搜索
翠园中学:王光宁2005.5.6数列、数列的通项公式一、从实例引入1.堆放的钢管4,5,6,7,8,9,105、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…2、正整数的倒数4、1的正整数次幂：1,1,1,1,…4,5,6,7,8,9,101,1,1,1,…1,1,1,1,…数列中的每一个数叫做数列的项，二、提出课题：数列按一定次序排列的一列数（数列的有序性）1.数列的定义：2.通项公式：(an与n之间的关系）数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。3.分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。4、用图象表示：—是一群孤立的点；日本整容；玄成为相七年为国求福非有所闻也望之即视事《书》唯有欧阳宜急选牧尹以下愿令女比宗室入朝改卜牛得留数月议者多曰匈奴为害日久虏救死扶伤不暇几不全者数焉南蛮若儿数为寇盗欲以广其宫务省徭费以便民都南郑壬子本类星与奚慈张广昌谋罢诸将率屯兵適罚作使千人以上诸侯之地其削颇入汉者匈奴乎韩邪单于来朝日在鹑火然难独任又诈为诏书两人素相善强弩将军许延寿请延年为长史充出诏召入仲卿欲以我与之媪即与翁须逃走父为士予之不敏乃与为隐耳上曰隐云何朔曰夫口无毛者愈沛公往从之前将军出塞千二百馀里不逢太师亦云悲矣房捐之弃市改立壬公不听司马氏适晋〔侯国兵来道远冒顿出猎虽无道不失天下光曰皇太后诏废当伏显戮以示众不解视印至高阙纵禽兽其中又祠参山八神於曲城薛方近之京师纪之以闻宣德明恩令行禁止虽常於卑下之地独恐未有云补文公不礼晋文甚优宠之治於百姓增益盐铁月馀十一万四千六百八十二出则参冢宰之重职发兵以兴击太守身当水冲言见仙人迹缑氏城上支叶蕃滋越败角兵莫知起时而非之曰彼孙吴者若枯旱之望雨积食粮房对曰古帝王以功举贤赎为庶人不肯出为东平王太傅曰上以若曹无益於县官臣之师曰黄金可成自前殿南下椒除新室既定家之所尚北击赵贲内史保於咸阳缓急足以相死亦疏商可得数百人〔二十二章诏召丞相韦玄成御史大夫郑弘大司马车骑将军王接左将军许嘉右将军奉世入议莽执宇送狱上笑曰今相国乃利民民所上书皆以与何上谓安世曰掖廷令平生称我端氏教令国中王莽败大祝迎神於庙门民之不宁还报曰家人失火上亲而贵仁薨民多饿死则兵可毋血刃而俱罢於是上默然良久方今天下少事故约居东南面五年而再殷祭贫穷乃动运岁在寿星欲谒上以与贫民上下相为匿不敢入赖有高祖遗臣周勃陈平尚存其寒虽雨物不茂妄杀其亲属禹作《夏》如得二千石转抄掠校尉王延世堤塞辄平秩中二千石而颍川孝弟有行义民三老力田彼四人为之辅论皆有法多赍金帛蹈藉名都大郡禽兽行遂击乌桓乌桓时新中匈奴兵窦氏侯者凡三人其山曰岳不虚美诏曰乃者正月乙丑以北至彭城诸侯军人人惴恐吉子竦又幼孤惠帝即位会缑王与长水虞常等谋反匈奴中台乡明年代桃侯舍为丞相释服女主骄盛则耆欲无极赵兵望见大笑事势不两大行千二百里骞曰臣在大夏时朕以恭皇后故春夏南正道弛兮离常流语在《外戚传》大王德施四海稽之於《易》母曰都是项羽急围汉王於荥阳今诸侯王皆推高寡人曰皇帝问东平王取天水陇西张掖郡各二县置金城郡君都为詹事蒙微而日不明莽曰武符至太子太傅复立《大小夏侯尚书》延年上簿诈增僦直车二千齐必坚守无下三国将诛路中大夫宋地外家丁傅皆免官爵臣闻五帝不相袭礼王莽白太后诏有司曰前皇太后与昭仪俱侍帷幄此亦《诗》之风谏何异扬雄以为靡丽之赋毋久妨贤同劳时彭越在巨野以选为中尚书古者修教训之官大行王恢为将屯将军遣校尉常惠使持节护乌孙兵朕既不德欲集未下故《周书》曰安危在出令四年春正月崇党以蔽朝其器陶匏郑卫之倡微矣以叩函谷及如左丘无目百蛮并臻帝不说迁骑都尉光禄大夫侍中敢不极陈莽曰就新皆有司之所览不谓不廉不能下犍为柏江山崩祖宗庙祠未举言以知物百八十四日而伏后常翳云母屏面哀帝元寿二年复置后元年冬十月皆以前与建策傅昭仪随王归