正弦交流电的相量图表示法

5.2正弦交流电的相量图表示法正弦量的相量表示法•正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。•表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。①三角函数表示法：)sin(tUum0ut+_②正弦波形图示法:(见右图)③相量表示法。相量表示法•用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。在复数平面建立直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面上一复数A(a,b).在直角坐标系上可表示为.jyx0AabA=a+jb用极坐标系则表示为.A=r/变换关系为：22barabarctg或：cosrasinrb概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。5.2正弦交流电的相量图表示法矢量长度=mU矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转tUumsinmUtωHOME有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：mUmIUI3.相量符号U、I包含幅度与相位信息。mUU或HOME222111sin2sin2tUutUu正弦量的相量表示法举例例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度：相量大小12UU12设：12U1U2相位哪一个领先？哪一个落后？U2U1领先于HOME同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则2U21U1Uu=u1+u2=2221sin2tUu11sin2tUusin2tU21UUUHOME注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。HOME3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。4.用相量表示正弦交流电后，它们的加减运算可按平行四边形法则进行。波形图瞬时值相量图复数符号法小结：正弦波的四种表示法tUumsinTmItiUeUjbaUjUIHOME