岩石力学课程Chapter3

第三章岩石的强度Chapter3StrengthofRock目的：学习岩石强度概念及其工程实际意义；概述岩石破坏的几种主要形式及特点和岩石材料特性。要求：掌握岩石的破坏形式与岩石材料之间的关系，岩石强度的测试方法与计算公式。重点：影响岩石抗压强度的因素分析、补充的非标准岩样的抗压强度换算及测试方法。用劈裂法测定抗拉强度的理论解释。难点：牢记并理解和掌握各种计算强度的公式、参数含义及单位。。学习提示LearningHints§3.1概述岩体边坡→稳定性评价，加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计）重要性（涉及工程的安全性和经济性）地下洞室开挖和运行过程中的围岩稳定坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）节点数16240单元数14702§3.1概述岩石的强度包括岩块的强度和结构面的强度，以及耦合效益＋地质环境因素影响（地应力、地下水等）。复杂性§3.2岩石的破坏形式岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴或低围压坚硬岩石（岩爆）。脆性破坏破坏时，变形较大，有明显的“剪胀”效应，一般发生在较软弱岩石或高围压坚硬岩石。塑性破坏由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。沿软弱结构面（原生）剪切破坏§3.2岩石的破坏形式沿软弱结构面（原生）剪切破坏(a)(b)(c)(d)(e)(a)(b)(c)(d)(e)(a)(b)(c)(d)(e)脆性破坏塑性破坏§3.3岩石的单轴抗压强度概念：岩石试件在单轴压力（无围压而轴向加压力）下抵抗破坏的极限能力或极限强度，数值上等于破坏时的最大压应力。§3.3岩石的单轴抗压强度3.3.1单轴抗压实验装置普通岩石三轴压力机长江500型最大轴压500T，围压1250K/cm缺点：系统刚度低，试验中自身变形大，吸收大量能量，在岩样屈服，承载力下降时，系统释放大量能量，急速岩样破坏，使岩样在瞬间破坏（0.1-0.5s），这种失稳破坏造成试验的不完整性，很难获得理想的全应力～应变曲线。MTS815岩石与混凝土高温高压试验系统（美国）§3.3岩石的单轴抗压强度刚性压力机MTS－MaterialsTestingSolution提高试验机的系统刚度配置先进的闭环控制系统3.3.1单轴抗压实验装置3.3.2单轴抗压强度根据《水利水电工程岩石试验规程》：APRmaxc§3.3岩石的单轴抗压强度破裂角＝2453.3.2岩石的单轴抗压强度§3.3岩石的单轴抗压强度矿物成分结晶程度及颗粒大小胶结情况生成条件风化作用密度试件形状和尺寸水的作用加载速率影响岩石抗压强度的因素§3.4岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度是指岩石试件在单向拉伸条件下试件达到破坏的极限值，它在数值上等于破坏时的最大拉应力。3.4.1试验方法§3.4岩石的抗拉强度直接拉伸法§3.4岩石的抗拉强度劈裂法（巴西法）DlPRtmax2ctR~R401101一般来说，岩石：3.4.1试验方法§3.5岩石的抗剪强度3.5.1基本概念岩石的抗剪强度就是岩石抵抗剪切滑动的能力，它是岩石力学中需要研究的最重要指标之一，往往比抗压和抗拉强度更有意义。§3.5岩石的抗剪强度3.5.1基本概念抗剪断强度——完整岩块、岩石被剪断时，表现出的“抵抗剪切破坏”的强度。抗剪强度——岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时的“摩擦阻力”岩石实体抗剪断；岩体中软弱结构面抗剪；砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；工程上三种实验§3.5岩石的抗剪强度决定抗剪断(抗剪)强度的方法可分为室内和现场两大类。室内试验常用直接剪切仪(直接剪切试验)、楔形剪切仪(楔形剪切试验)、三轴压缩仪(三轴压缩试验)测定岩石的抗剪断(抗剪)指标。现场试验主要以直接剪切试验为主，有时也可做三轴强度试验。§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法直剪试验仪器：岩石直剪仪PTATAP§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法直剪试验失稳阶段，晶格滑移裂纹发展、增长阶段弹性阶段，裂纹产生§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法直剪试验时当10MPatgcf——库伦Coulomb方程§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法直剪试验峰值强度曲线残余强度曲线§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法优点：简单方便、无需特殊设备，采用普通岩石压力机即可。缺点：试件较小，不易反映岩石裂缝、层理等结构面；剪切面上的受力不均匀等。§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法楔形剪切（交角剪）试验0000cosPfsinPQFsinPfcosPNFQNN、Q除以剪切面积AcosfsinAPsinfcosAPfsinAPcosAPf§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法楔形剪切（交角剪）试验采用不同的α角进行试验，则每个α对应一组σ和τf。当σ变化范围较大时，σ～τf为曲线关系，当σ10MPa时，σ～τf可视为直线，求得c、。§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法三轴压缩试验试验步骤先将试件施加侧压力σ’3逐渐增加垂直压力σ1；试件破坏，得到大主应力σ’1，即获破坏应力圆；改变侧压力σ’3，获得对应的σ’1，和破坏应力圆；真三轴试验Or常规(假)三轴试验§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法三轴压缩试验绘制试验对应σ’1和σ’3的应力圆（或称莫尔圆），以及这些应力圆的包络线，即求得岩石的抗剪强度曲线。