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立方根x3=2x=(之三)1、平方根的概念:如果x2=a(a≥0),就称x是a的平方根.通常记作:x=±√a2、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.3、类比问题:如果x3=a,就称x是a的立方根,也称三次方根.记作:√a3,读作：3次根号a如果一个数x的立方等于a,那么这个数x叫做a的立方根.即:当x3=a时,称x是a的立方根.注：1.这里的3表示根指数.2.平方根是省写根指数的,但两次以上的根指数不能省写.例练1求下列各数的立方根:⑴64⑵-27⑶⑷0⑸3⑹-0.008125883⑴解：∵43=64-4∴√64=4332口答:√-64=3√27=3√8=3√-8=3-2立方根的情况:⑴正数的立方根是正数;⑵0的立方根是0本身;⑶负数的立方根是负数.任何数都有立方根求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方和立方互为逆运算求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方和平方互为逆运算开平方和开立方统称开方开方和乘方互为逆运算例练2求下列各式的值:⑴√27-√833⑵√-8+√93⑶1027-23⑷78-13⑸√26+√(-3)33例练3已知:4x2=144,y3+8=0,求x+y的值.由4x2=144,解:得x2=36由y3+8=0,得y3=-8∴x=±√36=±6∴y=√-83=-2当x=6,y=-2时,x+y=6+(-2)=4当x=-6,y=-2时,x+y=-6+(-2)=-8⑴若x3=-27则x=⑵若64x3-125=0求x解64x3=12564125∴x3=x=45⑶若2（x-5）3+16=0求x解2（x-5）3=-16（x-5）3=-8∴x-5=-2x=3⑷（x+3)3+216=0求x试一试⑴立方得27的数是____;开立方得_____.8125-325-⑵一个数的立方根为4,这个数的算术平方根____.⑶一个数的立方根是它本身,这个数是_________.80、1、-11、平方根与立方根:2、区别:记作:x=√a±每个数都有立方根,且一个数只有一个立方根,而非负数才有平方根,且0的平方根是0,正数的平方如果x2=a,就称x是a的平方根.如果x3=a,就称x是a的立方根.记作:x=√a3(a≥0)是互为相反数的两个数.已知5x+32的立方根是-2,求x+17的平方根.