广东省2011届高考数学二轮总复习课件：第01课时 集合与常用逻辑用语

专题一函数、导数与不等式22|320|20(){|2m2}{|22}{|2m2}{|3122}AxxxBxxmxBAmAmBmmCmDmmm已知集合，，且，则实数的取值范围是　　．．．或例．1B21,2BABBBBm由，可知或或或，再根据集合的意切入点：义确定的取值范围．2221,2121,22080222210201.ABABBBBBxmxmmBxmx集合，而，或或或．当时，无解，，；当时，此时，解的两根均为析：12121221,23.{|32222}mmxxxBBmmmx由韦达定理知，与矛盾，此种情况不可能；当时，同理可知此种情况不或可能；当时，由韦达定理可知故的取值范围为．1．解决集合问题，首先必须认识集合的意义，关键是抓住代表元素．注意分辨下列集合表示的不同意义：A={x|f(x)=0}、B={x|f(x)0}，C={x|y=f(x)}，D={y|y=f(x)}，E={(x，y)|y=f(x)}．2．研究集合间的相互关系及运算时，要注意∅的特殊性，忽视∅的讨论是常见错误．22|20|410.AxxxBxxxpABAp已知集合，，且，则实数的取值范围为变　式22|20{|21}.16404416404402424.2414134.3.AxxxxxxABABAppBBApppxxppxpBpAppp或．又，①当，即时，，此时必有，即满足条件②当，即时，不等式的解为，，即，解得综合①②得解析：27{|9}B{|1C{||2|4}(1);22;3().0}xAxxxxxxABACARBC已知集合例，则，，ð首先将集合化为最简形式，再根据交、并、补的意义进切入点：行求解．2933{|33}017{|17}2426|26xxxAxxxxBxxxxCxx由，得或，或．又由不等式，得，．由，得，解析：．1{|37}2{|32}ABxxACxxx，如图所示．或，如图所示．3|16(){|16}(){|61{|37}2{|32}3{|63}3}BCxxBCxxxABCxxxxxxxxxxxRR答；或；或，或，或．案：．ðð1．进行集合的运算时，常可借助数轴、韦恩图、坐标平面等工具，以“形”助“数”，形象、直观、方便、快捷．2．注意端点的取舍．22{|330}|540.AxxaxaaBxxxABABR设集合，，，求，变式21,3,41,3,411,|30|143,401,433.3{3}14314{1,3,44.}AAxxaxBxxxaAaAaaaaBABABABABABABaABaa，．当时，，当时，，．解析：，，当时，，，，．当时，．当且且时，22220200(2009)()A32011320B2320CD10:103xxxxxxxxxpqpqpxxxpxxxRR汕头二模下列命题中错误的是　　．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．“”是“”的充分不必要条件．若为假命题，则、均为假命题．对于命题：，，则，例利用命题的相关知识逐切入点：一判断．222A,AB32021|2|320.2320BpqpqxxxxAxxBxxxABxxx对于因为“若，则”的逆否命题为“若，则”可知是正确的.对于，因为或，设，，则故“”是“”的充分不必要条件．所解：以析正确．22220CCD10101010DCpqpqpqxxxxxxxxxxxRR对于，由真值表可判断，若为假命题，则，至少一个为假，不能得到、均为假，故是错误的．对于，”，“等价于关于的不等式恒成立，其否定是“不恒成立”，即“存在，使得”．由此知是正确的.答案为1．命题的否定和否命题是学习中易混淆的两个概念．命题的否定只是否定命题的结论，而否命题则既要否定命题的条件又要否定命题的结论，二者不要混为一谈．对全称命题和特称命题而言，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．2．判断复合命题的真假，一般利用真值表进行．3．充要条件的判断除利用定义外，还经常利用集合间的关系进行判断，此外还可利用四种命题的等价命题进行判断.2220002(2009)A11B1560C1010DsinsinxxxxxxxxxxxRR韶关二模下列说法中正确的是．“”是“”的充分不必要条件．“”是“”的必要不充分条件．命题“，使得”的否定是“变式3，均有”．命题“若，则”的逆否命题为真命题2222A1111AB15601560Bxxxxxxxxxx对于，由“”“”，但反之不对，即“”是“”的必要不充分条件，故错．对于，由解“”“”，但反之不成立，即“”是“”的充分不必要条件：，故析错．20002C1010CDsinsiDnxxxxxxRR对于，命题“，使得”的否定应为：“，均有”，故也不对．对于，因为“若，则”为真命题，故其逆否命题也为真命题，所以正确．1．正确理解集合的意义，明确集合的元素及所具有的质．注意集合中的元素的三要素(确定性、互异性、无序性)，特别是元素的互异性对解题的影响．2．研究集合的相互关系及运算时，要注意利用数轴、韦恩图及坐标平面等几何工具，运用数形结合的方法进行求解．3．重视集合中的等价转化：如A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B等．4．空集(∅)是一个特殊集合，在解题时，要注意∅的特殊性．5．掌握充要条件的常用判断方法：(1)定义法；(2)等价法：即利用(3)利用集合间的包含关系判断：设A={x|p成立}，B={x|q成立}．若A⊆B，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若A=B，则p是q的充要条件．6．正确理解“命题的否定”与“否命题”之间的联系与区别．一般的，全称命题的否定为特称命题，反之亦然．“”pqpqpqqp“”；“”“”21.(2010){|1}{|}A{|11}B{|0}C{|01}DAxxxByyxxABxxxxxxRR江西卷若集合，，，，则．．．．{|11}{|0}{|01}.CAxxByyABxx易得，，从而，故选在考试中也可采用特值检解析：验完成．022002200220022002.(2010)011Aax2211Bax2211Cax2211Dax22axxaxbxaxbxbxxaxbxbxxaxbxbxxaxbxbxRRRR辽宁卷已知，则满足关于的方程的充要条件是．，．，．，．，22221021()22.2ayaxbxbbaxaabbxaa由于，故令函数，此时函数图象的开口向上．当时，函数取得最小值解析：0220min0022200C1ax221ax.22xxaxbbbxybxaaxbyaxbxbxaR而满足关于的方程，那么，，那么对于任意的，都有，故选23.{|3100}{|121}.AxxxBxmxmBAm已知集合，．若，则实数的取值范围为　　2{|3100}{|25}11212221212.213321523.(3]12AxxxxxBmmmBAmBmmmmBAmmmm．若，则，即，此时总有，故满足条件．若，则，即由，得，，综合知的取值范围为解析：，20002224.(2009)x001sin302()xxxxxpqpqambmabAARR珠海二模改编有下列四种说法：①命题“，”的否定是“，”；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③“若，则”的逆命题为真；④“”是“”的充分不必要条件．其中正确的说法是　　填写你认为正确的所有说法的序号．220130sin21sin3021sin302.mabambmAAAAAA①②正确；对于③，当时，由不能得到，故③错误；对于④，，反之不成立，，反之亦不成立．“”是“”的充分不必要条件，故④正确．故正确说法的序号为解析：①②④225.11220.12AxxaxaBABABa已知不等式的解集为，不等式的解集为求集合与；若，求实数的取值范围．22211110011111.22020.22221,1(221..),21xxxxxxxaxaxxaABaBaaaABaaBaaAB由，得，即，解得．由，得①若，则；②若，则；③若，则．要解析：使，则，且当时，，