1、计算没有小括号的混合运算的方法:如果只有加、减法或者只有乘、除法(同级运算),按从左往右按顺序依次计算;如果既有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。2、带小括号的混合运算顺序:在一个算式里,有小括号要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果小括号里既有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。(计算小括号里面的式子时,未计算的部分按照原来的位置抄下来,小括号里面的式子全部算完后才能去掉小括号。)3、一个算式里同时出现两个小括号,可以同时计算两个小括号面的。4、[]中括号与小括号的作用都是改变运算顺序。在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后处中括号外面的。(只有当中括号里面的算式都算完时,才能去掉中括号。)四则运算的运算顺序按照给定的运算顺序添括号。(先画出运算顺序,再观察加括号)根据指定的运算顺序添上小括号或中括号。⑴减→乘→除⑵除→减→乘⑶减→除→乘32×800-400÷2532×800-400÷2532×800-400÷25()[]((]))][[在150÷30+20×4中按要求添上括号。乘→加→除:加→乘→除:除→加→乘:在75-20÷5×3中按要求添上括号。减→除→乘:除→减→乘:减→乘→除:30÷554()+()()+×872+28()÷25()×46()先填空再写出综合算式30÷572+8()660480100418454+[]×8()÷5[]×46把几个分步算式改写成综合算式。[根据每个算式的结果,对相关算式中的数逐步替换(如果一个算式中的得数是另一个算式中的一个数,就用这个算式替换另一个算式中的那个数---等量代换),最后列出综合算式。]将下面三个算式改写成一个综合算式。⑴840÷7=120⑵35×3=105⑶735+105=840⑴125×4=500⑵650+500=1150⑶1000÷8=125乘除法的关系除法是乘法的逆运算。除法可以用乘法来检验;乘法可以用除法来检验。一个乘法算式可以写成两个除法算式。一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商商=被除数÷除数在有余数的除法里被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数判断整除的方法:既要看被除数和除数是不是整数,又要看商是不是整数。如果商是整数且没有余数,我们就说这个数能被另一个数整除。被除数能被除数整除。除数能整除被除数。另外,还可以说被除数除以除数能整除。除尽与整除的区别。能被10整除。怎么列式?能整除10。怎么列式?乘法交换律两个因数交换位置,积不变。用字母表示:a×b=b×a乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,乘积不变。用字母表示:a×b×c=b×(a×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。(a+b)×cb×ca×c+=(5×250)×427000÷8÷12525×32×12599×11329×101(20+4)×2535×37+65×37124×25-25×24125×88(125+17)×83.82+2.9+0.18+9.17.85+2.34-0.85+4.668-2.45-1.55像这样,用来表示的数,叫做小数。0.7,0.01,0.45,0.001,0.146……十分之几,百分之几,千分之几………万分之一千分之一百分之一十分之一一(个)十百千万…计数单位…万分位千分位百分位十分位个位十位百位千位万位…数位小数部分整数部分小数点·整数部分最低位是个位,计数单位是个或1;小数部分最大的数位是十分位,计数单位是0.1;小数部分没有最小的计数单位。整数部分没有最大的计数单位。小数的数位是无限多的。在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数(小数部分末尾的零也要计入其中)。小数点右边第一位是十分位,表示十分之几;右边第二位是百分位,表示百分之几;右边第三位是千分位,表示千分之几;右边第四位是万分位,表示万分之几……每相邻两个计数单位之间的进率是10。用7、4、6和3个0组数。1、最大一位小数;最小的一位小数。2、只读一个零的两位小数。3、一个零都不读的一位小数。关键是整数部分每级的末尾的0不读,小数部分的0都要读。写出箭头所指数,上面用分数,下面用小数表示。()()0123()()()()0.30.40.50.2()()()()()()()()()()()()0.4()0.9()1.31.8()2.610410910131018102610024100281003310038100460.240.280.330.380.46小数的读法和写法1、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法读,再读小数点,读作“点”,最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。2、小数的写法:先写整数部分,按整数的写法去写,如果整数部分是零,就直接写“0”,再在个位的右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。1、读数。2、写数。103.107零点零零五一百二十点零三63.450小数的性质和移动1、小数的末尾添上”0”或去掉”0”,小数的大小不变3.90米0.30元1.80元根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉小数末尾的“0”,这就叫小数的化简。20.20米2、小数的末尾添上”0”,小数的大小不变整数的右下角点上小数点,再添0。0.2=3=0.2004.0803.0004.08=比较小数的大小:①比较整数部分;②整数部分相同,就比较小数部分的十分位;③如果十分位相同,就比较百分位,依次往下进行比较。总之,从最高位开始比较起,依次往下进行比较。比较大小:1.81千米1千米81米1018米2千米2.51千克2509克0.00252吨2.52吨2511克题中如果有复名数时要化成小数,题中有两个单位时,应以单位多的为准。如果有三个以上单位比较,应以它们中间的单位为准。