全等三角形专题训练之K型图

全等三角形专题训练之K型图班级：姓名：三垂直基本图形K型图K型图是最重要的几何模型之一，在证明三角形全等、相似，求点的坐标时有着重要的应用典例1、如图，已知AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥BE，AB=BE求证：AC=BF,BC=EF（2）K型图变化将△ABC向右移动会出现下面两种情况①如图，已知，AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥CE，AC=CF求证：AB=CE②已知，AC⊥CF，EF⊥CF，AG⊥CE，AG=CE求证：AG=CF（4）赵爽弦图如图：已知，AE⊥BD，CD⊥BD，∠ABC=90°。AB=AC，求证：AE=BD，BE=CDEABDCFECABGFECABGFECA典例2、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)在图①中，说明：①△ADC≌△CEB；②探索线段DE，AD，BE之间的数量关系；(2)当直线MN绕点C旋转到图②或图③位置时，△ADC与△CEB全等吗？线段DE，AD，BE还满足(1)中得到的结论吗？请写出你的推导过程。（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE又怎么样的数量关系？答：。典例3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．