均值差异检验

2012/9/271均值差异检验均值差异检验öT检验ö方差分析（ANOVA）ö协方差分析（ANCOVA）ö多元方差分析（MANOVA）ö多层线性模型（HLM）ö需要注意的一些问题方差分析姚明的影响ö收视率–2008～2009赛季，央视转播NBA比赛的收视率，有姚明时超过1%，没有姚明的收视率仅在0.6%左右。上赛季姚明因伤没参加比赛，央视NBA比赛的收视率一路跌到了0.3%。öNBA的收入ö运动品牌的收入ö…肥胖与自信ö澳大利亚科学家发现，那些自信心强的人，更能保持良好的身材，即使发胖，他们也更容易成功减肥。ö澳大利亚昆士兰工业大学的朗达•安德森教授领导了这项研究。他们对昆士兰州东南地区560名51—66岁的女性进行了调查，结果发现那些对自己评价较高，在任何情况下都能坚持目标的女性，出现肥胖的可能性大大低于不自信的人。ö研究人员分析认为，50岁是女性超重的高峰期，那些自信心强的人在压力、劳累、聚会等情况下，也能吃得健康，很少暴饮暴食，在发现体重超标时，自信心强的人在减肥过程中会坚持不懈；而相比之下，缺乏自信，经常自暴自弃的人饮食不规律，反复减肥也不成功。电视与零食ö为了研究看电视对人的嗅觉、味觉以及进食行为产生的影响，美国芝加哥嗅觉与味觉治疗与研究基金会的神经科主任阿兰·希尔斯奇请来了45名志愿者，让他们在一定时间内边看电视节目边吃炸薯条。ö起初，研究人员分别让志愿者收看美国著名脱口秀主持人大卫·莱特曼及杰伊·里诺的幽默独白，并随意吃薯条。之后，研究人员又让志愿者在不看任何电视节目的情况下，在同样长的时间内随意吃薯条。ö研究人员发现，当志愿者边看莱特曼的节目边吃薯条时，他们所吃的薯条数量要比不看电视节目时多出44％；他们在看里诺的节目时所吃的薯条数量，则要比不看电视时所吃的多出42％。对此，希尔斯奇博士解释说：“从理论上来说，当你的注意力被分散时，你就会吃得更多。”闲聊10分钟增强记忆力ö闲聊常常被看作是浪费时间、虚度生命的行为。据美国《每日新闻》报道，研究人员发现，每天和别人闲聊10分钟，可以提高记忆力和考试成绩。ö美国密歇根大学社科研究所的工作人员，在试验中，研究人员对76名18岁—21岁的在校大学生进行了一系列的测试。其目的是研究社会交往、智力训练对记忆和智力的影响。ö试验者被分成三组。测试前，“社交组”就某个社会问题完成10分钟的讨论；“智力活动组”完成3项任务，包括一项阅读理解训练和一个字谜游戏；“控制组”则观看10分钟的电视短片。ö结果显示，10分钟的社交活动与智力活动一样，均可以改善参试者的智力表现。2012/9/272思考问题：ö不同的学历\性别是否会影响工资收入？ö不同的促销策略是否会影响销售额？ö接触到不同电视广告的人群对品牌的评价有差异吗？ö零售商、批发商、代理商对厂家的分销政策态度一致吗ö上述问题有着什么样的特征？基本思路ö自变量在不同水平下，因变量是否存在显著差异ö前提：不同水平下各总体服从方差相等的正态分布öH0：不同水平下，各总体均值相等ö如果存在显著差异，应该怎么办？怎样来解释结果？T检验两个独立样本T检验S公司即将上市一种新配方的酸奶，为了测试人们是否喜欢喝这种酸奶，S公司请两组家庭做了实验，每组包括100个样本。A组家庭可以以折价购买新配方的酸奶，B组家庭可以以折价购买普通配方的酸奶。两组家庭在人口统计特征及酸奶消费习惯方面均一致（分层随机抽样）。两个独立样本T检验A（新配方）B（普通配方）均值（单位：盒）13.9812.03标准差3.143.14样本量100100能否说明新配方的酸奶销售会更好？两个独立样本T检验mm210:=Hmm211:≠HsX1-X2=s2(1n1+1n2)t=(X1-X2)-(μ1-μ2)sX1-X2F(n1-1),(n2-1)=s12s22方差齐性检验原假设：方差相等应该拒绝原假设？还是不拒绝原假设2012/9/273两个独立样本T检验ö酸奶数据öA组和B组比较AnalyzeCompareMeansIndependentSampleT-Test酸奶数据组统计量分组N均值标准差均值的标准误销量新配方10013.983.1430.314旧配方10012.033.1450.314方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig差值销量假设方差相等0.2440.6224.3861980.0001.950假设方差不相等4.386198.0000.0001.950独立样本检验WriteUpAreelderlypeoplewhoowndogshealthier?Researcherscomparedthenumberoftimeselderlydogownersvisitedthedoctorinthelastyearwiththenumberofvisitsmadebyasimilargroupofpeoplewhodonotowndogs.Thedogownersaveragedfewervisits(M=6.40,SD=2.074)thantheothers(M=11.14,SD=3.078).Thedifferencewassignificant(t(10)=2.976,p=.014).024681012DogownersNothaveadogNumberofdoctorvistists1.Stateclearlyinwhatwayyouanalyzedthedata,2.Statethesignificancelevelthatyouusedand(whereappropriate)whetheryourtestwasone-ortwo-tailed.3.Statetheprecisevaluethatyouobtainedforthestatistic,F,T4.Providetheadditionalinformationyourreaderneedstolookuptherelevantcriticalvalueofyourstatisticshoulds/hewant.Theseareusuallythedegreesoffreedomorthenumbersofparticipantsorobservations.5.Whereveryoucan,reporttheexactprobabilityassociatedwithyourobtainedstatisticregardlessofwhethertheoutcomeisstatisticallysignificantornot(e.g.,p=.002).6.Statewhethertheobtainedvaluewasstatisticallysignificantornot.7.Stateexplicitlywhatthisresulttellsusaboutthedata.8.Makesure,however,thatyoudistinguishbetweenwhatyouhavefoundandwhatyoubelieveitmeans(yourinferencesandconclusionsaboutyourfindings).Intheresultsrestrictyourselftodescribingthefindings.Savediscussionofhowbesttointerpretthesefindingsuntilthediscussion.DesigningandReportingExperimentsinPsychologyAvoidCommonMistakes1.Theresultsshouldneverbejustacollectionoftables,statisticsandfigures.2.Includeenoughinformationinthissectionforyourreadertobeabletomakesenseoftheresultswithouthavingtolookelsewhereinthereport(e.g..Labels)3.Itisimportanttolookatyourdataandthedescriptivestatisticsbeforeyouanalyzethedatainferentially.However,donoteyeballthedatabywritingthatthereare“differences”betweenconditions,orthatsomemeansare“higher”or“smaller”thanareothers,beforeyouhavereportedtheoutcomeoftherelevantinferentialanalysis.4.Youdonotneedtogivetheunderlyingdetailsoftheinferentialstatisticalprocedure(e.g.,therationaleandworkingsofthettest)orreasoning(e.g.,theprinciplesofstatisticalsignificancetesting)inthissection.Oneoftheapparentparadoxesofthepracticalreportisthatwhereasyoumustassumethatyourreaderlacksknowledgeofthetopicthatyouareinvestigating,youmayassumethats/hehasabasicgraspofstatisticsandoftheprinciplesofsignificancetesting.5.Donotduplicateanalyses.两个独立样本T检验练习ö因特网使用数据ö男和女比较2012/9/274袁云峰欧阳令南：上市公司财务失败预测ST股票：沪深交易所在1998年4月22日宣布，将对财务状况或其它状况出现异常的上市公司股票交易进行特别处理(Specialtreatment)，在简称前冠以“ST”，因此这类股票称为ST股票。上班族如何放松最有效?研究表明，在大自然中散步可以提高记忆力和专注力。在繁忙的街道上散步需要与繁重工作同样的专注，也就是说这种散步跟不休息继续工作没什么两样。上班族如何放松最有效?相比喝咖啡，活动一下或吃点健康的零食或许更能帮助你的大脑恢复活力配对样本T检验S公司即将上市一种新配方的酸奶，为了测试人们是否喜欢喝这种酸奶，S公司请100个家庭进行测试。每个家庭既可以以折价购买新配方的酸奶，也可以以折价购买普通配方的酸奶。配对样本T检验A（新配方）B（普通配方）均值（单位：盒）13.9812.03标准差3.143.14样本量100100练习ö酸奶数据öA组和B组比较ö因特网使用数据ö对互联网态度和对科技的态度比较AnalyzeCompareMeansPairedSampleT-Test2012/9/275思考问题：ö配对样本T检验和独立样本T检验有什么不一样？ö比较的对象？ö数据的格式？ö方差齐性的问题？单因素方差分析OneOne--WayANOVAWayANOVA方差分析S公司的新配方酸奶测试不仅要和普通配方比较，还需要和竞争对手M公司的酸奶比较，因此在测试的时候调查了三组家庭。A组家庭可以以折价购买S公司新配方的酸奶，B组家庭可以以折价购买S公司普通配方的酸奶，C组家庭可以以折价购买M公司的酸奶。方差分析确定自变量和因变量总变差分解测量效应显著性检验结果解释方差分析ö基本假设条件–样本独立–正态分布–方差齐性ABC161215131620141013121516………13.9812.0313.38三组应该怎么比较？AssumptionsöAllstatisticalprocedureshaveunderlyingassumptions.öInsomeca