6-压力管路的计算

FluidMechanics流体力学河北工程大学机电学院6压力管路的计算6压力管路的计算本章要求掌握长管水力计算方法；掌握短管水力计算方法；串联管路、并联管路及分支管路的特点及计算；理解水击现象。1.长管的水力计算。2.管路的串联及并联。3.水击现象。重点：1.长管、短管的水力计算；2.串联管路、并联管路的特点及计算；3.水击现象。难点：本章重点与难点主要内容6.1管路特性曲线6.2长管的水力计算6.3短管的水力计算6.4有压管路中的水击引言压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。压力管路按照管路结构可以分为：简单管路：等径无分支管路复杂管路：串联、并联、分支及管网等压力管路按照能量比例大小分为：长管和短管长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的管路称为长管。有时近似取。能量方程变为（无泵）：(5%~10%)jfhh1212fppzzh记H0为作用水头：则有：。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。对于有泵情况：1212fppzzh12012ppHzz0fHh12021fppHHzzh短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并且有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失不可以忽略，称之为短管。又可表示为：i长管、短管的划分并不仅仅是由于管线的长短，更重要在于从能量的角度考察比动能和局部水头损失的比例。2211221222wpvpvzzhgg22121201222wppvvHzzhgg定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。其中：把代入上式得：可见：水头损失与流量成平方指数关系。2222222222wjflllvlvlvvLvhhhgdgddgdgdg当当24QQvAd6.1管路特性曲线Lll当225222284212RQQdgLdQgdLgvdLhw管路特性曲线是管路能量平衡（能量供给=能量消耗）的直观反映。对于给定管路，其特性曲线一定。如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图：管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。QhfHQhfz2-z1H0H06.2长管的水力计算一、简单长管二、长管的串联和并联三、分支管路1122vAvA1212fppzzh＝22fLvhDg一、简单长管1.定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。2.计算公式：简单长管计算一般涉及公式：为计算方便，将代入hf的计算公式，得到一种更常用的公式：。层流流态：即：β＝4.15，m＝1紊流流态——水力光滑区：即：β＝0.0246，m＝0.2525mmfmQLhd24QQvAd22fLvhDg64Re2114514.154.15fQLQLhdd0.250.3164Re1.750.2520.250.254.7550.250.02460.0246fQLQLhdd紊流流态——混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）：其中：即：β＝0.0802A，m＝0.123紊流流态——水力粗糙区：即：β＝0.0826λ，m＝0✽说明：1.8770.1234.8770.0802fQLhAd0.127lg0.62710,2Ard22225580.08262fLvLQLhQdggdd长输水管道沿程阻力的计算公式为：对于不同的流态，β和m的取值见下表：流态βm层流4.151水力光滑0.02460.25混合摩擦0.0802A0.123水力粗糙0.0826λ025mmfmQLhd3、简单长管的三类计算问题第一类问题：已知：Q，Δz，d，L，μ，γ，求：hf，Δp分析：RevdQv确定流态确定β、m或λhfΔp掌握第二类问题：已知：Δp，Δz，d，L，μ，γ，求：Q分析：RevdQv确定流态确定β、m或λhfΔp？？？假设流态法、试算法或绘图法假设流态法：先假设一流态，取β，m值，计算：验证假设：如由Q′及Re′得出的流态和假设流态一致，则Q′为所求Q；如由Q′及Re′得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态，重复计算。52mfmmhdQLRevdQ′v′校核流态试算法：设定Q1，解得hf1。判断：若hf1hf，则减小流量，取Q2Q1，重新计算；若hf1hf，则增大流量，取Q2Q1，重新计算。循环往复，直至hfn≈hf，停止计算。绘图法：按第一类问题的计算方法，选取足够多Q，算出hf值，然后绘制图形。使用时由hf查找Q即可。Qhf第三类问题：已知：Q，Δp，Δz，L，μ，γ，求：经济管径d经济管径计算：其一，d↑，材料费↑，施工费↑；其二，d↓，动力费用↑，设备（泵）费↑。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。分析：RevdQv确定流态确定β、m或λhfΔp？？？流态假设法或试算法二、长管的串联和并联1、串联管路(PipeinSeries)①定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。②应用实例：输水干线、集油干线分支流量③水力特性：a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量:（设流量流进节点为正，流出为负）。它反映了质量守恒的连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：它反映了能量守恒原理。12ifffffnhhhhh0iQ2、并联管路①定义：两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。