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第1共53初升高数学衔接班学法指拓一学目标1认识初高中数学学的特点和差异2了解高中数学的考法3了解高中数学的学策略和学方法学点1初高中数学知识差异学法差异2针对高中数学的特点考法养适合高中数学的学方法养良好的学惯点讲解高中数学的特点是注抽象思维内容庞知识难度大高中教材初中教材那样生活生形象知识容更紧密客的说初高中知识之间在断层是于种断层很多学难在较短时间内适高中数学的学那如何做好初高中数学学的衔接过渡使得学们对高中数学学有一个确的认识并迅适的教学模式呢面们就一起探如何对高中数学的学一高中数学教材析高中数学课程修和选修修课程5个模块5本书构选修课程有4个系列中系列1系列2若模块构系列1两本书系列2本书系列3系列4若题内容初等函数数列概率统算法面解析几何立体几何等等进入高中们首学的是修1模块们对一模块有一个大体的了解修1模块两章构别是第一章集合第章函数如何理解集合呢集合是一种数学语言们要能够使用最本的集合语言表示有关的数学对象提高们用数学语言进行交流的能力在初中学函数的础们要进一学函数过高中段仅把函数看变之间的依赖关系时用集合对的语言刻画函数在初中一函数函数比例函数的础们将学指数函数对数函数幂函数些的函数类型而函数的思想方法将贯穿高中数学的始终高中数学初中数学特点的变化1数学语言在抽象程度的突变初中的数学要是形象通俗的语言方式进行表达而高中数学一开始在初中学的函数的础触抽象的集合语言例如初中是样定函数的设在一个变化过程中有两个变含听如果对于含的一个值都有惟一的值听它对那就说自变含是听的函数那y=1是函数吗们需要进一深化函数的概念在高中是用集合的语言来定函数的设AB是非空的数集如果按照某个确定的对关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有惟一确定的数fx和它对那就fA→B集合A到集合B的一个函数记y=fxx∈A得到y=1是函数的结论集合数学的本语言简洁地表示数学对象对入高中的学来说是抽象的而续的几何部削弱了直性而突了抽象性和空间的想象能力就是说思维要初中的直验型向抽象理论型过渡第2共532思维方法向理性层跃迁高一的学产生数学学障碍的一个原因是高中数学的思维方法初中段大相初中段很多老师将种题建立了统一的思维模式如解式方程几因式解看什看什使是解答思维非灵活的面几何问题对线段相等角相等……别确定了自的思维套路因学们在初中学中惯于种机的便于操的定势方式而高中数学在思维形式发生了很大的变化学们一定要能验型抽象思维向理论型抽象思维过渡最需初形辩证型思维3知识内容剧增初中数学知识少浅难度知识面窄高中数学知识广泛将对初中的数学知识进行推广和引是对初中数学知识的完善如初中学的角的概念是0～180°范围内的但实际中有720°和360°等角高中将把角的概念推广到任意角表示包括负在内的所有大小的角如高中要学立体几何将在维空间中求一些几何实体的体和表面将学排列合知识便解决排队方法种数等问题如个人排一行有几种排队方法答6种②四人进行球打比赛有几种比赛场答3种高中将学统些排列方式的数学方法初中的学中对一个负数开方无意但在高中规定了于是1的方根阶i样把数的概念进行推广使数的概念扩大到复数范围等些知识学们在的学中将渐接触到4综合性增强学科间知识相互渗相互用深了学的难度比如样一个实际问题把一个物体放在的一个盘子在另一个盘子放砝码使衡得物体的质a如果制得够精确的两臂长短略有他因素那a并非物体的实际质过们做第测把物体调换到另外一个盘子时得的物体的质b如何合理地表示物体的质呢要解决个问题们需要用到物理中力学的知识们中得一个要的数学等式第3共535系统性增强于高中教材的理论性增强某些础理论根据一定的逻辑把本的概念本原理本方法联结在一起构一个完整的知识体系前知识的关联是中一个表另外知识结构的形是另一个表因高中教材知识的结构化明显升如函数初中简地绍一比例比例函数对函数的性质很少研究而高中的函数是一个大的知识体系函数的定域值域解析式性质等是一个小系统指数函数对数函数角函数函数是一个小系统函数象是一个小系统等等些小知识体系相互渗联系构函数大体系比如小学就有根据规律填数如24610而数列的理论体系到高中才建立起来6能力要求更高高中课程目标明确地提要提高学生的五种本能力空间想象抽象概括推理论证算求解数据处理能力时要注对些能力的养比如空间想象能力是对空间形式进行察析抽象的能力.