南昌大学2011级(工科)高等数学教学安

南昌大学2011级（工科）高等数学教学安排（2011．10-2012．1）教材：《高等数学》朱传喜、范丽君主编第一章函数、极限与连续1．函数2．数列的极限3．函数的极限4．极限运算法则，极限存在准则5．两个重要极限6．无穷小与无穷大，无穷小的比较，习题课：极限概念，计算极限7．函数的连续性与间断点8．连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质9．习题课：重要极限，函数连续性与间断点连续函数的性质第二章导数与微分10．导数的概念11．函数的求导法则12．高阶导数，隐函数的求导，参数方程求导13．习题课：导数的概念，函数求导训练，导数简单应用14．微分及其应用第三章微分中值定理与导数的应用15．微分中值定理16．洛必达法则17．泰勒公式18．习题课：中值定理，洛必达法则19．函数的单调性与曲线的凹凸性20．函数的极值与最大值最小值21．习题课：函数的单调性与极值22．函数图形的描绘第四章不定积分23．不定积分的概念与性质24．不定积分的第一类换元法25．不定积分的第二类换元法26．分部积分法27．习题课：不定积分的换元法和分部积分法训练28．有理函数的积分，积分表的使用29．习题课：不定积分综合训练第五章定积分29．定积分概念与性质30.微积分基本公式31.定积分的换元法和分部积分法32.习题课：定积分的性质与定积分的计算33.广义积分第六章定积分的应用34．定积分的元素法，求平面图形的面积35．求体积、平面曲线的弧长36．定积分在物理学上的应用37．习题课：定积分的应用公共数学教研室2011．8．30注：上面的每次安排需要实际课时2节南昌大学2011级（工科）高等数学教学安排（2012．2-2012．7）教材：《高等数学》朱传喜、范丽君主编第七章空间解析几何与向量代数1．向量与其线性运算2．数量积，向量积，混合积3．曲面方程的概念，旋转曲面，柱面4．二次曲面5．空间曲线及其方程6．平面及其方程7．空间直线及其方程8．习题课：向量运算，平面与直线第八章多元函数微分法及其应用9．多元函数的基本概念10．偏导数11．全微分12．多元复合函数的求导法则13．隐函数的求导公式14．多元函数微分学的几何应用15．方向导数与梯度16．习题课：多元函数的偏导数概念及求导法17．多元函数的极值及其求法，指导学生自学二元函数的泰勒公式第九章重积分18．二重积分的概念与性质19．二重积分的概念与性质，利用直角坐标计算二重积分20．利用极坐标计算二重积分，三重积分的概念21．三重积分的计算法22．习题课：重积分的计算23．重积分的应用第十章曲线积分与曲面积分24．对弧长的曲线积分25．对坐标的曲线积分26．格林公式及其应用27．对面积的曲面积分28．对坐标的曲面积分29．高斯公式，斯托克斯公式30．习题课：曲线积分与曲面积分的计算第十一章无穷级数31．常数项级数的概念和性质32．正项级数及其审敛法33．交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛34．幂级数35．函数展开成幂级数36．傅里叶级数第十二章微分方程37．微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程齐次方程38．一阶线性微分方程，全微分方程39．可降阶的微分方程40．高阶线性微分方程解的结构41．二阶常系数齐次线性微分方程42．二阶常系数非齐次线性微分方程43．习题课：微分方程求解训练，指导学生期末总复习注：上面的每次安排需要实际课时2节公共数学教研室2011．8．30