27.1图形的相似练习题

27.1图形的相似练习题1．相似图形形状相同(1)定义：把____________的图形叫做相似图形．(2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求．注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个图形一定相似，而相似的图形则未必全等．2．成比例线段(比例线段)比比相等对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的______与另外两条线段的__________，如________(ad＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线段．注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注意度量单位的统一．ab＝cd3．相似多边形相等比(1)性质：相似多边形对应角________、对应边的____________相等．(2)相似比：相似多边形____________的比．对应边4．相似多边形的识别如果两个多边形的对应角__________，对应边的__________，那么这两个多边形相似．相等比相等【例1】下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个正五边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形，其中一定是相似图形的是________(填序号)．思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．【跟踪训练】①和⑩1．观察以下各个图形，其中形状相同的图形有________、________、________、________.②和⑨③和⑤④和⑧2．仔细观察如图27-1-1的图形，其中相似的两个图形是()A．①和②C．①和③图27-1-1B．②和③D．①和④D相似多边形的性质(重点)【例2】已知，如图27-1-2，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求边形A′B′C′D′的周长．图27-1-2思路点拨：先根据相似多边形的对应边的比相等，求出四边形A′B′C′D′的未知边的长，然后即可求出该四边形的周长．解：∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4.∴四边形A′B′C′D的周长为12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8.∴ABA′B′＝BCB′C′＝CDC′D′＝DAD′A′，即7A′B′＝59＝6C′D′＝8D′A′.(1)根据相似多边形的对应边的比相等可以计算出各对应边的长度，这是几何中继勾股定理之后的又一种计算线段长度的方法．(2)从本题计算得知，相似图形的周长之比与对应边之比相等．【跟踪训练】3．如图27-1-3，两个五边形是相似图形，则a＝________，c＝________，α＝________，β＝________.145°125°图27-1-32471074．等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，AD＝BC，∠A＝65°，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，求出A′D′的长度及梯形A′B′C′D′各角的度数．在等腰梯形ABCD中，AD＝BC，∠A＝65°，∴∠B＝∠A＝65°，∠D＝∠C＝180°－∠A＝115°.∴∠A′＝∠B′＝65°，∠C′＝∠D′＝115°.解：∵ABA′B′＝ADA′D′，即86＝5A′D′.∴A′D′＝154cm.