要表识画和对形的想象能力学们在初中学过视画简空间形的视到高中们会体给视的定而会考查视如何原实际物体拓例1面是一个合形的视请述物体形状如果给相的数据学们是否能够求它的体呢道题考查的就是学们的空间想象能力拓例2角数中的推理根据排列规律数中第nn≥3行右的第3个数是拓拓道题考查的就是学们的推理能力然对于一个实际问题学们是否能够建立恰的数学模型来处理问题对大家的能力提了更高的要求拓高中数学考试的特点高考中要考查什呢考要求数学学科的考试按考查知识的时注考查能力的原将知识能力和素养融一体全面考查学生的数学素养拿江高考卷来说文科数学满160理科数学满200中数学选修部占40初中数学的考试方法本是学什考什高中数学考试有许多截然之处第4共53考试题多半是生疏的题目是能依赖模仿解决的问题学们在做题中最感困难的是没有思路析所要解答的题目的问题结构仿感到什方法都学过就是清什时候该用哪一个看来初高中数学考试的要区别是高中考的是学们解决问题的能力拓四学好高中数学的对策略和学方法们了解了高中数学的特点考试的特点之在就根据特点找相的学法1充发挥老师的用有一些学在初中学规范凭借聪明的头脑在初的中考突中能取得较理想的绩部学高中学比较放采取样的方法考理想的大学但是实告诉们种投机取的方式到高中是根本行通的中考的题目有明显的选性中考是局部的学生竞争学们考高中都相对容易但高考目前们家能普高等教育高等教育说属于一种精英教育能选一些绩好的学去读大学因高考的题目往往有很强的选性竞争非激烈课程本质说高中内容体系性虽强但是在编写时是通过模块的形式把些比较系统的内容散开来编写的如果没有老师的引领学们在学时会得内容繁无序容易形知识结构和思维链无法形对知识一众山小的把握并利于对知识的学而前面说了高中数学蕴着很多的数学思想数学解题方法些抽象的思想灵活方法的用学们仅凭读课本是无法感知的而老师课时一般都要讲清知识的来龙去脉剖析概念的内涵析难点突思想方法有在老师的带领学们才能更好地认识高中数学认清结构发中的奥秘利用好老师的角色将对们的学起到半倍的效果2抓数学的灵魂里里里数学思想所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识是对数学知识和数学问题的进一抽象和概括属于对数学规律性的认识范畴数学思想是数学学的关键数学思想指着数学问题的解决并体体在解决问题的方法中用的数学思想有方程思想函数思想转化思想整体思想数形结合思想类论思想等无论是初中数学是高中数学数学思想都是数学的灵魂它们之间是衔接的例1某农机租赁共有50联合收割机中型机20型机30将50联合收割机派往AB两地区收割小麦中30派往A地区20派往B地区两地区该农机租赁商定的的租赁格表型收割机的租金型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元1设派往A地区x型联合收割机租赁50联合收割机一获得的租金y元求yx间的函数关系式并写x的取值范围2若使农机租赁50联合收割机一获得的租金总额于79600元说明有多少种派方案并将种方案设来3如果要使50联合收割机获得的租金最高请你该农机租赁提一条合理建解1若派往A地区的型联合收割机x派往A地区的型联合收割机30x派往B地区的型收割机30x派往B地区的型收割机x10y1600x180030x120030x1600x10200x74000第5共53x的取值范围是10≤x≤30x是整数2题意得200x74000≥79600解等式得x≥28.