第1页(共26页)2017年浙江省杭州市小升初数学试卷一、填空1.(3分)==0.3:=%=折=成.2.(3分)比较大小.×0.375××0.98.3.(3分)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长米,每段长度是这根木料的,每段所用的时间是总时间的.4.(3分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第页开始读.5.(3分)30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.6.(3分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有位同学.7.(3分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为.8.(3分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列:<<<.9.(3分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为平方厘米.第2页(共26页)10.(3分)往30千克盐中加入千克水,可得到含盐率为30%的盐水.11.(3分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的.12.(3分)一根竹竿长不到6米,从一端量到3米处做一个记号A,再从一端量到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿的长度是米.13.(3分)一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半后再加满水,这时牛奶占整瓶溶液的%.14.(3分)某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有张.15.(3分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是厘米.二、判断题16.(3分)我们学过的数中,不是正数就是负数..(判断对错)17.(3分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积..(判断对错)18.(3分)在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%..19.(3分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长..20.(3分)宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些..三、选择题21.(3分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少()A.20%B.80%C.60%D.75%第3页(共26页)22.(3分)如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径,那么这两个圆柱的()A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错23.(3分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有()个.A.3B.5C.6D.1424.(3分)图中不能用来表示的是()A.B.C.D.25.(3分)如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降()厘米.A.14B.10.5C.8D.无法计算四、计算题26.用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷0.28.27.求未知数.=5:1:0.26=x:154:1=2:(1﹣x)五、解决问题28.为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋第4页(共26页)商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.29.一堆煤,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?30.甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?31.有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.32.如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,==,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?33.正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?第5页(共26页)2017年浙江省杭州市小升初数学试卷(4)参考答案与试题解析一、填空1.(3分)(2017•杭州)==0.3:0.5=60%=六折=六成.【考点】63:比与分数、除法的关系.菁优网版权所有【专题】17:综合填空题;433:比和比例.【分析】是解答本题的关键:==;写成比的形式是9:15=3:5=0.3:0.5;计算出小数是9÷15=0.6,把小数点向右移动两位,写成百分数是60%=六折=六成,由此即可填空.【解答】解:==0.3:0.5=69%=六折=六成;故答案为:15,0.5,60,六,六.【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化,根据它们之间的关系和性质进行转化即可.2.(3分)(2017•杭州)比较大小.×<0.375×>×0.98.【考点】2S:积的变化规律.菁优网版权所有【专题】17:综合填空题;421:运算顺序及法则.【分析】(1)根据积的变化规律,两个分数的和一定大于其中一个加数解答即可;(2)根据一个因数相同,另一个因数越大,积越大解答即可.【解答】解:(1)×<,>,所以×<;(2)0.375×,×0.98=0.375×,第6页(共26页)>,所以0.375×>×0.98.故答案为:<,>.【点评】本题重点考查了积的变化规律的灵活应用,要注意结合数据的特征,灵活选择比较方法.3.(3分)(2017•杭州)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长米,每段长度是这根木料的,每段所用的时间是总时间的.【考点】18:分数的意义、读写及分类;2G:分数除法.菁优网版权所有【专题】17:综合填空题.【分析】把一根长米长的木料平均锯成5段,根据分数的意义,即将这根木头平均分成5份,则每份是根木料的1÷5=,每段的长度为×=(米);由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1=4次,则每段所用的时间是总时间的1÷4=.【解答】解:每份是根木料的1÷5=,每段的长度为×=(米);每段所用的时间是总时间的:1÷(5﹣1)=1÷4,=.故答案为:,,.【点评】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度,第二个空是求每段占全长的分率.4.(3分)(2017•杭州)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第145页开始读.第7页(共26页)【考点】37:分数四则复合应用题.菁优网版权所有【分析】第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,则两天共读了全部的+,共有320页,则两天读的页数为320×(+)页,则第三天应从第320×(+)+1页读起.【解答】解:320×(+)+1=320×+1,=144+1,=145(页).答:第三天应从145页读起.故答案为:145.【点评】完成本题要注意由于第二天已将144页读完,所以第三天应从第145页读起.5.(3分)(2017•杭州)30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【考点】1Y:合数与质数.菁优网版权所有【专题】413:数的整除.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.【点评】了解质数的意义是解答此题的关键,自然数中除了1和它本身外没有别的因数的数为质数.6.(3分)(2017•杭州)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有5位同学.第8页(共26页)【考点】1W:求几个数的最大公因数的方法.菁优网版权所有【专题】17:综合填空题.【分析】根据题意可知:如果糖有46﹣1=45块,巧克力有38﹣3=35块,正好平均分完,求这个组最多有几名同学,即求45和35的最大公因数,把45和35进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数;由此解答即可.【解答】解:46﹣1=45(块),38﹣3=35(块),45=3×3×5,35=5×7,所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学;答:这个组最多有5名同学.故答案为:5.【点评】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,对于两个数来说:两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数.7.(3分)(2017•杭州)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为(5,4).【考点】C2:数对与位置.菁优网版权所有【专题】464:图形与位置.【分析】根据题干分析可得:B点和C点都在第2行,B在第2列,C在第5列,所以D也在第5列,因为BC之间的距离是5﹣2=3,根据长方形的面积公式可得CD=6÷3=2,所以点D应该是在第2+2=4行,由此即可确定点D的数对位置.【解答】解:BC=5﹣2=3,所以CD=6÷3=2,2+2=4,第9页(共26页)所以点D是在第5列,第4行,用数对表示为:(5,4).故答案为:(5,4).【点评】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,关键是求出点D是在第几行第几列,由此即可解答问题.8.(3分)(2017•杭州)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列:b<a<d<c.【考点】1C:分数大小的比较.菁优网版权所有【专题】414:分数和百分数.【分析】本题我们假设法进行解答,假设a=1,然后使b×3、c、d×分别与6形成等式,分别求出a、b各是多少.再进行排序.从而找出应选的答案.【解答】解:设a=1,则b×3=1;所以b=1÷3,=1×,=;c=1,c=2;d×=1,d=1÷,=1×,==1;因为<1<1<2,所以b<a<d<c,第10页(共26页)故答案为:b<a<d<c.【点评】有些题目运用假设法解答更容易理解,简便直接,为什么假设a为1,因为1是a与b相乘的两个分数的分母的最小公分母,求得的ab是整数,便于计算比较.9.(3分)(2017•杭州)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为50.24平方厘米.【考点】A9:圆、圆环的面积.菁优网版权所有【分析】观察图形可知:圆的半径等于长方形的宽,设半径为r厘米,则圆的面积是3.14×r×r,长方形的面积为12.56r=3.14×r×4,根据它们的面积相等可得:r=4厘米,由此即可解答.【解答】解:设半径为r厘米,则圆的面积是3.14×r2,长方形的面积为12.56r=3.14×r×4,所以3.14×r2=3.14×r×4,则r=4厘米,所以圆的面积为:3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米);答:圆的面积是50.24平方厘米.故答案为:50.24.【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用,根据3.14×r2=3.14×r×4,得出r=4是解决本题的关键.10.(3分)(2017•杭州)往30千克盐中加入70千克水,可得到含盐率为30%的盐水.【考点】38:百分数的实际应用.菁优网版权所有【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率,根据含盐率和盐的千克数,用盐的千克数除以含盐率,可以求出盐水的千克数,进而求出水的千克数.【解答】解:30÷30%﹣30,第11页(共26页)=100﹣30,=70(千克),故答案为:70.【点评】解答此题的关键是,利用含盐率的意义,求出盐水的千克数,由此解决问题.11.(3分)(2017•杭州)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的.【考点】A