1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件

1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件充要条件【温故知新】判断下列命题的真假1、若，则x2ab2、若ab=0，则a=022bax真假记作：pq，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件.注意：谁是谁的什么条件命题：若p，则q，是真命题【例1】下列“若p,则q”的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？为无理数则为无理数，若为增函数则若则若22xx.3)x(f,x)x(f.203x4x,1x.1真真假注意：谁是谁的什么条件命题：若p，则q，是假命题真命题：则p是q的充分条件，q是p的必要条件假命题：则p不是q的充分条件，q不是p的必要条件记作：pq，则称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.【例2】下列“若p,则q”的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？bcac,ba.3.2yx,yx.122则若则它们的面积相等若两三角形全等，则若如果pq，又有qp,记作pq称p是q的充分必要条件，简称充要条件例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x0,y0,q:xy0;(3)P:ab,q:a+cb+c.例4已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件.pqqp分析:设:p:d=r,q:直线L与⊙O相切.要证p是q的充要条件,只需分别证明充分性和必要性即可1、充分不必要_____________2、必要不充分_____________3、充要条件_____________4、非充分非必要____________pq且q/pqp且p/qpqp/q且q/p命题的四种条件形式1、充分非必要条件2、必要非充分条件3、充要条件4、非充分非必要条件思考下列问题：指出下列命题：p是q的什么条件①p：a=3q：(a-3)(a+2)=0②在ΔABC中,p：ㄥA＞ㄥBｑ：BC＞AC③p：ｘ＞３ｑ：ｘ＞８④p：｜ａｂ｜＝ａｂｑ：ａｂ＞０充分非必要条件充要条件必要非充分条件必要非充分条件