重庆大学信号与系统实验报告2

重庆大学学生实验报告实验课程名称信号与系统（双语）开课实验室DS1407学院光电年级12级专业班电科02班学生姓名艾渝学号20123014开课时间2013至2014学年第二学期总成绩教师签名光电工程学院制《信号与系统（双语）》实验报告开课实验室：DS14072014年5月28日学院光电工程年级、专业、班12电科02班姓名艾渝成绩课程名称信号与系统（双语）实验项目名称信号与系统的频率域特性指导教师文静教师评语（）深入理解了实验原理，完成了实验步骤，实验过程原始记录翔实、清晰、准确，实验结果正确，分析透彻，很好地达到了实验目的。（）较好地理解了实验原理，完成了实验步骤，实验过程原始记录翔实、清晰、准确，实验结果正确，分析基本透彻，较好地达到了实验目的。（）对实验原理理解一般，基本完成了实验步骤，实验过程原始记录较为清晰、准确，实验结果基本正确，分析合理，达到了实验目的。（）对实验原理理解一般，基本完成了实验步骤，实验过程原始记录较为清晰、准确，实验结果基本正确，分析基本合理，基本达到了实验目的。（）对实验原理理解有所欠缺，实验过程原始记录不够清晰、准确，实验结果不正确，分析错误，未能达到实验目的。教师签名：年月日一、实验目的1.通过观察连续时间周期信号的谐波分量合成，以及连续时间信号的频谱，理解周期信号的傅里叶级数表达和信号傅里叶变换的意义。2.了解频率概念的引入和信号频谱分析在实际中的广泛应用。3.熟悉理想低通滤波器与理想带通滤波器的频谱和冲激响应，掌握二者之间的联系，了解频率选择滤波器的作用。二、实验原理1.信号的频谱分析1.1周期信号的傅里叶级数任何具有实际意义的周期信号都可以表示成一个傅立叶级数，也就是成谐波关系的复指数信号的加权和，并与被表示的信号具有相同的周期。如果)(tx有一个傅立叶级数表示式，即)(tx能表示成一组成谐波关系的复指数信号的线性组合，那么傅立叶级数中的系数就由下式所确定，TtTjkTtjkkdtetxTdtetxTa)2()(1)(10（2.1）则)(tx的傅立叶级数表示式为：ktTjkktjkkkeaeatx20)(（2.2）这一对关系式就定义为一个连续时间周期信号的傅立叶级数，式中分别给出了用基波频率0和基波周期T所表示的傅立叶级数的表示式，（2.1）称为分析公式，（2.2）称为综合公式。系数ka称为)(tx的傅立叶级数系数或称为)(tx的频率系数。这些复数系数是对信号)(tx中的每一个谐波分量的强度和相位作出的度量，ka表示谐波分量的强度，ka表示谐波分量的相位。系数0a就是)(tx中的直流或常数分量。1.2非周期信号的傅里叶变换把非周期信号当作一个周期信号在周期任意大时的极限来看待，并且研究这个周期信号傅立叶级数表示式的极限特性，就得到非周期信号的傅立叶变换。对于一个非周期信号)(tx，其傅立叶变换为dtetxjXtj)()(（2.3）那么，有傅立叶反变换式为dejXtxtj)(21)(（2.4）与周期信号的傅立叶级数系数所用的术语类似，一个非周期信号)(tx的变换)(jX通常称为)(tx的频谱，因为)(jX告诉我们将)(tx表示为不同频率正弦信号的线性组合（就是积分）所需要的信息。1.3信号频谱分析的实际应用频率概念的引入在通信领域有着非常重要的意义。例如，我们在收看电视节目的时候，会通过选择不同的频道来选择我们想要观看的电视节目，也就是说在不同的频道电视能够接收到不同的信号。这里的频道实际上就是一个频率范围，通过频率范围的分配，来达到分配“传输路径”的目的，使得各种信号在同样的传输介质中传播又不会发生干扰，因为它们在频率域里有自己的分区。频谱概念的引入提供了另一种有用的信号分析手段，即信号的频谱分析。一些复杂的信号，在时域的波形往往是杂乱无章的，这时候从波形上看不出该信号的特征。如果我们观察信号的频谱，就能够很容易的得出信号的特征以及不同信号之间的差异。2.频率选择滤波器在各种不同的应用中，改变一个信号中各频率分量的相对大小，或者全部消除某些频率分量的问题是颇受关注的，这样一种过程称为滤波。频率选择滤波器是一类专门用于完全地或近似地选取某些频率范围内的信号并除掉其他频带范围内信号的滤波器。几种基本类型的滤波器有：低通滤波器，就是通过低频（0附近的频率）部分，而衰减或阻止高于某个频率的所有频率部分的滤波器；高通滤波器，就是通过高频部分，而衰减或阻止低于某个频率的所有频率部分的滤波器；带通滤波器，就是通过某一频带范围的频率部分，而衰减或阻止这个频带范围以外的频率部分。用截止频率来定义边界频率，以表明要通过的频率和要阻止的频率之间的边界，也就是通带和阻带的频率边界。三、使用仪器、材料台式计算机MATLAB7.0软件系统四、实验步骤1、实验准备工作按照指导书完成实验准备工作。2、Gibbs现象按照指导书完成实验，并观察实验所得结果。3、周期信号的谐波分量合成按照指导书完成实验，并根据实验指导书记录所得实验结果。4、周期信号的频谱按照指导书完成周期信号的生成实验，并根据实验指导书记录所得实验结果。5、不同频谱范围的功能演示按照指导书观察不同频谱范围信号的功能演示。6、滤波器的频谱和冲激响应按照指导书完成实验，并根据实验指导书记录所得实验结果。五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)按照实验指导书给出编号，并按编号顺序给出实验过程原始记录3.24.24.34.44.54.66.2零相位带通滤波器6.3可设置相位的带通滤波器零相位低通滤波器可设置相位的低通滤波器六、实验结果及分析问题1：结合步骤2中观察到的波形，阐述Gibbs现象？答：在不连续点附近部分和呈现出起伏，而且这个起伏的峰值大小似乎不随项数的增大而下降。问题2：通过步骤4的观察，说明周期信号与非周期信号频谱的特点，阐述方波信号的在时域上的宽度与频域上宽度的联系。答：通过步骤4的观察，周期信号频谱的频谱特点是随时频率的增大，幅度谱会有脉冲出现，脉冲是逐渐减小的，其频谱为离散谱。非周期信号频谱的特点是随着频率的增大，幅度谱会震荡减小趋于零。，频谱是连续谱。从图4.5和4.6的比较来看，方波信号在时域上的宽度与频域上宽度的联系是方波信号在时域上的宽度越宽，其在频率域上的宽度越窄。即它们之间成反比。说明：1、“年级专业班”可填写为“09电子1班”，表示2009级电子工程专业第1班。2、实验成绩按五级记分制（即优、良、中、及格、不及格）。