高考预测押题密卷文科数学卷

《高考预测押题密卷》文科数学Ⅰ卷一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.已知集合2{23}Axyxx，集合{21}xByy，全集UR，则()UCAB为（）A.[1,3]B.(3,)C.(1,3)D.[1,)2.已知i为虚数单位，且复数1z对应复平面上的点(3,4)，复数2z满足211zzi，则2z（）A.225B.425C.25D.253.下面命题中：（1）“2x”是“24x”的充分不必要条件；（2）定义域为[21,3]aa的偶函数2()()fxxabxb的最小值为4；（3）命题pq为假命题，则,pq均为假命题；（4）若,,abcR，则22abcb的充要条件为ac其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44.已知等差数列{}na为单调递增数列，且数列{}nb满足2nanb，且13564bbb，13514bbb，则2019a的值为（）A.1009B.1012C.1010D.10115.把函数2()sinsincosfxxxx的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则的最小正值为（）A.58B.38C.4D.86..运行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A,45B.55C.65D.95开始0,1Si1ii10?i2(1)iSSi否结束是输出S7.已知双曲线的一条渐近线的方程为20yx，且过左焦点1(5,0)F的直线交双曲线的左支于,AB，则22AFBF的最小值为（）A.7B.8C.9D.108.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.143B.13627C.16564D.494俯视图1.51.521.51.52侧视图正视图9.已知在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，其满足3cos3cosaBbAc，则tan()AB的最大值为（）A.24B.223C.524D.5310.已知(,)xy满足可行域020220xyxyxy，且目标函数(,0)zaxbyab的最大值为4，若242222mmab恒成立，则实数m的取值范围为（）A.[4,1]B.[3,4]C.[2,2]D.[3,1]11.已知圆22:(2)4Cxy，过点(1,0)A作互相垂直的两条直线12,ll，则12,ll被圆C所截得弦长的之和的最大值为（）A.43B.35C.23D.21412.已知函数()fx的定义域为R，其图象关于直线1x对称，其导函数为'()fx，当1x时，2()(1)'()0fxxfx，则不等式2(2017)(2018)(2)xfxf的解集为（）A(,2017)(2016,)B.(,2016)C.(,2017)D.(2018,2016)二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知向量(2,4),(,3)abx，6ab，则a在ab上的投影为________.14.已知圆1C：224xy，过点(3,4)P向圆1C作切线，其中的切点为,AB，则PAB的外接圆的方程为_________.15.已知点A是抛物线C：22(0)xpyp的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线的切线，切点分别为则,MN，若AMN的面积为8，则抛物线C的方程为__________.16.已知nS为等差数列na的前n项和，且45,292Sa.记=lgnnba，其中x表示不超过x的最大整数，如111lg,01.0．则数列nb的前1001项和为．三、解答题17.（本题满分12分）已知ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足coscossin4sinBCAbcC（1）试求b的值；（2）在（1）的条件下，cos(2)cosbCacB，试求ABC面积的最大值.18.（本题满分12分）已知多面体PEABCD中，,ABCDPDBEPD面,ABCD为DAB=60的菱形.（1）求证：面AECPDBE面；（2）若PA与面ABCD所成的角为45，设2PD，求该几何体的体积19.（本题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题，某市随机对100名市民对提前退休的关注进行调查，其中调查男性为60人，关注提前退休的占23，其中女性关注的占14（1）请完成下面22列联表：男性女性合计关注提前退休不关注提前退休合计并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“关注提前退休与性别有关”？（2）采用分层抽样的方法从100名市民中，抽取5人参与抽奖活动，其中抽取3人参与“幸运观众”参观长城，其中3名“幸运观众”为2男一女的概率.参考公式:22()()()()()nadbcKabcdacbd，nabcd.参考数据：20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82820.（本题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点分别为12,FF，点P是椭圆上的任意一点，且12PFPF的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线221412xy的离心率互为倒数（1）求椭圆C的方程；（2）设点3(1,)2P，过点P作两条直线12,ll与圆2223(1)(0)2xyrr相切且分别交椭圆于M,N，求证：直线MN的斜率为定值；21.