通信原理复习完整版本

通信原理复习纲要考试注意事项•1、考试形式•闭卷，A、B卷•2、试卷分值分布•填空题（20分）、选择题（20分）、简答题（12分）、计算题（48分，总计五大题）•3、试卷分值占各章比例•第一章（11分），第三章（16分），第四章（13分），第五章（20分），第六章（9分），第七章（12分），第九章（12分），第十一章（4分），第十四章（3分）•4、考试时间•1月5号下午13:30-15:30•地点：5-215•第一章绪论掌握要点：1.模拟通信和数字通信模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源信息源信源编码信道译码信道编码信道数字调制加密数字解调解密信源译码受信者噪声源模拟通信数字通信掌握要点：2.数字通信优缺点数字通信的优点：（1）抗干扰能力强（2）差错可控，传输性能好（3）易于与各种数字终端接口（4）易于集成化（5）易于加密处理，且保密强度高。数字通信的缺点：（1）、频带利用率不高——数字通信的许多优点都是用比模拟通信占据更宽的系统频带为代价而换取的。（2）、对同步要求高，系统设备比较复杂。单工通信，是指消息只能单方向传输的工作方式发端信道收端发端信道收端发端收端(a)(b)发端信道收端发端收端信道(c)半双工通信，是指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式发端信道收端发端信道收端发端收端(a)(b)发端信道收端发端收端信道(c)全双工通信，是指通信双方可同时进行收发消息的工作方式。全双工通信的信道必须是双向信道。发端信道收端发端信道收端发端收端(a)(b)发端信道收端发端收端信道(c)掌握要点：3.了解各通信方式掌握要点：4.离散信源的信息量平均信息量(熵）的计算信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系应为)()(1loglogxPaxpaI信息量的单位与对数底数a有关。a=2时，信息量的单位为比特(bit)；传送M进制波形之一的信息量为：)(logloglog211212bitIMMP离散信源的平均信息量：指信源中每个符号所含信息量的统计平均值。H(x)=P(x1)［-log2P(x1)］+P(x2)［-log2P(x2)］+…+P(xn)［-log2P(xn)］符号）/()(log)(21bitxPxPinii推论：当信源中每个符号等概独立出现时，信源的熵有最大值。其最大值为：符号/loglog12121bitMHMMMi码元传输速率RB：简称传码率，又称符号速率单位是波特（Baud），记为B)(1BTRB信息传输速率Rb：简称传信率，又称比特率等。它表示单位时间内传递的信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s，或b/s，或bps。Rb=RB·H(b/s)等概传输时，熵有最大值log2M，信息速率也达到最大，即Rb=RBlog2M(b/s)掌握要点：5.码元速率、信息速率、频带利用率计算，误码率、误信率的定义频带利用率η：真正衡量数字通信系统传输效率的应当是单位频带内的码元传输速率)/(HzBBRB误码率（码元差错率）Pe：是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例传输总码元数错误码元数eP误信率（信息差错率）Pb是指发生差错的比特数在传输总比特数中所占的比例传输总比特数错误比特数数bP1.字母A出现的概率是0.05，求其信息量()。（书本P11例1-1）2.某二进制离散信源，“1”、“0”发生概率分别为1/4和3/4，该信源的平均信息量为(0.811bit/符号)。3.A、B、C、D、E的概率是1/4、1/8、1/8、3/16、5/16，则平均信息量是()。（书本P11例1-2）4.一个数字通信系统传送四进制信号，其码元速率为800波特，则信息传输速率为(1600b/s)。5.设信源由A、B、C三个符号组成，出现概率分别为1/21/41/4，假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为(1.5bit/符号)。6.出现概率越(小)的消息，其所含的信息量越大；出现概率越(大)的消息，其所含的信息量越小。例题分析：7、已知某四进制离散信源（0123）中各符号出现的概率分别为3/8¼¼1/8,且每个符号出现都是独立的，求（书本P11）（1）.信源的平均信息量(熵）（2）.信源发送200101020130201030012…消息的信息量。其中0出现38次1出现25次2出现24次3出现13次共有100个符号。8、某四进制数字传输系统的每个码元的持续时间宽度为833*10（-6）s,连续工作1小时后，接收端收到6个错码（1）.系统的码元速率\信息速率（2）.系统的误码率•第三章随机过程掌握要点：1、掌握狭义平稳、广义平稳的概念，两者关系如何？狭义平稳随机过程是指随机过程的统计特性（n维分布函数和n维概率密度函数）不随时间的推移而变化。广义平稳随机过程是随机过程ξ(t)的均值和方差与时间t无关，而其相关函数只与时间间隔τ有关。两者关系：狭义平稳一般是广义平稳的，反之不一定成立。2、各态历经性（遍历性）平稳随机过程，它的数字特征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的数字特征（均为时间平均）来替代。即：假设x(t)是平稳随机过程ξ(t)的任意一个实现，ξ(t)的数字特征（统计平均）可由x(t)的时间平均替代，即：2/2/)(1)(limTTTdttxTtxa2/2/)()(1)()()(limTTTdttxtxTtxtxRaa)()(RR3、平稳随机过程自相关函数对于平稳随机过程而言，它的自相关函数是特别重要的一个函数。（其一，平稳随机过程的统计特性，如数字特征等，可通过自相关函数来描述；其二，自相关函数与平稳随机过程的谱特性有着内在的联系）。设ξ(t)为平稳随机过程，则它的自相关函数R(τ)=E［(ξ(t)ξ(t+τ)］具有下列主要性质：（1）R(0)=E［ξ2(t)］［ξ(t)的平均功率］（2）R(∞)=E2［ξ(t)］［ξ(t)的直流功率］（5）R(0)-R(∞)=σ2［方差，ξ(t)的交流功率］当均值为0时，有R(0)=σ2。