第二章高等应用数学问题的MATLAB求解(中文)

2020/4/21高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院1第2章MATLAB语言程序设计基础薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹2020/4/212高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院MATLAB语言的简洁高效性MATLAB语言的科学运算功能MATLAB语言的绘图功能MATLAB庞大的工具箱与模块集MATLAB强大的动态系统仿真功能MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以MATLAB为主要计算机语言。2020/4/213高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院本章主要内容MATLAB程序设计语言基础基本数学运算MATLAB语言流程控制MATLAB函数的编写二维图形绘制三维图形绘制2020/4/214高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.1MATLAB程序设计语言基础MATLAB语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写AbcABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar,_MyVar12MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,lasterr2020/4/215高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院数值型数据结构双精度数值变量IEEE标准，64位(8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位double()函数的转换其他数据类型uint8，常用于图像表示和处理，8位int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()2020/4/216高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院符号型变量数据类型符号型，sym(A),常用于公式推导变量声明采用变精度函数求值【例2-1】求出p的300位有效数字2020/4/217高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院MATLAB支持的其他数据结构基本数值变量类型：双精度复数矩阵字符串型数据：用单引号括起来多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示结构体：A.b，引用也用A.b，不是A-b类与对象：可以定义重载函数2020/4/218高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院MATLAB的基本语句结构直接赋值语句【例2-2】表示矩阵2020/4/219高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-3】试输入复数矩阵需要避免的语句2020/4/2110高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院函数调用语句冒号表达式2020/4/2111高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-4】用不同的步距生成(0,p)间向量2020/4/2112高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院子矩阵提取基本语句格式【例2-5】子矩阵提取提取A矩阵全部奇数行，所有列提取A矩阵3,2,1行、2,3,4列构成子矩阵将A矩阵左右翻转2020/4/2113高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.2基本数学运算2.2.1代数运算2.2.2逻辑运算2.2.3比较运算2.2.4解析结果的化简与变换2.2.5基本数论运算2020/4/2114高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵的代数运算矩阵表示矩阵转置数学表示MATLAB求解2020/4/2115高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵加减法注意其一为标量的情形矩阵乘法数学表示MATLAB表示注意相容性2020/4/2116高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵除法矩阵左除：AX=B，求XMATLAB求解：X=A\B最小二乘解矩阵右除：XA=B，求XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解2020/4/2117高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转90o如何旋转180o？矩阵乘方A为方阵，求MATLAB实现：2020/4/2118高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院点运算矩阵对应元素的直接运算例如2020/4/2119高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵的逻辑运算逻辑变量：当前版本有逻辑变量对double变量来说，非0表示逻辑1逻辑运算（相应元素间的运算）与运算或运算非运算异或运算2020/4/2120高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院矩阵的比较运算各种允许的比较关系,=,,=,==,~=,find(),all(),any()实例2020/4/2121高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院解析结果的化简与变换其他常用化简函数【例2-6】2020/4/2122高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院变量替换转换成LaTeX表示2020/4/2123高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-7】求其Taylor幂级数展开2020/4/2124高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院基本数论运算2020/4/2125高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-8】对下面的数据进行取整运算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.61872020/4/2126高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-9】3x3Hilbert矩阵，试用rat()函数变换【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、最小公倍数，质因数分解【例2-11】1-1000间质数2020/4/2127高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.3MATLAB语言流程控制循环结构for结构while结构2020/4/2128高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-12】用循环求解【例2-13】用循环求解求最小的m2020/4/2129高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-14】求2020/4/2130高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院转移结构2020/4/2131高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2132高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-15】用循环求解求最大的m2020/4/2133高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.3.3开关结构2020/4/2134高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2135高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院和C语言的区别当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用break同时满足若干个条件之一，则用单元形式otherwise语句，不是default程序的执行结果和各个case顺序无关case语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行2020/4/2136高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.3.4试探结构全新结构2020/4/2137高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.4MATLAB函数的编写函数是MATLAB编程的主流方法除了函数外，还可以采用M-script文件M-script适合于小规模【例2-16】若最大值不为10000，需修改程序对m和10000值的设置，不适合于M-script2020/4/2138高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.4.1MATLAB语言的函数的基本结构•nargin，nargout,varargin,varargout2020/4/2139高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-17】前面的要求，m,10000•无需修改程序2020/4/2140高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-18】•若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵•在函数中给出合适的帮助信息•检测输入和返回变量的个数editmyhilb2020/4/2141高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2142高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2143高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-19】函数的递归调用：阶乘2020/4/2144高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.4.2可变输入输出个数【例2-21】可以计算两个多项式的积用varargin实现任意多个多项式的积2020/4/2145高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.4.3inline函数和匿名函数inline函数，可以免去文件MATLAB7.02020/4/2146高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.5二维图形绘制2.5.1二维图形绘制基本语句构造向量:2020/4/2147高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2148高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/4/2149高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-22】2020/4/2150高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-23】2020/4/2151高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院图形元素属性获取与修改2020/4/2152高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.5.2其他二维图形绘制语句2020/4/2153高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-24】绘制极坐标曲线周期确定，可以采用试凑方法2020/4/2154高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线2020/4/2155高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.5.3隐函数绘制及应用隐函数【例2-25】2020/4/2156高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.5.4图形修饰直接采用工具栏文字修饰特殊符号表下标分别用^和_表示优越性MATLAB7.0的新功能2020/4/2157高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.6三维图形绘制三维曲线绘制stem3,fill3,bar3等2020/4/2158高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-27】参数方程2020/4/2159高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2.6.2三维曲面绘制一般曲面绘制其他函数，surfl(),surfc()等高线绘制contour(),contours()2020/4/2160高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例2-28】Butterworth滤波器2020/4/2161高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院