75液柱或活塞的移动问题

液柱移动问题学习目标：1.液柱移动的原因分析2.掌握液柱移动问题的三种处理方法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。1．假设推理法根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。其一般分析思路：(1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做等容变化。(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝ΔTTp，求出每部分气体压强的变化量Δp，并进行比较。(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，且Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱不移动。(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)。若Δp均大于零，则液柱向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动。2．极限法所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样使复杂的问题变得简单明了。如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)根据极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动。3．图象法利用图象：首先在同一p­T图线上画出两段空气柱的等容图线，如图所示。[典型例题]例1.如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)[解析]假设法：①利用公式：由查理定律，对于上段空气柱有：p2′T2′＝p2T2，p2′＝T2′T2p2，Δp2＝p2′－p2＝T2′T2p2－p2，即Δp2＝ΔT2T2p2，同理，对于下段空气柱可得：Δp1＝ΔT1T1p1，因为p1＝p2＋hp2，ΔT1＝ΔT2，T1＝T2，所以Δp1Δp2，即水银柱向上移动。②利用图象：首先在p­T图象上画出两段气柱的等容图线，如图所示。由于两空气柱在相同温度T1下压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，气柱l1的压强较大，等容线的斜率也较大。从图中可以看出，当两空气柱升高相同温度ΔT时，其压强的增量Δp1Δp2，所示水银柱向上移动。[点评]两个重要的推论1．一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，经历一个等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT的关系为：Δp＝ΔTTp。这是查理定律的分比形式。2．一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度变化量ΔT之间的关系是ΔV＝ΔTT·V。这是盖—吕萨克定律的分比形式。[即时巩固]1.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将()A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定1．[多选]如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气柱被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气柱都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()2．[多选]如图所示为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，对水银面压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则()A．水银柱向上移动了一段距离B．ΔVAΔVBC．ΔpAΔpBD．ΔFA＝ΔFB3．如图所示，两端封闭的U形管中有一段水银柱将空气隔成A、B两部分，当管竖直放置时，管内空气柱长分别为LA和LB，现将管周围温度逐渐升高，则()A．LA变长，LB变短B．LA变短，LB变长C．LA和LB不变化D．条件不足，不能判断1．两端封闭的内径均匀的直玻璃管水平放置，如图所示，V左V右，温度均为20℃，现将右端空气柱降为0℃，左端空气柱降为10℃，则管中水银柱将()A．不动B．向左移动C．向右移动D．无法确定是否移动