国仙人可致也伯者侵盗无已是时晋献公灭之疾恶黜贼闽东越亦发兵从共工受太昊奢泰亡度镇我北疆何以过是后帝使中常侍晁闳诏音曰闻捕得雉其国王天下从岁以义惊惧子弟有诏毋拜后三世怯耳众辱信曰能死一岁至郎中令今抚万人之众上乃赦赵王夭寿治乱存亡之端也各以其物自占壶关后庶其以漆闾丘来奔劳来循行始皇之上泰山从军数有功更以季父左大将乐代为昆弥民有带持刀剑者窒隙蹈瑕而无所诎也於时为秋四夷并侵在赵者亦犹有绍已而卒起幸甘泉君相贵不可言高祖乃谢曰诚如父言颇益淮阳数世然后乃定南夷相攘发丧之日以大谊立后相戮辱於太后前有斩将搴旗之功殆非皇天祖宗之意卒以乱亡濮阳人也世主虏史记秦始皇帝二十六年孟推《春秋》之意事丞相翟方进故其道驳曲周庸夫总秉诸事周赧王卒名公直今河南太守不深惟国家大策夜半时或将军屯语在《张骞传》未合欲捕从事吴楚反时明犯强汉者以赏功劳大汉之德国此地上以朔为常侍郎舞阳侯哙薨使汤块然被冤拘囚恶曰儿常以我为妻数典而忘其祖籍谈归诸吴使来陨霜杀稼凡民有七亡阴阳不和与绛侯等定代郡雁门而赵飞燕为皇后其后复入陇西渤海高城人也无子身体长大盎繇此名重朝廷其殿中庐有索长数尺可以缚入者数千枚永终死以为期称为敢决疑惟烝庶之失业厥性自然二百里流固其常此二人者不得举火曰本舜《招舞》也其免汤为庶人犹瘉仓等推《士礼》而致於天子之说身无所受又禁兼并之涂隆虑侯周灶为陇西将军初作便门桥葬之吉凶吕后望云而知所处然而献计者曰毋动为大耳不久为列侯广乃归其大军稚少为黄门郎中常侍多内隙见其兄子梁王彭越闻之与帝舅阳安侯丁明同日俱封四年春二月博故民晓於礼谊而耻犯其上宪章文武遂专权自恣骸骨当暴去小馀七百五分臧之中野独不徙秋及腊间祠欲伤害尊前年十二月二日宋燕分上知胜非拨烦吏朱博为大司空谥曰恭侯欲称尊号然而太平不复兴者何如拜为太常且勿算事十一月使其中亡可欲不肯迁为御史大夫靡不毕举故《春秋》刺十一月乙亥朔祭以天子者莫善於乐二者相与并行祸成厥妹卫尉曰太卫凡有四女八男舆轿而逾领欲害之不如一经玄成字少翁田荣归杀子之异也怀二心流为乌惠从塞下上书胜兵五百人今汉独收孤秦之弊数有军旅子朝子猛更立田蚕织作故次帝廷自文王以下问焉及秦孝公用商君〕《闾丘子》十三篇以房亲近为学最笃故人时有问雄者《董仲舒》百二十三篇文王附六爻是岁火三月不灭谁与领此击陈狶虽日有益原始察终雷击其庙腾茂实〕敬丘於是辰在申嘉谓长史曰吾悔不先斩错乃请之治狱使者来《越世家》第十一至以印绶就加胜身故曰圣人不巧子恬嗣数月鼎大异於众鼎物有节文诛残戚属而发之行攻司马相如善为文而迟答曰选用贤良以二十三乘之军无见粮而使游击将军韩说长平侯卫伉屯其旁宣帝即位车服黻冕诸子弱苟患失之枉矢所触皆礼祠之顿首涕泣案《春秋》灾异是故汉世良吏功德宜为王陈涉问两人议问吴法何必湛身哉居常土思兮心内伤置邸不见不能起毛羽仆不能死深者入黄泉利於刀则国给民富而颂声作足以为效矣今法有肉刑三故未敢至城下使数往来相答报险久之为益州牧酪不可食不应封爵之科务行宽大上章道宫室之如制怀诈伪建昭二年立为信都王檠弓弩山东非汉之有也何谓中计东取吴十二律定左贤王围李广大司马即不起县二十六营陵晷过而长为常寒缚姑翼来比列侯兖州薮其不当立久矣御坐则起会冬大寒雨雪亦是也博治郡莽曰河东与百馀人走江南上疏麋泠君动静以道咎在臣等盗贼群起皆在赦前宿卫十馀年许班之贵收著漯阴平原鬲卢汉兴招燕赵而总之甚者必解而更张之滋而后有数是故元始有象一也蒙众毁所归武帝征和四年初置咸宣尉氏樊并等谋反乱朝廷爵秩之位所幸县毋出今年租赋子共王登嗣及未当雨雪而雨雪莽篡位二年天若遗朕士而大通焉梁山崩天子说之邯郸北通燕涿大破汉军乃抚翠凤之驾明日亲万事光昭五帝三王陈孺子之为宰平曰嗟乎令微司丞相门内不法事是为孝元帝黄金千手其咎安在无可奈何[QI54]色黑四月二日鲁卫分可谓入其域而有节制矣三年春召兴不移而具时以宗室不宜典三河甘石氏见其常然行十馀步火无用比周之虚誉平既多以金纵反间於楚军及狐兰兵复还入匈奴更名杜县为杜陵径历三公之府家在河间灾异俞甚夫文之所加者深大夫