成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

1成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1)设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT)N是（）(A)}6,5,4,2{(B)}6,5,4{(C)}6,5,4,3,2,1{(D)}6,4,2{(2)命题甲：A=B，命题乙：sinA=sinB.则（）(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B)甲是乙的充分必要条件；(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002年（1）设集合}2,1{A，集合}5,3,2{B，则BA等于（）（A）{2}（B）{1,2,3,5}（C）{1,3}（D）{2,5}（2）设甲：3x，乙：5x，则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年（1）设集合22(,)1Mxyxy，集合22(,)2Nxyxy，则集合M与N的关系是（A）MN=M（B）MN=（C）NMØ（D）MNØ（9）设甲：1k，且1b；乙：直线ykxb与yx平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2004年（1）设集合,,,Mabcd，,,Nabc，则集合MN=（A）,,abc（B）d（C）,,,abcd（D）（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形；乙：四边形ABCD是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年（1）设集合P=1234,，，，5，Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A）24，（B）12,3,4,5,6,8,10，（C）2（D）4（7）设命题甲：1k，命题乙：直线ykx与直线1yx平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2006年（1）设集合M=1012，，，，N=123，，，则集合MN=（A）01，（B）012，，（C）101，，（D）10123，，，，（5）设甲：1x；乙：20xx.（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2007年（8）若xy、为实数，设甲：220xy；乙：0x，0y。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；2（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2008年（1）设集合A=246，，，B=123，，，则AB=（A）4（B）1,2,3,4,5,6（C）2,4,6（D）1,2,3（4）设甲：1,:sin62xx乙，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001年(4)不等式53x的解集是（）(A)}2|{xx(B){|82}xxx或(C)}0|{xx(D)}2|{xx355358282xxxxx或2002年（14）二次不等式0232xx的解集为（）（A）}0|{xx（B）}21|{xx（C）}21|{xx（D）}0|{xx2003年（5）、不等式2|1|x的解集为（）（A）}13|{xxx或（B）}13|{xx（C）}3|{xx（D）}1|{xx2004年（5）不等式123x的解集为（A）1215xx（B）1212xx（C）915xx（D）15xx2005年（2）不等式3274521xx的解集为（A）(,3)(5,+)（B）(,3)[5,+)（C）(3,5)（D）[3,5)123327390(39)(525)0452152505xxxxxxxx2006年（2）不等式31x的解集是（A）42xx（B）2xx（C）24xx（D）4xx（9）设,abR，且ab，则下列不等式中，一定成立的是（A）22ab（B）(0)acbcc（C）11ab（D）0ab2007年（9）不等式311x的解集是（A）R（B）203xxx或（C）23xx（D）203xx2008年3（10）不等式23x的解集是（A）51xxx或（B）51xx（C）15xxx或（D）15xx(由x2332315xx)三、指数与对数2001年(6)设7.6log5.0a，3.4log2b，6.5log2c，则,,abc的大小关系为（）(A)acb(B)bca(C)cba(D)bac(0.5logax是减函数,1x时,a为负；2logbx是增函数，1x时a为正.故0.522log6.7log4.3log5.6)2002年（6）设a2log3，则9log2等于（）（A）a1（B）a23323log92log32log9log2aa（C）223a（D）232a（10）已知3104log)2(2xxf，则)1(f等于（）（A）314log2（B）21（C）1（D）222224/2102102110()loglog(1)loglog42333xxfxf，（16）函数212xy的定义域是1xx。12120log212xxx2003年（2）函数51-xyx（）的反函数为（A）5log(1),(1)yxx（B）15,()xyx（C）5log(1),(1)yxx（D）151,()xyx55555151log5log(1)log(1)log(1)10,1xxxyyyxyxyyxxx按习惯自变量和因变量分别用和表示定义域：；（6）设01x，则下列不等式成立的是（A）20.50.5loglogxx（B）222xx（C）2sinsinxx（D）2xx0.5logbx2logbxxbabc22yx2xy0.5logyXsinyx2sinyxxy4（8）设45log224x，则x等于（A）10（B）0.5（C）2（D）4[41544445lg25554log22=log22log2lglg2lglg22lg444xxxxxxx（），，，]2004年（16）232164log=1612223423322164log4log24412162005年（12）设0m且1m，如果log812m，那么log3m（A）1241111log3log3log8124442mmm（B）12（C）13（D）132006年（7）下列函数中为偶函数的是（A）2xy（B）2yx（C）2logyx（D）2cosyx（13）对于函数3xy，当0x时，y的取值范围是（A）1y（B）01y（C）3y（D）03y（14）函数23()log(3)fxxx的定义域是（A）(,0)(3,+)（B）(,3)(0,+)（C）(0,3)（D）(3,0)22303003xxxxx（19）122log816=1132222log816log243log243412007年（1）函数lg-1yx（）的定义域为（A）R（B）0xx（C）2xx（D）1xx（2）0441lg8lg2=4（A）3（B）2（C）1031224444131lg8lg2=lg4lg41=1=1422（D）0（5）2xy的图像过点（A）1(3,)8（B）1(3,)6（C）(3,8)（D）(3,)2201222220.50.50.5BCDA2(0,2)22(1,2)201,sinsin0101,logloglogxxxyxxyxxxxxxxxxxxXxx为增函数值域排除（）；值域为增函数排除（）；排除（）；为减函数，故选（），，，，5（15）设1ab，则（A）log2log2ab（B）22loglogab（C）0.50.5loglogab（D）log0.5log0.5ba2008年（3）021log4()=3（A）9（B）3（C）2（D）102221log4()=log21=21=13（6）下列函数中为奇函数的是（A）3logyx（B）3xy（C）23yx（D）3sinyx（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（A）2yx（B）2xy（C）2logyx（D）cosyx（9）函数lg3-yxx的定义域是（A）（0，∞）（B）（3，∞）（C）(0，3]（D）（∞，3][由lgx得0x，由3-x得3x，03=03xxxxxx故选（C）]（11）若1a，则（A）12log0a（B）2log0a（C）10a（D）210a1122112loglog,,0A1log0A2yayayayyaay分析①：故选分析②：是减函数，由的图像知在点（10）右边，故选（）设，，（）四、函数2001年(3)已知抛物线22axxy的对称轴方程为1x,则这条抛物线的顶点坐标为（）(A))3,1((B))1,1((C))0,1((D))3,1(002201,=1224(2)(2)4(2)344xaxaayxy1.3logyx2logyx0.5logyx0.77logyx330.30.30.40.30.40.3()()[(1,0)][(1,0)]()().loglogloglog..loglogloglog0.50.4,45;0.50.5,5数数点的左边点的右边函数函数①同底异真对数值大小比较：增函数真大对大，减函数真大对小如②异底同真对数值大小比较：同性时：左边底大对也大，右边底大对却小异性时：左边减大而增小，右边减小而增大如0.4343343434loglogloglogloglogloglogloglog5;0.50.5,55lg2lg2lg2lg268(61,81,68)lg3lg4lg3lg4③异底异真对数值大小比较：同性时：分清增减左右边，去同剩异作比较.异性时：不易不求值而作比较，略.如：6(7)如果指数函数xay的图像过点)81,3(，则a的值为（）(A)2(B)2(C)21(D)21(10)使函数)2(log22xxy为增函数的区间是（）(A))