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IP3和P1dB的关系推导1、无记忆非线性系统可以表示为：Y(t)≈α1X(t)+α2X2(t)+α3X3(t)当输入信号为：X(t)=Acosωt，则输出信号为：Y(t)=α1Acosωt+α2A2cos2ωt+α3A3cos3ωt=α2A22+(α1A+3α3A34)cosωt+α2A22cos2ωt+α3A34cos3ωt，其中，输入信号幅度为A，输出基频信号幅度为(α1A+3α3A34)。1dB压缩点：指信号经过非线性系统时，增益（输出电压幅度/输入电压幅度）比线性增益下降1dB（相对基频而言）。由其定义可知：20log|α1+3α3A21dB4|=20log|α1|−1dB得A1dB=√0.145|α1α3|A1dB即为1dB压缩点对应的输入信号的电压幅度。2、当两个不同频率的等幅度信号通过此非线性系统时，输出除了含有谐波成分外，还含有混频，也就是所谓的交调。如假设：X(t)=Acosω1t+Acosω2t则，Y(t)≈α1(Acosω1t+Acosω2t)+α2(Acosω1t+Acosω2t)2+α3（Acosω1t+Acosω2t）3Y(t)=(α1+94α3A2)Acosω1t+(α1+94α3A2)Acosω2t+34α3A3cos(2ω1−ω2)t+34α3A3cos(2ω2−ω1)t+⋯三阶交调点（IP3）：当幅度A足够小，高阶的非线性项可以忽略。此时，基频与A成正比例增加，而三阶交调项与A3成正比例增加（如下图所示），这两条线相交的点即为IP3。由定义可知，|α1|A=34|α3|A3得AIP3=√43α1α3AIP3即为三阶交调点对应的输入信号的幅度。A1dB(dBm)−AIP3(dBm)=20log(A1dBAIP3)=20log√0.145√43⁄=−9.6dB即P1dB−PIIP3=−9.6dB此处用AIN表示输入信号幅度，AW1，W2表示频率W1和W2处的输出信号幅度，AIM3表示三阶交调量（IM3）的输出幅度。由此可得，Aω1，ω2AIM3=|α1|AIN34|α3|A3IN=4|α1|3|α3|A2IN=A2IP3A2INIMD=20logAω1，ω2AIM3=2×(20logAIP3−20logAIN)=2×(PIIP3−PIN)即，PIIP3=PIN+IMD2⁄对于同一个非线性系统，三阶交调点是恒定的。所以，当输入PIN回退1dB时，IMD提高2dB。3、公式总结Pin：Inputpower；Pout：Outputpower；IM3：3rdorderintermodulationproduct；IIP3：Input3rdorderinterceptpoint；OIP3：Output3rdorderinterceptpoint；G：Gain；P1dB：1dBcompressionpoint；IMD：ThedifferencesbetweenoutputpowerandIM3；各指标之间的数学关系如下。Pout(dBm)=Pin(dBm)+G(dB)OIP3(dBm)=IIP3(dBm)+G(dB)OIP3(dBm)=Pout(dBm)+IMD/2(dBc)IIP3(dBm)=Pin(dBm)+IMD/2(dBc)IM3(dBm)=3Pin(dBm)–2IIP3(dBm)+G(dB)=3Pout(dBm)–2IIP3(dBm)–2G(dB)=3Pout(dBm)–2OIP3(dBm)IIP3(dBm)-Pin1dB(dBm)=9.6dB；OOP3(dBm)-Pout1dB(dBm)=10.6dB(因为Pout1dB=Pin1dB+G-1dB)；