第一章整式的运算习题精选

1第一章：整式的运算补充加强题考点1：幂的意义和性质1．下列计算正确的是（）A.1262624xx=xB.(-a)(-a)=-aC.2nn22nnnxx=xD.(-a)a=a2．计算：0.299×5101=________3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a4、已知m-1n-13m+2n1x=6x=(),x3，求的值。5．若3m3nx=4,y=5,求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．6．一种电子计算机每秒可作8×108次运算，它工作6×102秒可作______次运算？（结果用科学记数法表示）7．求21990×31991的个位数字是多少？8、－m3·(－m4)·(－m)=_________9、若2012(),(),0.8,38abc则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a10．计算：（2x+3y）5·（2x+3y）m+311．计算：4100×0.25100=_______12、计算：350、440、530的大小关系是（）A、350＜440＜530B.530＜350＜440C、530＜440＜350D.440＜530＜35013．已知3m·9m·27m·81m=330,求m的值．考点2：整式的概念及运算1．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5B．都小于5C．都不小于5D．都不大于52、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,5x，x+1x2整式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___4、计算：(1)32[3()2()44]()abababab(2)32[3()2()44]()abababab5．已知a=1516，b=116，c=78，求1234a+2468b＋617c的值．6．已知：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1且3A+6B的值与x无关，求a的值．7．若（x2＋nx＋3）（x2－3x＋m）的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值．8．若a2－3a+1=0,求⑴a+1a的值；⑵a2+1a2的值．10．下列代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？－ab2,－5,2x,2x－3,13(x+y),2ab+3c11．指出下列单项式的系数及次数。ab2c,－4st7,－12a3b212．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+100a+100b＋99b+…+2b+b的值．13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+200=___________14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．15．两个二项式相乘，积的项数一定是（）A．2B．3C．4D．以上均有可能16．已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+22002,则多项式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为__________.17计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是__________.考点3：乘法公式应用1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．A．（2a－3b）（3b－2a）；Ｂ．（－2a＋3b）（2a+3b）Ｃ．（－2a+3b）（－2a－3b）；Ｄ．（2a+3b）（－2a－3b）．2．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是__________.3．解方程（2x+1）（2x－1）+3(x+2）（x－2）=（7x＋1）（x－1）．4．三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为________.5．（4x2－6y2）乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算（）A．（－4x－6y）2B．－4x2－6y2C．6y2－4x2D、4x2－6y26．下列计算正确的是（）A．（a+m）2＝a2+n2B．（s－t）2＝s2－t2C.(2x－12)2=4x2－2x+14D.(u+s)2=u2+ux+s27．下列各式中，形如a2±2ab+b2的多项式有（）A．3个B.4个C．5个D．6个8．已知x+y=3，xy=－5，求代数式x2+y2的值．9.边长为a的正方形边长减少b(b＞0)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（）A．b2B．2C．2ab－b2D．2ab＋b210.多项式9x＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________________（填上一个你认为正确的即可）．11.计算：（1－122）（1－133）（1－144）…（1－192）（1－1102）12．若x2－2x+y2+6y+10=0．则x=_________，13．已知a=－2004．B=2003．C=－2002．求a2+b2＋c2+ab+bc－ac的值．综合自测题(一)选择题1、下列各题计算正确的是（）A、x8÷x4÷x3=1B、a8÷a-8=1C.3100÷399=3D.510÷55÷5-2=542、计算（m2－n2）（m2+n2）的结果是（）A22222211117B.(m+n)C.(m-n)D.m+66666m3、已知a2－N·ab+64b2是一个完全平方式，则N等于（）A．8B．士8C．士16D．士324、计算2211(3a+)(3a-)22的结果是（）24424211A.9a-B.81a-4169191C.81a-a+D.81a+a+2162165、下列计算错误的个数是（）333+366635x+x=xmm=2maaa=⑴；⑵；⑶03582432439=a;(-1)(-1)(-1)=(-1)=(-1)⑷A．l个B．2个C．3个D．4个6、计算：(223a-2a+1)-(2a+3a-5)的结果是（）A．a2－5a+6B．a2－5a－4C．a2+a－4D.a2+a+67、计算(a+m)(a+0.5)的结果中不含有关于字母a的一次项，那么m等于（）A、2B、－2C、12D、－128、若223x+ax=(x+)+b2，则a、b的值是（）99A.a=3,b=B.a=3,b=-4493C.a=0,b=-D.a=3,b=-42（二）填空题9、－23abc2的系数是______，次数是______．310、若3nm43ab-5ab所得的差是单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是______________．11、如果（x＋y—3）＋（x—y＋5）=0．那么x2－y2=____________12、若a+3b－2=0，3a·27b=________13、若x2+6xy+k2是一个整式的平方．则k＝_____.（三）解答题14、计算（x—3）2－（x+3）215、化简：（2x+y）（2x－y）＋（x+y）2－2(2x2－xy〕.16、已知2246130,xyxy求y2－x2的值．17、化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次1实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？18、学校要修建一个圆环形的田径赛场，赛场外圆的半径R=11．45米．内圆的半径r=9．45米．求环形赛场的面积．19、（探究题）如图l－1－5所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：（a＋b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3则（a+b）4=____a4+____a3b+___a2b2+_____ab3+______b320、(创新题)我们约定2351010,23=1010=10abab如（1）试求123和48的值；（2）想一想，(ab）c是否与a(bc)相等？验证你的结论？21、(探究题)(一)⑴观察下列各式：⑵由此可以猜想：(ba)n=____(n为正整数，且a≠0)⑶证明你的结论：22、⑴观察下列各式：①24÷23=24－3=21；②24÷22=24-2=22；③24÷2=24-1=23；④24÷20=24-0=24由此可猜想：24÷2-1=_______；24÷2-2=_______⑵以上填空表明在am÷an中，m、n实质上除了表示正整数外，还可以表示________；⑶利用上面的结论计算：3-710-151133=___()()=____22，⑵23、（探究题）23、观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的的所有圆环。⑴、图1阴影部分是。⑵、图2阴影部分是。⑶、求图3所有阴影部分的面积(结果都保留π)。…图1图2图3………