2013.5.18数学周测试题

张中九数中考试题卷1/4老河口市张集中学2013年九年级周测数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为A.6或6B.6C.6D.3或32.如图1，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为A．50°B．60°C．65°D．70°3.在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A.2222abaabbB.2222abaabbC.22()()abababD.2()aabaab4.一个几何体的三视图如图所示：其中主视图、左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()A．2πB．12πC．4πD．8π5.某市在“十二五”发展目标中提出：为打造世界知名雪花梨品牌，“全市雪花梨种植面积达1.28×106亩”．对1.28×106亩的精确度，下列说法正确的是：A、精确到百分位，有2个有效数字B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到千位，有3个有效数字D、精确到万位，有3个有效数字6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：A．B．C．D．7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③张中九数中考试题卷2/4yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)yx8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：①2249xy，②2xy，③2449xy，④9xy.其中说法正确的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个9.在数轴上，点A所表示的实数是－2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是：（）A．1B．－5C．1或－5D．―１或―310.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞311.如图所示，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．24秒12.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数acbxy与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13.数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是▲14.庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,共进行了45场比赛,这次有____队参加比赛.15.抛物线y=－x2＋bx＋c的部分图像如图所示，则该二次函数图象的解析式为___________16.已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE=3，AF=4，则CE-CF=.17.在△ABC中，AB=2,AC=,∠B=30°,则∠BAC的度数是_______。11Oxy（第12题图）张中九数中考试题卷3/4三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.18.(5分)先化简,然后从不等式的解集中，选一个你认为符合题意的x的值代入求值。19.（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB＝43，求AD的长．20.（6分）有四张不透明的卡片,正面写有不同命题（见下图）,背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后,随机抽取二张,得到正面上命题都是是真命题的概率是多少？21.（6分）北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？22.（6分）如图8，等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以C为旋转中心，顺时针旋转△ABC到△DCE位置，使点A落在BC边的延长线上的E处,连接AD和BD.（1）求证：△ADC≌△BCD；（2）请判断△ABE的形状，并证明你的结论.23.（7分）平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC．对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．ABCDOFE图8EDCBA张中九数中考试题卷4/4DCABFE24.（10分）春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张．每一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数．（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？25．（11分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）求证：△ACD∽△BAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．26．（12分）如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线y=ax2+bx+c过A、C、O三点．（1）求点C的坐标和抛物线的解析式；（2）过点B作直线与x轴交于点D，且OB2=OA•OD，求证：DB是⊙C的切线；（3）抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．