5.115.015.0115.101一个数的百位上是3,十分位上是9,千分位上是8,这个数是()。关键是掌握数位顺序表,哪一位上一个计数单位也没有,一定要用写0占位。6个十,4个十分之一,7个千分之一组成的数是()。有一个数,十位和十分位上都是2,个位和百分位上都是5,这个数是(),它的计数单位是()。一个小数由()、()、()组成。0.4007由()个和7个()组成。10015.376是由()个1、()个0.1、()个0.01和6个()组成的。在40.04中,左边的4在()位,它表示(),右边的4在()位,它表示(),左边的4是右边的4的()倍。移动一位,小数就缩小10倍或者缩小到原数的;小数点向左移动两位,小数就缩小100倍或者缩小到原数的;移动三位,小数就缩小1000倍或者缩小到原数的;100110001101小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;小数点移动引起小数大小的变化规律把7.34向右移3位是多少?向左移动两位是多少?先向右移动三位,再向左移二位又是多少?小数点向右移动时,如果小数部分位数不够,要在末尾添“0”补足,整数部分最高位前面的“0”必须去掉。小数点向左移动时,如果整数部分位数不够,要在前面添“0”补足,小数部分末尾的“0”去掉。四句歌:右移扩大、左移缩小;移动一(二、三、----)位是10(100、1000-----)倍;位数不够“0”补位。小数点移动要记牢:小数的近似数142800=14.28万≈14.3万=7.7833亿千米≈7.8亿千米778300000千米改写成用万或亿作单位时,一定要用“=”连接,位数不够;在前面添“0”补足;改写后一定不能漏写单位名称。求近似数时,一定要用“≈”连接。1、分级;2、在“万”位或“亿”位的右下角点小数点;3、去掉小数末尾的0;4、写上“万”字或“亿”字。一个两位小数,它的近似数是10.0,这个小数点可能是多少?在()里填上与各小数最接近的整数。()<29.16<()()>17.83>()29.16≈()17.83≈()在4和5之间的一位小数有()个,两位数有()个,三位小数有()个,小数有()个。与0.9相邻的两位小数是()和()。与10.39相邻的三位小数是()和()。1、单名数与单名数低级单位高级单位×进率÷进率3.7公顷=()平方米0.06平方千米=()公顷1200分钟=()小时复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数除以进率,或者通过小数点向左移动转化成高级单位的数,作为小数部分。2、复名数改写成小数10千克51克=()千克10千克51克=(0.051)千克10+0.051=10.051千克10.051小数的整数部分直接作为高级单位的数,小数的小数部分乘进率,通过小数点向右移动转化成低级单位的数。3、小数改写成复名数11.09吨=()吨()千克11吨0.09吨=90千克11901吨30千克=()吨40.08元=()元()分2.5kg=()g9千克60克=()千克1.52m=()m()cm4.7千米=()千米()米9050米=()千米32.76千克=()千克()克4米70厘米=()厘米1.85元=()元()角()分同整数减法的计算方法相同,即相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够,就从前一位退“1”作“10”再减。1、把两个加数的小数点对齐,也就是相同数位上的数字对齐。2、从低位加起,哪一位上的数字相加满十就向前一位进“1”。3、得数的小数点,并与加数的小数点对齐。得数是小数其末尾的“0”要省略;整数末尾的“0”不省略。小数加法计算方法:小数减法的计算方法:整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。(交换位置时一定要连同数前面的运算符号一同交换。)用小数计算15元5角-3元7角5分3米5厘米+45分米10吨-8吨50千克5平方米20平方分米-800平方分米定义:由三条线段围成的图形叫三角形。特征:三条边三个顶点三个角特性:三角形具有稳定性边边边顶点角角角顶点顶点从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。它们的交点叫做垂足,高与底互相垂直。任意三角形都有3条高。三角形内角和等于1800第三边其它两边之和其它两边之差三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的两条边分别是3厘米、6厘米,这个三角形的第三条边可能是多少厘米?第三边6+36-3394、5、6、7、8三角形的两条边分别是6厘米、9厘米,这个三角形的第三条边可能是多少厘米?把一根18厘米的小棒截成三段,围成一个三角形,有几种围法?用一根长18分米的铁丝拆成一个腰长为5分米的等腰三角形,底边是多少分米?一根18厘米长的线,可以围成边长是几厘米的等边三角形?三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形3个锐角1个直角、2个锐角1个钝角、2个锐角钝角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按边分不等边三角形等腰三角形3条边不相等(2条边相等)3条边相等等边三角形(正三角形)等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形两边相等的三角形叫做等腰三角形。3条边相等的三角形叫做等边三角形。也叫正三角形。等边三角形的三边相等,3个内角和都是600。一定要知道当边相等也就是对应角相等。当角相等也就是对应边相等。对称轴图形有:等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形等等还有等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高。这条对边是平行四边形的底。两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。平行四边形容易变形,具有不稳定性。对边分别平行且相等;四个内角和为3600,对角相等;相邻两个角之和为1800。正方形、长方形是特殊的平行四边形。平行四边形平行四边形的周长=相邻两边之和×2=四边之和从上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之