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八年级上册13.5.2线段的垂直平分线性质学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决实际问题．学习重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理．探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，P4…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，P4…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．ABlP1P2P3P4即:P1A=P1BP2A=P2BP3A=P3BP4A=P4B探索并证明线段垂直平分线的性质请在图中的直线l上任取一点，试猜想这一点到线段AB两个端点的距离相等吗？线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．ABlP1P2P3P4已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上的任意一点．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．在△PCA与△PCB中∵AC=CB（已知）∠PCA=∠PCB（已证）PC=PC（公共边）∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．（全等三角形的对应边相等）ABPCl背诵线段垂直平分线的性质定理8课堂练习练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE探索并证明线段垂直平分线的判定定理反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC探索并证明线段垂直平分线的判定证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．PABC探索并证明线段垂直平分线的判定到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．PABC即：已知PA=PB，则P在线段AB的垂直平分线上背诵线段垂直平分线的判定定理解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上，∴直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习练习3如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM课堂练习1.如图,已知点A、B和直线L，在直线L上求作一点P,使PA=PB.L.A.B（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？课堂小结布置作业