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第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册一、引入新知问题1：有两条线段a、b，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法:从“数值”的角度比较2.叠合法:从“形”的角度比较.（叠合法要注意什么问题？）abA(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：用叠合法比较线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.＜＞＝二、思维提升二、思维提升问题2：已知有一条线段a，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？a怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB问题3:如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、思维提升已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作射线AM；AM（2）在射线AM上截取AB=m。B（3）在线段AB上截取BC=n。C则线段AC就是所求作的线段。三、练习巩固练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.ab(1)(2)(3)练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC四、猜想验证AB问题6:如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.（五）课堂小结，布置作业问题7:这节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义作业：教科书习题4.2第5～8题.