基于多线性模型模拟不同材料的单拉曲线

基于多线性模型模拟不同材料的单拉曲线摘要：基于多线性模型模拟轨道钢、车轮钢、NiTi合金和聚合物的单拉曲线。通过拟合其单拉曲线得到相应的弹性模量、屈服应力和不同屈服应力下的屈服应变。将拟合得到的参数输入到有限元软件中来模拟其单拉情况，将有限元得到的应力-应变数据与单拉曲线的应力-应变数据进行对比发现，拟合较好。关键字：多线性模型；弹性模量；屈服应力；屈服应变1.简介分析轨道钢、车轮钢、NiTi合金和聚合物的单拉曲线（图1）发现，其单拉曲线是非线性的，所以采用多线性模型进行模拟。通过将曲线分为多段的线性来模拟其应力-应变曲线。024681012141618202224020040060080010001200U75VrailsteelER90wheelrailNiTialloyPolymerAxialstress(MPa)Axialstrain%图1单拉曲线2.模拟2.1数据处理首先对单拉曲线的数据进行处理，由于轨道钢、车轮钢和聚合物的单拉曲线在最高点以后由于颈缩的发生导致了其曲线的下降，所以只选取最高点之前的应力-应变曲线。02468020040060080010001200Axialstress(MPa)Axialstrain%0246810120160320480640800Axialstress(MPa)Axialstrain%（a）轨道钢（b）车轮钢0246810120160320480640800Axialstress(MPa)Axialstrain%0246020406080Axialstress(MPa)Axialstrain%（c）NiTi合金（d）聚合物图2应力-应变曲线得到的应力-应变曲线如图2所示，从图2中得到其应力-应变的数据，然后将应力-应变得数据进行处理。首先将应变进行换算去掉百分号，画出换算后的应变与应力曲线，然后选择合适的弹性段，通过添加趋势线拟合弹性段，拟合过程中保证拟合的相似度达到98%以上，得到其弹性模量和屈服应力。拟合不同材料的应力-应变曲线，将得到的弹性模量和屈服应力列为表1：表1弹性模量和屈服应力弹性模量（MPa）屈服应力（MPa）拟合程度轨道钢231946298.72200.9821车轮钢273836442.80730.9932NiTi合金6335144.67450.9914聚合物235833.81180.9920弹性段以后为塑性加载过程，计算塑性应变,可由公式(1)，(2)计算。peεεε(1)eσεE(2)由于弹性加载以后进入了塑性加载，所以将塑性加载分为分段线性加载，选取合适的塑性应力和塑性应变。在不同的材料下选择合适的塑性应力和塑性应变列成表格，表2所示：表2塑性应变和塑性应力轨道钢车轮钢NiTi合金聚合物塑性应力（MPa）塑性应变（MPa）塑性应力（MPa）塑性应变（MPa）塑性应力（MPa）塑性应变（MPa）塑性应力（MPa）塑性应变（MPa）306.53930.0001437.17950.001278.30410.000334.01500.0005545.90980.0021443.02370.0051139.85180.001241.64650.0013599.00740.0038570.66600.0159183.25960.002943.55350.0016639.83790.0057685.90690.0356199.98300.004451.12490.0033715.34520.0101734.68470.0553228.44940.018157.40160.0057826.51160.0187754.66180.0752285.83910.050462.16440.0087915.60900.0293761.94480.0953348.62040.059765.50260.0122966.44170.0389767.36880.1135453.30170.070367.76350.01621008.65500.05877700.5576.53410.084469.05350.02071009.63700.0651637.57920.095969.54120.025810100.16400.2700.22.2有限元模拟通过有限元软件ABAQUS来模拟不同材料的单拉，来验证多线性模型的正确性。建立代表体积单元，分别将拟合出的材料参数写进ABAQUS中。网格的划分，因为为代表体积单元，所以将整体作为一个单元。有限元模型如图3所示。图3有限元模型图4约束和载荷约束和载荷的施加，将代表体积单元的分别沿X、Y和Z为法向的三个底面进行法向约束，然后在沿X轴方向进行位移加载，如图4所示。由于不同材料的应变不同，所以不同材料的位移加载不同，分别对不同的材料进行不同的位移加载。进行有限元计算，然后提取出其应力-应变数据，将应力-应变进行处理与实验数据进行对比。2.3结果对比将不同材料通过有限元软件得到的应力-应变曲线与实验数据进行对比，如图5所示：0246802204406608801100Axialstress(MPa)Axialstrain%ExperimentSimulation0369120160320480640800Axialstress(MPa)Axialstrain%ExperimentSimulation（a）轨道钢（b）车轮钢0369120150300450600750Axialstress(MPa)Axialstrain%ExperimentSimulation0.01.53.04.56.001530456075Axialstress(MPa)Axialstrain%ExperimentSimulation（c）NiTi合金（d）聚合物图5应力-应变曲线通过应力-应变曲线发现模拟结果与实验曲线拟合的较好，通过在曲线的转折处适当增加塑性应力和塑性应变选取的方法，使得模拟出的曲线十分接近实验曲线，能够较好的模拟出不同材料的单拉曲线。3.结论通过有限元软件的模拟结果与实验结果的对比发现，多线性模型能都较好的模拟出不同材料的单拉曲线，通过在实验曲线的转折处适当增加塑性应力和塑性应变的选取方法，也就是将转折处划分为相对较多的线性段的方法，能够较好的模拟其在转折处的应力-应变曲线。