②水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即：b、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：12iffffhhhhCiQQ③管路阻抗计算公式2222211RQQRQRhw,,222111RhQRhQwwiwiiRhQ),2,1(i由，得或iniiRR111但则有④并联管路流量分配规律,,23321221RRQQRRQQ:1:1:1:::321321RRRQQQ或3、串、并联管路的水力计算①串联管路——通常属于长管计算的第一类问题，例如：已知：Q，求：hf分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失hf。②并联管路——通常属于长管计算第二类问题，例如：已知：hf，求：各管路Q分析：根据并联管路水力特性解决流量Q的分配问题。掌握4、串、并联管路的水力意义——在长输管线上的应用在已建成的长输管线上，增设串联变径管或者并联副管可以增加管路输送量、延长管路输送距离，或者爬过地形的翻越高点。通常，副管与主管的直径相同，变径管直径大于主管。下面以自由泄流情况为例，通过绘制管路总水头线分别进行说明。1)给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以延长管路的输送距离。并联副管后，主管AB段Q（↓），v（↓），hf（↓），即：hfO-Bhf。则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至C点。未设副管前ABhfhfO-BChfO-A增设副管后HO2)在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以增加管路输送量。并联副管且增加流量后，主管OA段Q（↑），hfO-A（↑）；主管AB段经过副管分流，可能Q（↓），hfA-B（↓）。最终仍可能满足hfO-B=hf。确保管路正常运行。未增流量前ABhfhfO-A增加流量后hfO-BHO3)给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以延长管路的输送距离。串联变径管后，主管AB段d（↑），v（↓），hf（↓），即：hfO-Bhf。则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至C点。hfhfO-BCHOAB未设变径管前hfO-A设变径管后4)在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以增加管路输送量。串联变径管且增加流量后，主管OA段Q（↑），hfO-A（↑）；主管AB段经过变径管，d（↑），v（↓），hfA-B（↓）。最终仍可能满足hfO-B=hf。确保管路正常运行。hfHOAB未增流量前hfO-BhfO-A增加流量后Qhf21Q1=2Qhf12hf1-2hf1hf2Q1=Q2=Q1-25)串、并联管路的管路特性曲线已知单管路1、2的管路特性曲线，根据串、并联管路的水力特性有：12121-2Q1Q2hf1=hf2=hf1=21=2不计水头损失情况下，哪种管路的流量大？只计沿程水头损失的情况下，哪种管路的流量大？H123（a）H123（b）答案：QaQb答案：Qa=Qb分析两种串联管路：2.水力特性：•各节点处流量平衡：•沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：三、分支管路12ifffffnhhhhh0iQABCDE1.定义：各支管只在流体入口或出口处连接在一起，而另一端分开不相连接的管路。6.3短管的水力计算掌握许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。在短管的水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。一、综合阻力系数二、短管实用计算通式一、综合阻力系数根据伯努利方程，有：其中管路水头损失：可记为：。ζc称为综合阻力系数。wfjhhh1222121222wvvppzzhgg＝22wcvhg2已知：如图所示短管，大直径管段：直径d1，长l1，小直径管段：直径d2，长l2，孔板直径d，各局部管件阻力系数如下：①大闸头：ζ1②孔板：ζ2③大小头：ζ3④⑤⑥弯头：ζ4、ζ5、ζ6⑦小闸门：ζ7求：全管路的总水头损失解：22112212122221213456722222wfjlvlvhhhdgdgvvvggg孔孔以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式。22222122211,AddvvvvvAdd孔孔＝44212222112345671122222wclddlvhddddgvg孔孔（ζc即为综合阻力系数）二、短管实用计算通式由1、2断面的伯努利方程，有：记作用水头：则有：得：为流量系数。1222221212222cvvvppzzggg＝12120122vppHzzg2222021122ccvQHQggA001221cQAgHAgH11c6.4有压管路中的水击一、水击现象二、水击压强的计算三、水击波的传播速度四、水击危害的预防一、水击现象(TheWaterhammerPhenomenon)1.水击现象(简称水击或水锤)有压管路中,由于某种外界原因(如阀门突然关闭或开启、水泵机组突然停车等),使得液体流速突然变化,从而引起压强急剧升高和降低交替变化的现象。2.水击的危害性水击引起的压强升高，可达到管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，这种大幅度的压强波动，往往引起管道强烈振动及噪声，阀门破坏，管道接头断开，甚至管道爆裂等重大事故。3.水击产生的原因Ⅰ阀门突然关闭，紧靠阀门的一层水突然由v00，紧靠阀门这一层水的应力(即压强p0)突然增加至p0+p。p——水击压强(Water-hammerpressure)。Ⅱp使nn-mm段管流的水压缩、管壁膨胀，与之相接的层及后续各层水相继逐层停止流动，压强也逐层提高，并以弹性波形式由阀门迅速地传向管道进口。由于水击而产生的弹性波——水击波(Waterhammerwave)。Ⅲ引起管道水流速度变化的因素(如阀门的