§3.5岩石的抗剪强度3.5.2室内试验方法三轴压缩试验对于三轴试验获得的应力圆，除了用正应力和剪应力表示（即Coulomb形式）外，还可用第一、第三主应力（即Mohr形式）表示，即：023131coscsin单轴试验作为三轴试验的特殊情形。单轴压缩：c130单轴拉伸：t310sincoscsincosctc1212coscsincsinttctc211请同学们课后进行推导证明。§3.5岩石的抗剪强度3.5.3现场强度试验现场岩体压缩试验注意：1.加载方向与层理的关系；2.剪切面一般70cm×70cm（min:50cm×50cm）在平硐或坑道内进行——APc§3.5岩石的抗剪强度3.5.3现场强度试验现场直剪试验(大剪)在平硐或坑道中进行，采用双千斤顶法，从铅直向和水平向进行加力。平推法：斜推法：AT,APcosATsinATAP§3.5岩石的抗剪强度3.5.3现场强度试验现场岩体三轴强度试验大型岩体三轴强度试验是采用同直剪试验一样的方法制备试件；垂直荷载是用扁千斤顶通过传力柱传到上部围岩产生的反力供给；侧向荷载分别由x轴、y轴上的两对扁千斤顶组产生。§3.6岩石的强度理论（破坏准则）当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，则材料的强度可以由简单的试验来决定(单向抗压强度试验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等)。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高；在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有可觉察到的破坏。§3.6岩石的强度理论（破坏准则）3.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则Mohr理论理论假设：材料内某一点的破坏主要决定于它的大主应力和小主应力，而与中间主应力无关(可研究平面应力状态)。ffMohr理论破坏准则的普遍形式：§3.6岩石的强度理论（破坏准则）Mohr理论3.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则§3.6岩石的强度理论（破坏准则）Mohr-Coulomb准则1.基本观点：认为岩石属于剪切破坏，剪切面上抗剪强度；2.对于Mohr圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），一般认为，当σ10MPa时，包络线近似为直线。岩石的强度条件可用库伦方程表示：tgcf上式称为Mohr-Coulomb方程/准则（M-C准则）。3.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则§3.6岩石的强度理论（破坏准则）Mohr-Coulomb准则基于分析和计算要求（有限元），以大小主应力σ、σ来表示M-C准则。22222313131sincos3.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则§3.6岩石的强度理论（破坏准则）Mohr-Coulomb准则ctgc//sin223131根据几何关系：ctgc23131sincoscsinsin12113103sincoscRc12101sincoscRt1233.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则§3.6岩石的强度理论（破坏准则）Mohr-Coulomb准则称为表现抗拉强度，其不同于实际测定的抗拉强度。是按直线包络线直接计算的；而实际在负象限内的莫尔包络线曲率很大。tRtR带有抗拉强度切割的M-C包络线3.6.1Mohr理论及Mohr-Coulomb准则§3.6岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论对M－C准则而言：将岩石视为连续均匀介质，属于宏观强度理论。对Griffith准则而言：岩石中存在许多空隙、裂缝等→在外部应力作用下→缝端产生应力集中→缝端扩展（破裂）→串通→形成宏观破坏，属于微观强度理论。§3.6岩石的强度理论（破坏准则）3.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论推导思路1.从岩石中取出任一条裂缝，简化为椭圆裂纹（长轴a、短轴b），外部应力场σ1、σ3；2.分析裂纹周边的切向应力σb，取σbmax；3.求危险裂纹方向β（从若干条裂纹中挑出最危险裂纹）；4.与材料参数建立联系，导出强度准则；abm按岩石力学的习惯规定，应力以压为主，以拉为负，σ1σ2σ3§3.6岩石的强度理论（破坏准则）主要推导过程3.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论§3.6岩石的强度理论（破坏准则）主要推导过程2223131cosy2231sinxy1.求任一条裂纹周边的切向应力σθcoscosx222223131313131coscosx2222231313131313.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论§3.6岩石的强度理论（破坏准则）主要推导过程由图中应力所示，根据弹性理论（Inglis），椭圆周边切向应力由下式确定：22222222212212sincosmcossinmcosmsinmsincosmmxyxyb＋当裂纹非常扁平，即b→0，周边σbmax发生在裂纹端点，即α→01.求任一条裂纹周边的切向应力σθ3.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论§3.6岩石的强度理论（破坏准则）主要推导过程0sin1cos222mmxyyb1.求任一条裂纹周边的切向应力σb代入上式bxy3.6.2格里菲斯（Griffith）强度理论04222222222mmmmmxyyxyxyyb由主要推导过程2.求极值σbmax分子＝00222xyyxymm222mmxyyxy§3.6岩石的强度