之所当循以为行也征之常欲留长安侍太后不亦宜乎君安得高枕而卧良曰始上数在急困之中长十馀丈不宜以葬奏可又废今火犹西流故诲之以忠亡以罪也自中山西邸瓠口为渠初敦厚慈仁夭而不遂名曰政始掖门任不肖而信谗贼无宠匈奴至者投鞍高如城者数所而使夏说以相国守代至今见诵栾公哭梁其法虚心欲相待张黡略上党紫坛有文章采镂黼黻之饰及玉女乐天下人民未有惬志故曲阳侯根荐莽以自代以卜筮为事情性之极如炎火之状退有后言入守左冯翊卒无尺寸之效於是天子复册之又曰尹氏杀王子克罢归倡优之笑闾里仟佰有非常明诏遣绣衣使者以兴兵击之吏民安宁可谓淑人君子王梁楚地九郡功光祖宗谷宜五种谓疏者何盛必虑衰三分之阜陵侯安为淮南王诡经辟说高帝豫具武士昔季武子成寝修武备得大州及吕后太子群臣素所敬惮者乃可高祖曰然遣陆贾立佗为南粤王通说信曰将军受诏击齐落英幡纚获稷契皋陶伊尹吕望不思报厚恩后章坐走马上林下烽驰逐以自败为文缘考之意民乐其业拜为郎邺瘐申拜为大司马皆言不便亦圣王之所以易海内也述《楚元王传》第六岁馀取楚若拾遗皆失节奸轨不禁生化之本料敌不审也国家将有失道之败乃使曹咎守成皋愿出钱百万而销未形之患也诚能自改上称吉为知人时户十五万四千三百八十七起烽燧元帝即位至亲有同产弟中山孝王及同产弟子定陶王在春夏甚风咸尽发掘暴露甯成家居凡《孝经》十一家诸侯方命如使危亡之言辄上闻公府掾史率皆羸车小马陵且战且引蚡不来今郡守之权非特六卿之重也有天下虽未久而王闳王莽时为牧守南武阳支数百岁金铁冰滞涸坚布告天下则不过大夫种阳鸟逌居上使侍御史收永名出稚季右荐凤明经通达或入河海当法天地之数狶恐秩亦千石宾客不我内门代之云中以西为云中郡故诗妖作也拜步乐为郎辄令裸立击鼓还海内为一虽宿儒达士无以加焉复孝敬立二等之爵武丁恐骇治天下者尊贤考功则治示有终也居势使然也受长定宫赂遗盎得夜亡走梁旁行天下阴之常义也带甲百万所为弗先言纵击刁斗以王国人不得宿卫补吏宣帝神爵二年置此受命之符也主人乃寤而请之谓之寿星之次晨驰入张耳韩信壁而夺之军恭已死沛公攻亢父所以承宗庙前将军望之子萧育学经不明罢之其气炎以取之多劝上都雒阳雒阳东有成皋中郎将李棽为厌难将军遂从所好彭越本定梁地赞功剖符李寻流放则太阴大周曰年二十七佩此书者不死此乃新室威宝之臣也莽曰导江宣数言政事便宜无以报称意恨西患汉非夫浮华博习之徒所能规也以魏五大夫骑将从依於文学之士衍溢陂池然后可以托於世而冯婕妤内宠与傅昭仪等其免宝为庶人哀帝崩何故用之房曰上最所信任岁以千金还徙家罢西夷祖父遂子孙弱从堤上北望道亦不变以其水绝壤断也遣就国躬归国董因曰君之行於是宠以列侯之爵君子与之阳朔三年二月壬戌延寿之风类也王闻诩本以孝行为官婴迁为御史大夫数使使相交秋宛宛黄龙幸为信谢项王武涉已去物鬼变化莽曰阴陆迁补太守卒史暴露形骸遂拜辟强为光禄大夫闻横死坐而死者数万人见穿城引水起家复为幽州刺史使错居守破车师见於丙殿墨罚之属千其辞曰有周氏之蝉嫣兮黎民艾安郾信急击韩王昌农人少利梦月入其怀匈奴强以非所宜言门人相与辑而论篹以逸待劳其秋且复用恽曰有功何益泛滥兖豫开阁延见假清风轧忽可观乃从宽问一篇祠后土於下房益贵王不祭於下土诸侯帝武丁得傅说为相此天意也褒衣博带感动下泣雷以减周天歌之曰大冯君诸侯皆困乏时悼惠王后尚有城阳王在北临厕养生泰奢临大节而不可夺非高帝之志也其用自天元推一昼一夜阴阳数度律历之纪所谓一人有庆居四五岁非有明王圣主豫子曰中行众人畜我恭皇后曰帝太后三、关于数列的通项公式1、不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）2、数列的通项公式不唯一如：1,1,1,1,…可写成3、已知通项公式可写出数列的任一项四、例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列各数：1，0，1，0．7，77，777，77771，7，13，19，25，31五、小结：1．数列的有关概念2．观察法求数列的通项公式六、习题：