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第十五章分式习题精讲数学八年级上册(人教版)15．1分式15．1分式第2课时分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个的整式，分式的值不变．不等于0分式的概念1．(3分)x＋yxy＝（x2＋xy）x2y2．(3分)x2－9（x－3）（x－1）＝（x＋3）x－13．(3分)式子3x＋2＝3（x－1）（x＋2）（x－1）成立的条件是x≠1.分式的基本性质2．(4分)当x时，分式13＋x有意义．3．(4分)下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A.12x＋1B.x2－3xC.2x－1x2D.x2x2＋3≠－3D4．(3分)不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：－5y－7x2＝；－a－2b2a＋b＝－a＋2b2a＋b.5．(3分)不改变分式的值，把分子0.02－0.3a0.5a－0.07的分子、分母的各项系数都化成整数为．5y7x2分式的基本性质应用2－30a50a－77．(6分)下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)2x（x－y）74y（y－x）6＝x（x－y）2y；(2)3a＋b＝9（a＋b）3（a＋b）2.解：分子和分母同时除以2(x－y)6解：分子、分母同乘以3(a＋b)8．(8分)不改变分式的值，把下列分式项的系数都化为整数．(1)12x＋23y12x－23y；(2)a2－b3－c4a4＋b5＋c6.解：3x＋4y3x－4y解：30a－20b－15c15a＋12b＋10c9．(8分)把下列各分式的分子和分母中的多项式按x(或y)降幂排列，然后不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项的系数都是正数．(1)－x1－2x－x2；(2)3y－7y25－6y＋2y2.解：(1)原式＝－x－（x2＋2x－1）＝xx2＋2x－1(2)原式＝－（7y2－3y）2y2－6y＋5＝－7y2－3y2y2－6y＋5一、填空题(每小题4分，共20分)10．把分式xx＋y中字母x，y的值都扩大3倍，则分式的值()A．扩大9倍B．扩大6倍C．扩大3倍D．不变D11．不改变分式2x－52y23x＋y的值，把分式的分子、分母中各项系数化为整数是()A.2x－15y4x＋yB.4x－5y2x＋3yC.6x－15y4x＋6yD.12x－15y4x＋6yD12．若a0，则|a|－aa＝()A．0B．2C．－2D．113．当ab＝2，则a2－ab＋b2a2＋b2等于()A.45B．1C.35D．2CC14．下列各式从左到右的变形正确的是()A.x－12y12x＋y＝2x－yx＋2yB.0.2a＋ba＋0.2b＝2a＋ba＋2bC．－x＋1x－y＝x－1x－yD.a＋ba－b＝a－ba＋bA二、填空题(每小题4分，共12分)15．若等式Ax2－1＝1x－1(x≠－1)成立，则A＝．16．已知x2＝3，则x＋1xx－1x的值为．17．在分式①n－mm＋n；②－n－mm－n；③n－m－n－m；④－m－n－m－n中与m－nm＋n相等的有．(填序号)x＋12③④三、解答题(共28分)18．(8分)若x2＝y3＝z4≠0，求x－y－z3x＋2y－z的值．解：设x2＝y3＝z4＝k则x＝2k，y＝3k，z＝4k∴x－y－z3x＋2y－z＝2k－3k－4k6k＋6k－4k＝－5k8k＝－5819．(10分)已知1a－1b＝4，求a－2ab－b2a－2b＋7ab的值．解：原式＝1b－2－1a2b－2a＋7＝－（1a－1b）－2－2（1a－1b）＋2＝－4－2－8＋7＝6【综合运用】20．(10分)已知－5x3，求|x＋5|x＋5－|x－3|3－x＋|x|x的值．解：当0x3时，原式＝x＋5x＋5－3－x3－x＋xx＝1；当－5x0时，原式＝x＋5x＋5－3－x3－x－xx＝－1；当x＝0时，原式无意义．