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各种行测高分技巧2012四川公务员考试行测技巧:代入法代入法是数学运算最常用的方法，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。1、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是()[2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类-43]A.32B.47C.57D.72解析：本题主要讲解的是代入法应该从哪个选项开始代入。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D选项72，与3的和是75，是5的倍数;但其与与3的差是69，不是6的倍数。D选项错误。C选项57，与3的和是60，是5的倍数;其与3的差是54，是6的倍数。C选项正确，且C选项比AB大，故选择C.注释：问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。2、一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是()[2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类-44]A.12525B.13527C.17535D.22545解析：本题题干对该数有多个要求，本题主要讲解的是代入法应该先验证哪个要求。本题要求该数是“五位数”;要求该数“左边三位数是右边两位数的5倍”;还要求该数“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。一般说来，选项是满足简单的要求的，故我们应该从复杂的要求开始代入。即首先验证选项是否满足“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。A选择，12525，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数，则得到新数25125;而原来的五位数的2倍还多75是12525×2+75=25125，正好相等。故A选项极可能就是正确选项。如果不放心，我们这时可以再看看简单的要求是否满足：“五位数”，“左边三位数是右边两位数的5倍”这两个要求显然满足。肯定选A.注释：题干有多个要求时，我们应该从复杂的要求开始验证。3、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?()[2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48]A.8B.10C.12D.15解析：甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐9×5=45人。两教室当月共举办该培训27次。A选项，甲教室举办该培训8次，共50×8人次;故乙教室举办该培训19次，共45×19人次。两教室共培训50×8+45×19=1255人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。B选项，甲教室举办该培训10次，共50×10人次;故乙教室举办该培训17次，共45×17人次。两教室共培训50×10+45×17=1265人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。C选项，甲教室举办该培训12次，共50×12人次;故乙教室举办该培训15次，共45×15人次。两教室共培训50×12+45×15=1275人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。故选择D.2012四川公务员考试行测技巧:整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”，熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：一、明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。例1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书()[2009年国家公务员考试真题-109]A.67B.75C.87D.174解析：书的数量有一个特点，就是最小的单位为1.设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13x/100一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200.带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。此题若是将书换为粮食，则无解。提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。例2：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4.小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有()A.3道B.4道C.5道D.6道解析：这是一道二集合的问题，题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x27;若x=48，则两人都答对2/3x=3227，不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。二、技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。例3：某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少()A.12元B.14元C.16元D.18元解析：方程法为设票价升高2x元，少卖出5x张票，则列方程：(10+2x)(100-5x)=1360解此方程运算量较大，用时较多，用整除法解析则比较简单。总售票收入=票价x人数，所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项，12，18都含有约数3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除;14含有约束7，1360不含有，排除B.所以选择C选项。例4：某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?[2010年黑龙江公务员考试真题-55]A.1人B.2人C.3人D.4人解析：常规解法为设调来女性为x，求得原有女性48×37.5%=18人，所以(18+x)/(48+x)=40%，这样可以求得x=2.整除法：后来的女性的人数为(48+x)×40%是一个整数，可知48+x可被5整除，根据4个选项，得到x=2.三、与方程相结合型解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。例5：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为()[2010年国家公务员考试真题-51]A.12%B.13%C.14%D.15%解析：首先根据5%这个条件，设上个月的进价为100.则可列方程x/100+6/100=5+x/95根据选项可知x/100+6/100×100一定是一个整数，则5+x/95×100也一定是一个整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知x=14.例6：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4.小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有()解析：设题目的总数为x，两人都没有答对的题目共有y道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为x/12，则x/12+27+y=x27+y=11x/12可以看出x可以被12整除，27+y可以被11整除。根据选项可知，y=6.通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简单，因为它直接得出了答案。综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事半功倍。2012四川公务员考试行测技巧:特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。例题：2009年行测真题某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1【答案】A.解析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2.所以选A.2012四川公务员考试行测技巧:数学归纳法数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法，它是一种从已知条件入手，通过分析简单情况，归纳出解决此类题的规律的一种方法，对于解决那些不容易入手或表述复杂的问题十分有效。注意，这种方法只是猜测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要大家注意多加验证。例题：2008年行测真题一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成()对兔子?A.55B.89C.144D.233【答案】C.解析：先列举出经过六个月兔子的对数是1，1，2，3，5，8.很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.可见一年内兔子共有144对。数学思想剖析：以上两种方法数学思想依据是猜证结合思想。很多时候，有些题目好像可以直接得到答案，可是写出解题过程却不那么容易，这时候我们可以对问题做出大胆的猜想，然后根据已知来证明猜想的正确性，这就是猜证结合思想。在公务员行测考试中，我们常常用特值法、归纳法这两种方法来提出猜想，然后用综合法、分析法、穷举法、反证法等四种方法来证明我们提出的猜想。2012四川公务员考试行测技巧:推到法我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法解题，首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程，再解方程。通常办法是按某一元素(或位置)或某一方式进行分类讨论，从而得出问题间的递推关系。例题：2009年行测真题一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?A.128平方厘米B.162平方厘米C.200平方厘米D.242平方厘米【答案】C.数学思想剖析：推导法数学思想依据是化归思想。所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。总而言之，化归就是要化复杂为简单，化陌生为熟悉。推导法是最常用的化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降维(立体化归)等。2012四川公务员考试行测技巧:兔子数列类题解法数字推理的多项递推数列之中最有名的一个是斐波那契数列(又名兔子数列)，这是意大利数学家斐波那契考虑一个有关兔子繁殖的问题得到的，故以命名。有趣的是，公务员考试中把兔子数列的来历直接命成了一道考题：假定一对