(2讲)填空题的解法1

12020年4月21日星期二新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆2填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。31.若f—1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，则f—1(x)的值域是_____．一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。42.的值为______．sin()sin()cos303056二、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。1、已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a9成等比数列，则的值为____________1042931aaaaaa72、已知A+B=，则的值为_______.3BBAABAcossincossinsinsin2283：若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)m=a0+a1x1+…+amxm,且a1+a2+…am—1=29—m，求m=——9101.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是_______．xyo112log()yx1yx三、数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。112.若方程lg(－x2＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)内有唯一解，实数m的取值范围为。124xyo2311y=1-m1213四定义法即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程．1.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=900，则△F1PF2的面积是1422yxxyF1F2Pmno142.已知圆上动点Q与定点A（，0）的连线段AQ的垂直平分线交OQ于点P，当Q在圆上运动一周时，P点轨迹方程是422yx3AQoPxy15五.等价转化从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。1.点m(a，b)在直线3x+4y＝15上，则的最小值为：22ba162.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区下一年的垃圾量为_______吨，2008年的垃圾量为_________吨．173、已知函数f(x)=log3(4/x+2)，则方程f-1(x)=4的解__________.18六编外公式法编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点.如椭圆的焦半径公式：P为椭圆上任意一点，则|PF1|＝a＋ex0；|PF2|＝a－ex0．等差数列中的重要性质：若，则qpnmqpnmaaaa191.椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．2294xy20七：逆向思维从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。1.已知点A（4，1）点B（-2，4），直线AB与x轴的交点分线段的比=___