浮力典型计算题20例解析

浮力典型计算题20例解析1体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．图1—5—1精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较．解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮．由状态对物体进行受力分析：GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．比较A、B、C三个物体受的浮力∵VA排＜VB排＜VC排，液相同．根据F浮＝液gV排，可知：F浮A＜F浮B＜F浮C，∵GA＜GB＜GC．比较物体密度＝Vm＝gVGA＜B＜C解法2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮∴A＜水，B＜水，C＝水，A、B漂浮于水面：F浮A＝GA水gVA排＝AgVF浮B＝GB水GvB排＝BGv由图：VB排＞VＡ排∴B＜A比较密度：C＞B＞A比较出密度后，由G＝mg＝Vg，就可比较出物体重力：GC＞GB＞GA．上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．答案C的重力和密度最大，B居中，A最小．2（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）已知：G＝43N，浸没水中F＝33.2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8NV排＝gF水浮＝kg/N8.9m/kg100.1N8.933＝1×10—3m3浸没：V＝V排＝1×10—3m3球中所含铜的体积V铜＝铜铜m＝gG铜铜＝kg/N8.9m/kg100.1N4333≈0.49×10—3m3V空＝V—V铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3＝0.51×10—3m3答案0.51×10—3m33质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别．计算物体重力：G＝物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮＝液gV排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同．已知：m＝79g＝0.079kg铁＝7.9g/cm3求：m铁、G铁、m排、F浮解m铁＝0.079kgG铁＝m铁g＝0.079kg×10N/kg＝0.79NV排＝V铁＝铁铁m＝37.8g/cm79g＝10cm3m排＝液gV排＝1g/cm3×10cm3＝10g=0.01kgF浮＝m浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．4将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排．此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．∵盐水＞水＞蜡＞酒精∴蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力G不变，所以F1＜F2＝F3根据阿基米德原理：V排＝gF液浮酒精中：V排酒精＝V物水中：V排水＝gF水2盐水中：V排排水＝gF盐水3酒精水盐水（a）（b）（c）图1—5—2∵F2＝F3，水＜盐水∴V排水＞V排盐水而V排酒精＞V排水＞V排盐水把状态用图1—5—2大致表示出来．答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．5体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物＝Vm＝35045cmg＝0.9g/cm3∵物＜水，物体在水中漂浮．F水浮＝Gm排水g＝m物g∴m排水＝m物＝45g又∵物＜酒精，物体在酒精中沉底．F酒精浮＝酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50cm3进行求解。造成结果错误．6（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．解∵金属＞酒精，金属＞水∴金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．V金属＝V排水＝V排酒精由m排酒精＝8g得V排酒精＝酒精排酒精m＝3cm/8.08gg＝10cm3金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3＝10g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．7（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5dm3，然后根据F浮＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．解法1求出铜球的密度：球＝球Vm＝球gVG（g取10N/kg）球＝3dm5.0kg/N10N5.4＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．答案4.5N8（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A．5N，竖直向下B．3N，竖直向上C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下图1—5—3精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．答案B9（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．BAVV＝BAmm·BA＝12∵A、B浸没：V排＝V物∴BAFF浮浮＝BAgVgV水水＝12题目给出浮力比BAFF＝58，而现在得BAFF浮浮＝12与已知矛盾．说明假设（1）不成立．（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GBBAFF浮浮＝11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．解A漂浮FA＝GA＝AgVA①B沉底FB＝水gVB排＝水gVB②①÷②AgAAgVV水＝BAFF＝58∵BAVV＝12代入．A＝BAFF×ABVV·水＝58×21×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3B＝2A＝1.6×103kg/m3答案A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．10（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮．力．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．图1—5—5精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理11以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为海水＞河水，所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．甲乙图1—5—4F甲浮＝F乙浮＝G根据阿基米德原理：甲gV排甲＝乙gV排乙∵V排甲＞V排乙∴甲＜乙答案A12（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．以下是两个物体所处状态的可能性①A漂，B漂④A悬，B漂⑦A沉，B漂②A漂，B悬⑤A悬，B悬⑧A沉，B悬③A漂，B沉⑥A悬，B沉⑨A沉，B沉由题目我们可以推出mA＝mB，A∶B＝21，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B均漂浮A＜酒精，B＜水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项可能．（2）设A、B都沉底BAFF浮浮＝AAgVgV水酒精＝54×12＝58，B选项可能．（3）设A漂浮，B沉底，这时A＜酒精，B＜水，BAFF浮浮＝BAFG浮＝BAAgVgV水＝水A2，B选项可能．（4）设A沉底，B漂浮A应＜酒精∵B＝2A应有B＞酒精＞水，B不可能漂浮．∴上述状态不可能，而这时的BAFF浮浮＝AAgVgV水酒精＝B酒精2．D选项不可能．答案D13（北京市中考试题）如图1—5—6（a