的重量和价值：\n);for(i=0;iM;i++){printf(请输入第%d个物品的重量和价值,i+1);scanf(%f%f,&Node[i].weight,&Node[i].value);}printf(\n请输入背包容积：);scanf(%f,&Weight);sort();load();putout();return0;}3、运行结果(1)在某种情况下可以通过局部最优选择达到整体最优。(2)贪心算法并不能使所有符合局部最优的选择使得整体达到最优4、运行结果贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。在这个程序中，采用性价比的方式来做出当前最好的选择，然后再不大于背包所能承载的最大重量的时候将他标记成1，否则标记成0.最后在输出的时候选择标记为1的输出，用来实现贪心算法。贪心算法--0-1背包问题4在上述运行结果中，第二次的运行结果得出的最优选择是重量=6，价值=12，但是我们可以明显的看出来最优选择应该是重量=10，价值=18.虽然重量为6的是局部最优选择，但他不是整体最优选择。为什么会造成这种情况呢，原因在于贪心算法没有背包空间利用率的原因。运行结果得出来的背包利用率只有百分之六十，但是实际上可以增加背包的利用率。比如我们得出的整体最优选择空间的利用率达到了百分之一百。由于空间的浪费，使得它虽然是局部最优，但是却不是整体最优。所以，贪心算法得到的结果只能说是最接近于整体最优选择。5、OS及编译环境Win764位操作系统，VC6.0的编译环境