华东师大版八年级上册数学12.1.2幂的乘方

同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.539926aa53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：学习目标1.知道幂的乘方法则，并能运用式子表示。2.经历探索幂的乘方法则的过程，进一步体会幂的意义，学会运用法则进行幂的乘方运算。3.在探索幂的乘方的过程中体会有特殊到一般的规律。学习重点：幂的乘方法则的应用。(1)(64)2；(2)(a2)3；(3)(am)3；(4)(am)n.下列式子表示的是什么意思？看看计算的结果有什么规律？表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.94(32)3a3(a2)3am(am)3=36=32×32×32=32+2+2=32×3222aaa222a=a2×3mmmaaammma(m是正整数）=a3m493323a3aa2m3am=a6=a3×m若把3变成正整数n，结果是什么？nma)(个nmmmaaa个nmmmanma（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）nmnmaa)(幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m、n都是正整数）例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4)(y2)3·y；(5)-(x4)3；(6)[-(y3)]2;(7)[(a-b)3]4;(8)2(a2)6－(a3)4（1）（103）3（2）[（—2）3]4（3）[（－a）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）391044884096（）121222或原式（）1212)aa（10x14a3sa做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶x4·x4⑷－(y7)2⑹[(x+y)3]4⑸[(－1)3]5⑺[(a+1)3]n8a12mb===8x==-1=-14y=12xy31na想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n议一议:符号表示相同点不同点同底数幂相乘幂的乘方mnmn(a)amnmnaaa指数相加指数相乘底数不变同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？计算：（口答）1011a10x10x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2·(y2)31030a21x25y12=y6·y6=√√××××(1)X3·X3=2X3(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6(4)(a3)7=a10(5)[(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0(6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。（9）设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．（1）（34）3（2）（52）3（3）（a4）2（4）[（﹣c）2]3（5）﹣[（c）2]3（6）[（x-y）3]4（7）[（23）2]4（8）(a4)3·(a6)2幂的乘方1.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．公式的拓展•三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?•怎样用公式表示?[（x2）3]723742xx[()]mnpmnpaa726275、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.3、3x3,_____mxm则821._____()nxx若,则n2123._____2[]()mmxx若,则42227３６４．若＝ｍ＝ｎ，则ｍ＝＿＿＿，ｎ＝＿＿931、若（x2）n=x8，则m=_____________.2、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。3、若xm·x2m=2，求x9m的值。4、若a2n=3，求（a3n）4的值。5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4286323232323()()23108mnmnmnaaaaa幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2mnnmmnaaa)()(1.幂的乘方的法则nmnmaa)((m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质.如pnmpnmaa])[(（其中m、n、p都是正整数）.已知,44•83=2x,求x的值.9822172334234)2()2(84解:17x所以课本P20练习第二题