（本题满分12分）已知函数21()ln2fxxax（1）对于任意两个不等的正数12,xx，满足1212()()4fxfxxx恒成立，试求参数a的取值范围；（2）设23()22hxxx，()()()gxhxfx，对于任意的[2,3]a，12,[2,3]xx12()xx，恒有121211()()gxgxxx，试求负数的最大值.选做题，从以下两题中任选一题作答22.选修4-4极坐标与参数方程（本题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为3cos3sinxy，（为参数），直线l的极坐标方程是cos2sin40，（1）直线l与x轴交点为A，与曲线C交于B,D两点，试求ABAD的值（2）把直线l向右平移2个单位，向上平移2个单位，得到直线1l，则曲线C上的点到直线1l的距离的最大值23.选修4-5不等式选讲（本题满分10分）已知函数()2fxxaxa（1）当1a时，解不等式()20fx（2）当0a时，若对于任意的实数x，满足4()fxaa恒成立，试求a的取值范围.《2018高考预测押题密卷》文科数学Ⅰ卷参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】集合A满足2230,3xxx或1x，可知{13}UCAxx，集合B满足1y，可知(){13}UCABxx，故选C.2.【答案】D3.【答案】B【解析】（1）正确，“2x”可以推断“24x”，但是“24x”不能推断“2x”，故“2x”是“24x”的充分不必要条件；（2）函数()fx的定义域为[21,3]aa上的偶函数可知，(21)3,aa0ab，解得4b，函数2()44fxx，可知最小值为4.正确；（3）命题pq为假命题，则,pq有一个为假命题，则原命题错误；（4）22abcb是ac的充分不必要条件，故错误，故选B4.【答案】C【解析】等差数列{}na为单调递增数列，可知数列{}nb满足2nanb为等比数列，且单调递增，13564bbb，可知34b，13514bbb可得2244414qq，22221(21)(2)0,2,2qqqq（舍去），可知2201810091010311201914,2,222bbqbbbq，2019101022a，可知20191010a5【答案】D【解析】21cos21111()sinsincossin2sin2cos222222xfxxxxxxx21sin(2)242x，向右平移个单位可得2121()sin[2())]sin(22)242242gxxx，该函数为偶函数满足32,4228kk，当1k时，3288，可知的最小正值为87.【答案】C【解析】双曲线的一条渐近线的方程为20yx，可设所求的双曲线系方程为2222,144xxyy，因为焦点为1(5,0)F，可知2255,1ab，可知所求的双曲线的方程为2214xy，212122114,4,8AFAFBFBFAFBFAFBF，当5x时，可得211min51111,,()14222yyAFBF，可知22AFBF的最小值为98.【答案】D【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体为底面边长为3的正三棱锥，其中高为2，设所求的三棱锥的外接球的半径为R，可知2227(2)(3),4RRR，可知外接球的表面积为.224949444164SRR9.【答案】A【解析】3cos3cosaBbAc，根据正弦定理可得3sincos3sincossincoscossinABBAABAB，可知tan2tanAB，tan,tan0AB，可知2tantantan1tan()11tantan12tan2tantanABBABABBBB，112tan22tan22tantanBBBB，所以12tan()422AB，当且仅当2tan2B时，取最大值为24.10.【答案】D【解析】首先作出可行域，把目标函数(,0)zaxbyab变形为azyxbb，可知当过点A时，目标函数取得最大值，022202yxxxyy，可知224,2abab，所以422()22221332322ababbababaababababab，当且仅当2(21),422ba，取得最小值.可知解不等式为22322222,230,(3)(1)0,31mmmmmmm，故参数m的取值范围为11.【答案】D【解析】设12,ll被圆C所截得的弦的中点分别为,EF，弦长分别为12,dd可知四边形AECF为矩形，2221CECFAC22221212[4()][4()]1,2822dddd，2212122214dddd12【答案】D【解析】由题意可以构造函数2()(1)()hxxfx，则2'()2(1)()(1)'()(1)[2()(1)'()]hxxfxxfxxfxxfx，当1x时，'()0hx，可知()hx在(,1)单调递增，因为图象关于直线1x对称，可知()hx在(1,)单调递减，2(2017)(2018)(2)xfxf可以变为(2018)(2),hxh因此201811,120171,20182016xxx，故选D.二、填空题14.【答案】22340xyxy【解析】过点(3,4)P向圆1C作切线，其中的切点为,AB，可知,OAPAOBPB，PAB的外接圆的方程是以OP为直径的圆：可知以PO为直径的圆为22041,34003yyxyxyxx15.【答案】242xy【解析】可知点(0,)2pA，设过点A的直线方程222,,20222pykxpykxxpkxpxpy，可知22(2)40,1pkpk，2220,xpxpxp，可得,MN的坐标分为(,),(,)22pppp，