于10≤x≤30x取282930个值故有3种的配方案x28时派往A地区型收割机2型收割机28派往B地区型收割机18型收割机2x29时派往A地区型收割机1型收割机29派往B地区型收割机19型收割机1x30时30型收割机全部派往A地区20型收割机全部派往B地区3于一函数y200x74000的值y是随着x的增大而增大的所x30时y取得最大值如果要使该农机租赁50联合收割机获得租金最高需x30时y60007400080000建该农机租赁将30型收割机全部派往A地区20型收割机全部派往B地区使该农机租赁获得的租金最高面露的就是函数的思想而在高中函数的思想是非要的数学思想例2实数k何值时方程kx2+2|x|+k=0有实数解用函数的思想就解决个问题3夯实础知识和本技能掌握适度的知识外延要学好高中数学准确理解和掌握好本概念本式和本性质抓些本知识的要点和适用范围是学好数学的础之一否一都无谈起目前的高考来看很侧对些知识的考查特别是一些简答题如对某些本概念能准确理解就很难确答夯实础知识和本技能是学好数学的要础但仅有些够要想在有限的时间内准确快地解答完考题备一定的知识外延需要在时的课和中注意强对一些要结论的记扩大自的知识面丰富自的知识累4做题之强思学们一定要明确在做着的题会是考试的题目在考试中们需要用时做题目时的解题思路方法因要把自做过的道题思总结一自的收获要总结是一道什内容的题用的是什方法日久长构建起一个内容方法的科学的网系统思是学过程中很要的一个节5复总结提高进行章节总结是非要的初中时是老师替学生做总结做得细深刻完整高中是自给自做总结老师但给做而是讲到哪考到哪留复时间会明确指做总结的时间那怎样进行章节复呢1把本章节的内容一一部是础知识一部是型问题要把对技能的要求列进两部的中一部中要遗漏2把种要的型的问题记录在6养良好的解题惯提高自的思维能力能力是在的数学学境中得到养的在日的学中要注意开发的学场所参一有益的学实践活如数学第课堂数学竞赛智力竞赛等活时注意察比如空间想象能力是通过实例净化思维把空间中的实体高度抽象在大脑中并在大脑中进行析推理他能力的养都需要在学理解用中得第6共53到发展五给高一学的建1改掉依赖的惯许多学进入高中在初中那样有很强的依赖心理跟随老师惯性转没有掌握学的表在划坐等课对老师课要讲的内容了解课忙于记笔记没到门道会巩固所学的知识里里性好是学中普遍在的问题高中仅做话的孩子是够的知做业是对够的高中老师讲的话少但是谁该些什老师并一一体指明因高中生提高学的自性准备向将来的大学生的学方法过渡2算一定要过关学数学离开算初中老师往往一一在黑演算到了高中因时间有限算大老师把算过程留给学们就要求学们多脑勤手仅要能笔算而要能口算心算和估算对复算要有耐心掌握算理注简便方法许多学生于算能力使数学绩难提高但他们总咎于粗心思想视们在高一时就要视对自算能力的养3题目精多有的学认要想学好数学要多做题到自然实然一般说做的题少很多熟能生的问题就会无谈起因该适地多做题但是钻入题海堆题目在考试中一般是难有的做题的效率要高做题的目的在于检查你所学的知识方法是否掌握好如果你掌握得准甚有偏差那多做题的结果而巩固了你的缺因要在准确地把握本知识和方法的础做一定的高中数学学是初中数学学的展和深化了帮学们利地初中数学过渡到高中数学的学老师将在续课程中对高中数学部将要用到的一些初中数学知识进行深化和补充并在础学们揭开高中数学知识内容的幕答题时间45钟1.关于x的方程x2+kx+k29=0有一个根那k的值是A.k3或3B.k=±3C.k≥3或k≤3D.3≤k3第7共537.有ABCD四人在晚都要桥的边到右边去桥一最多能走两人而有一支手电筒过桥是一定要用手电筒的四人过桥最快所需时间如A2钟B3钟C8钟D10钟走得快的人要等走得慢的人请问如何的走法才能在21钟内所有的人都过桥?8.125×4×3=2000个式子显然等是如果算式中妙地插入两个数7个等式便立你知道两个7该插在哪吗9.牛的著一般算术中编有一道很有的题目牛在牧场草的题目人们就把种用题做牛问题有一片牧场的草如果放牧27头牛6个星期把草如果放牧23头牛9个星期把草如果放牧21头牛问几个星期把草*10.春夏常秋冬=夏秋春冬春冬常秋夏春夏秋冬式中春夏秋冬表四个的数你能指它们表什数吗*11.著物理学家爱因坦编的问题在你面前有一条长长的如果你跨2那最剩1如