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精心策划，引导学生自主探索“探索是数学的生命线。”有研究表明，学生的身心发展受制于自己的探索实践活动，学生的发展状况与他们的自主活动状况相一致，学生的全面发展在他们自身多样而全面的探索活动中实现。因此，教师要精心策划课堂教学，引导学生在数学活动中自主探索，促进学生的全面发展。一、选择恰当的介质，创设探索的条件1、选择探索的内容。现代认知心理学将知识划分为陈述性知识和程序性知识。陈述性知识是关于“是什么”的知识；程序性知识是有关“为什么”和“怎么办”的知识。主要涉及概念、规则、原理的理解和应用，解决问题的技能、方法、策略的形成以及情感的体验等。这类知识具有较强特殊性和活动性。学习者只有通过自己的操作，观察、探究、体验等具体探索活动才能占有、内化。从知识内在特性上看，程序性知识是适宜引导学生在数学活动中自主探索的学习内容。2．提供探索的学具。学具是引起和形成学生在数学活动中自主探索、完成发现、获得发展的工具，是学生探究活动的媒体。教师提供给学生的学具应该具有与新知识相同结构的或具有某一方面特征的；具备重演或再现知识的能力；尽可能孕含多种探究方式的思路。能够激发不同水平的多种思考。如：“周长是多少”的教学，我们为学生准备了长方形、正方形、不规则图形、线、直尺、手帕等用具，为学生创设在数学活动中自主探索的条件。二、创设教学情境，激发学生探索的动机心理学认为，人的心理是在主体与周围环境的相互作用中发生和发展的。教师是教学情境的直接创设者。好的教学情境能使学生尽快进入学习状态，良好的学习状态能提高学生的学习质量，获得素质的发展。教师要把关爱、激情、微笑、信任、宽容带进课堂，以乐观向上，充满情趣的开始语、引导语和现代教育技术等教学手段，创设与学生生活有关的、善于思维的、有趣味的教学情境，激发学生探索的动机。1、创设生活情境。数学课程标准的基本理念之—是“密切数学与生活的联系”。教学中，教师应多从生活中找数学素材，多让学生到生活中发现数学。由此激发学生的求知欲望，使学生感受到数学就在自己身边。例如：在教学相遇问题应用题时，教师创设这样的生活情境让学生理解“相遇”的含义。请两名学生到黑板前，一个在左侧，一个在右侧，两人同时相对而行，当两人相遇时老师喊：“停！”，说：“这时两个同学怎样了？”，学生答：“两人相遇。”老师归纳：像两人这样，汽车、火车、轮船等，两地同时（不同时）相对而行，最后总会相遇。那相遇时路程、时间等有何特点呢？这节课我们就来学习相遇问题（板书课题，进入新知学习）。2．创设问题情境。学始于思，思源于疑。教师在教学过程中要善于根据教材特点和学生的认知规律，创设问题情境，激发学生的求知欲望和探索精神。比如，如在教学分数的基本性质时，我运用多媒体课件，通过讲故事的形式创设如下情境：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6，老三分到了这块地的3/9，老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因之后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。此时提出问题：同学们，你们知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟讲了哪些话？课件中鲜艳的色彩，生动逼真的画面，有趣的提问，激发学生心理上的“认知矛盾”，产生弄清未知的心理需要，形成求知意向、创新意识。3．创设趣味情境。卢梭认为，“要把孩子看作孩子”。好玩是儿童的天性，要让儿童享受童年的欢乐，就要求教师教学要适应儿童的特点，按照儿童内在发展的自然顺序进行。创设儿童喜闻乐见的学习形式和富有情趣的教学情境。比如，在教学“可能性”时，教师组织学生以小组为单位进行摸球活动、摇奖游戏等活动，规则清晰、组织有序的小组活动，不仅激发了学生的学习兴趣，更从中加深了对知识的理解和掌握，很好地体现了在“玩中学”，在“学中玩”，学生的学习是轻松的、是愉快的、更是有效的；三、提供具有“挑战性”的素材，培养学生的探索潜能有研究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和探索创造的潜能。关键是教学内容中要设计好的素材——对学生来说具有现实意义的、具有“挑战性”的实际问题，以促进学生的发展。例如：在教学“圆的周长”时，我设置了如下层次的问题：（1）如何测量铁丝图的周长？（2）如何测量硬纸图片的周长？（3）如何测量黑板上圆的周长？这样的问题，一个紧扣一个，具有挑战性。学生通过一系列自主探索活动：剪一剪、量一量、滚一滚等，并通过小组间的讨论交流，得出了这样的结论：可用剪拉法，化曲为直后测量铁丝圆的周长；用绕线法或滚动法测量纸图片的周长；但用剪拉法、绕线法、滚动法均不能测量黑板上圆的周长，必须研究出一种计算方法来算出黑板上圆的周长，方法是怎样的呢？该知道那些条件呢？如此设计，探索活动层层展开，步步深入，不仅使学生知道了测量圆的周长的多种方法，而且还顺利引进圆的周长计算的一般方法的探索研究，来龙去脉一目了然，使学生不仅知其然，而且知其所以然，培养了学生的探索潜能。