第十六章动量守恒定律总复习

动量守恒定律专题复习1.定义式：p=mv方向由速度方向相同2.单位：kg·m/s3.对动量的理解（1）矢量性：方向与速度方向一致（2）瞬时性指某一时刻的动量，是状态量。（3）相对性：速度具有相对性1.动量2.动量的变化量p=p末–p初=p'–p=mv–mv0=mv计算时先选正方向方向与v的方向相同下列运动，动量不变的是：①匀速直线运动②自由落体运动③曲线运动④匀速圆周运动⑤平抛运动答：①在下列常见的运动中，在任意相等时间内，物体动量变化量相等的是（）A匀速直线运动B自由落体运动C平抛运动D匀速圆周运动习题1ABC１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I.3、单位：N·s3.冲量4.矢量性：与力的方向一致5.过程量：反映了力对时间的积累效应.2.公式:I=Ft注意：恒力的冲量一般用I=Ft求解变力的冲量一般用动量定理求解6.绝对性：与参考系选取无关如图所示.质量为2kg的物体沿倾角为30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中.求:(1)重力的冲量,(2)支持力的冲量,(3)合外力的冲量.(g=10m/s2）习题2t=？解析：a=mgsin30/m=0.5g1/2at=h/sin30t=0.25sv=at=1.25m/s(1)IG=mgt=5N·S方向竖直向下(2)IN=mgcos30t=5√3/2N·S方向垂直斜面向上(3)I合=mv-mv0=2.5N/s或I合=F合t方向平行斜面向下2二.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化或I合=p3、理解：1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；2）动量定理是矢量公式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。应用时注意规定正方向mvmvtF'合3）普遍适用：适用于恒力、也适用于变力；对于变力，式中的F理解为平均力,如铁锤钉钉子，物体落地与地面相撞的撞击力等。即适用于直线运动、又适用于曲线运动。动量定理与动能定理的比较质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎摔下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。(g=10m/s2）习题5方法一：自由下落时间1/2gt1²=ht1=1s由动量定理：mg(t1+t2)=Ft2F=1500N方法二：重力做的正功=弹力做的负功mg(h+L)=FL50Kg×10N/Kg×(5m+2m)=F×2mF=1750N动量定理的应用步骤1、确定对象：一般为单个物体；4、统一单位后代入数据求解。2、明确过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确过程初末动量，规定正方向，列方程；三.动量守恒定律1.概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2.表达式：11221122mvmvmvmv①：PP②：12PP③：0P④：（系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）（系统一个物体动量的增加量等另一个物体动量的减少量）（相互作用前后系统总动量变化为零）⑴系统不受外力；（理想条件）⑵系统受到外力，但外力的合力为零；（实际条件)3.动量守恒的条件⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向条件）4.动量守恒定律的理解⑴系统性：研究对象是两个或以上的物体组成的系统。而对系统的一部分，动量不一定守恒。⑵矢量性：是矢量公式，应用时选正方向。与正方向相同为正，反之为负。方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，说明与正方向同向，为负则与正方向相反。⑶同一性：公式中各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。⑷普适性：目前任何情况都适用。题型1：动量守恒条件的考察（判断是否守恒）1.小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同C2.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是（）A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D枪、子弹和车组成的系统动量守恒D3.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能守恒C．动量不守恒、机械能不守恒D．动量、机械能都不守恒C题型2：动量守恒定律的典型应用几个模型：（一）碰撞（四）子弹打木块类的问题：属于碰撞模型（跟摩擦力有关的动量机械能综合问题）（五）人船模型：属于反冲模型（二）爆炸（六）弹簧模型：属于碰撞模型（三）反冲运动碰撞的特点：1、相互作用时间极短。２、相互作用力极大，即内力远大于外力，所以遵循动量守恒定律。（一）碰撞中动量守恒弹性碰撞1、碰撞前后速度的变化两球m1，m2对心碰撞，碰撞前速度分别为v10、v20，碰撞后速度变为v1、v2动量守恒:(1)2021012211vmvmvmvm(2)2121212122022101222211vmvmvmvm动能守恒:由（1）（2）式可以解出：2110120122212021021122mmvmvmmvmmvmvmmv2特例：质量相等的两物体发生弹性正碰碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度)2110120122212021021122mmvmvmmvmmvmvmmv完全非弹性碰撞碰撞后系统以相同的速度运动v1=v2=v动量守恒：vmmvmvm21202101动能损失为：220102111221220221012212121vvmmmmvmmvmvmE＝解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:3、物理情景可行性原则追赶碰撞：被追追赶VV碰撞前：碰撞后：若同向运动，在前面运动的物体的速度一定大于或等于在后面运动的物体的速度。V前V后2、动能不增加的原则1、系统动量守恒原则-１、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB=5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()A．B．C．D．6kgm/s'p6kgm/s'pBAskgmpskgmpBA/9'/3'skgmpskgmpBA/14'/2'skgmpskgmpBA/17'/4'A2、如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（）A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动AB例：如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（）A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车则向右运动,且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反D反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。3、质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用长为R的细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放，求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）解：摆到最低点的过程中水平分向动量守恒有摆到最低点的过程中机械能守恒有22121122mgRmvMv联立可得：12MgRvMmA120mvMv反冲现象特点：1.系统初动量为0.2.一个物体分为两个部分，且两部分运动方向相反。3.作用时间短，内力远大于外力。4.系统动量守恒，机械能增加。（二）反冲运动、爆炸模型爆炸特点:作用时间很短、作用力大，重力可忽略不计，遵循动量守恒，机械能增加。1、某炮车的质量为M，炮弹的质量为m．炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为__________．若炮弹的速度与水平方向夹α角，则炮身后退的速度为_________．分析:'cosvmvMvmvM炮车炮车2.甲乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船后，不计阻力，甲船乙船速度之比为多少？5:43.沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的那块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为多少？50m/s1.运动性质：子弹在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，Ek损=Q=f滑d相对（三）子弹打木块类的问题（包括一物体在另一物体上滑动）质量为M的木块静止在光滑水平面上，有一质量为m的子弹以水平速度v0射入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f，问：子弹在木块中前进的距离L为多大？题目研究光滑留在其中v0VS2S1L解：由几何关系：S1–S2=L…分别选m、M为研究对象，由动能定理得:以m和M组成的系统为研究对象，选向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）V………...对子弹-fS1=mV2-mv02….1212fS2=MV2…………12答案：[2f(M+m)]Mmv02fL=mv02－（m＋M）V21212又由以上两式得ff对木块=Q能量守恒定律1、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2ds1v0s2dv分析:系统动量守恒有:0()mvmMv02211()22mvmMvFd对木块动能定理有:2212FSMv系统能量守恒有:变形2“子弹”放在光滑平面上并接一圆弧如图：有一质量为m的小球，以水平速度v0滚到静止在水平面上带有圆弧的小车的左端，已知小车的质量为M，其各个表面都光滑，如小球不离开小车，则它在圆弧上滑到的最大高度h是多少？v0Mmhv0Mmh答案：Mv02/[2g(M+m)]解：以M和m组成的系统为研究对象，选向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)V……….把M、m作为一个系统，由能量（机械能）守恒定律得：mv02-(M+m)V2=mgh……1212找到了能量转化或转移的去向也就找到了解题的方法!如图所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向A，以v/5的速度返回，则（1）A与B相对静止时的速度（2）木板B至少多长，A才不至于滑落．变形2特点：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，由两物体速度关系确定位移关系。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。（四）人船模型：动量守恒【例1】如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？S1S2解析:当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,