做课课件：余角和补角

余角和补角作课教师：刘佳秀作课班级：七年三班§4.3.3有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。复习：定义1：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。定义2：直角BAO900平角BOA1800角OBA余角∠1＋∠2＝600＋300＝900∠3＋∠4＝700＋200＝900∠1∠2600300∠1∠2300600700200∠3∠4200700∠3∠4如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角。如：∠1是∠2的余角∠2是∠1的余角∠1∠2300600∠1＋∠2＝900200700∠3∠4∠3＋∠4＝900余角图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o补角∠1＋∠2＝1500＋300＝1800∠3＋∠4＝100＋1700＝18003001500∠1∠21700∠4100∠3100∠3补角如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。如：∠1是∠2的补角∠2是∠1的补角100∠33001500∠1∠2∠1＋∠2＝1800∠3＋∠4＝1800图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角既有余角又有补角；直角也有补角；▲相等的两个角互补，这两个角是直角；5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.40°130°90°6、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.（90-X）（180-X）904、∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.64°23154°23填空题：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∵∠3与∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角（或同角）的余角相等余角的性质这里用到了：等量减等量，差相等∴∠2=90°-∠1，如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13241432等角（或同角）的补角相等探究2补角性质活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠14、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?3、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。这个角的度数是50活学活用加深理解DOCAB5、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对。4590余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；今天我们学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD2（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）