掌握要点：4.平稳随机过程的功率谱密度平稳随机过程的功率谱密度Pξ(ω)与其自相关函数R(τ)是一对傅里叶变换关系,即掌握要点：掌握要点：5.白噪声凡是功率谱密度在整个频率范围内都是均匀分布的噪声，被称之为白噪声。,即白噪声的自相关函数与功率谱密度也是一对傅立叶变换关系，即0()()2nnPff)(2)(0nR白噪声的功率谱密度和自相关函数例题分析：1、平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与(时间t)无关，二维分布只与(时间间隔τ)有关。2、实平稳随机过程的自相关函数为，则平均功率是(R（0）)。3、平稳随机过程S(t)中，R(∞)的物理意义是(直流功率)。4、某随机相位余弦波ξ(t)=Acos(ωct+θ)，其中A和ωc均为常数，θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。（书本41例3-1，,44例3-2（1）证明ξ(t)是否是平稳随机过程。（2）求ξ(t)的功率谱密度和平均功率；（3）讨论ξ(t)是否具有各态历经性。5、某随机过程ξ(t)=s(t)cos(ωct+θ)，已知s(t)是一个平稳随机脉冲序列，其功率谱密度为Ps(f)，ωc为常数，θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量，且s(t)与θ相互独立。（1）证明ξ(t)是否是平稳随机过程。（2）求ξ(t)的功率谱密度Pe(f)；6、已知s(t)是一个平稳随机脉冲序列，其功率谱密度为Ps(f)，求已调信号ξ(t)=s(t)cos(ωct)的功率谱密度Pe(f)；()R•第四章信道掌握要点：1、了解信道的定义及分类信道：指以传输媒质为基础的信号通道。连接发送端和接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。它可分为狭义信道和广义信道。根据信道的定义，如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。无线信道包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波长视距中继、人造卫星中继等。今后，为了叙述方便，常把广义信道简称为信道。172、恒参信道特性及对信号传输的影响恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。如由架空明线、电缆、地波传播、对称电缆、人造卫星中继、光导纤维等传输媒质构成的信道都属于恒参信道。恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法。3、随参信道的特性以及对信号传输的影响随参信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道。常见的随参信道短波电离层反射信道、流星余迹散射信道、超短波及微波对流层散射信道等。随参信道以短波电离层反射信道和对流层散射信道为典型代表。随参信道有三个特点：(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。掌握要点：4、连续信道容量——香农(Shannon)信道容量公式，简称2log(1)SCBN其表明的是当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。若噪声n(t)的单边功率谱密度为n0，则在信道带宽B内的噪声功率N=n0B，得香农公式的另一形式(信道容量三要素公式）:为①增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即②减小噪声功率N(或减小噪声功率谱密度n0)可增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即③增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为)/()1(log02sbitBnSBC)log)1(2limlimNSssBC)1(log200limlimNsBcNN)1(log)1(log020002limlimlimBnSSBnnSBnSBBBBC02044.1lognSenS例题分析：1.调制信道分为（恒参信道）和（随参信道），短波电离层反射信道属于（随参）信道。2.调制信道包括（发转换器），媒质，（收转换器）。3.信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是（多径衰弱）。4.电离层反射通道1000km时，最大时延差为2ms，那么传输煤质的相关带宽为（500）HZ.5.连续信道香农公式可表示（），当信道带宽趋于无穷大时，连续信道趋于（）。206、计算传输电视图象信号时所需的带宽——电视图象可以大致认为由300000（三十万）个小像元组成；一般要求的对比度，每一像元大约取10个可辨别的亮度电平（例如对应黑色、深灰色、浅灰色、白色等）；假设对于任何像元，10个亮度电平是独立等概率出现的，每秒发送30帧图象；为了满意地重现图象，要求信噪比S/N为1000（即30dB）。试计算传输上述信号所需的最小带宽。解：（1）每一像元所含平均信息量：因为每一像元能以独立等概率取10个亮度电平，所以，每个像元的平均信息量为（2）每帧图象的平均信息量：（3）每秒内传送的平均信息量（信息速率）：（4）传输带宽：为了传输这个信号，信道容量C至少必须等于Rb,由香农公式：)/(32.3log10/1121像元bitH)/(99600032.33000002帧bitHsbitbitRb/109.29/(30)/(9960006秒）帧帧6(1)62(11000)(1)2229.910log3.0210()3loglogSNSNCCBBHzBMHz217、已知彩色电视图像由个像素组成，设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个等级，如果