第12讲缓和曲线测设讲解

工程测量Ⅱ工程测量教研室第5章线路中线测量—基本型曲线主点测设工程测量Ⅱ工程测量教研室思考1、火车由直线直接进入圆曲线会带来什么危害?2、线路由直线进入曲线段，设置缓和曲线有哪些作用？ZHHY圆曲线工程测量Ⅱ工程测量教研室教学目标知识目标:掌握缓和曲线特性、方程式掌握缓和曲线常数、要素和主点里程计算方法掌握缓和曲线的主点测设方法技能目标能够使用全站仪进行缓和曲线主点测设能够使用普通科学计算器进行缓和曲线常数、要素和主点里程等计算工程测量Ⅱ工程测量教研室•超高过渡：外轨超高•加宽过渡：内轨加宽•运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动h图53超高示意图工程测量Ⅱ工程测量教研室(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。(2)由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。为什么要加入缓和曲线？工程测量Ⅱ工程测量教研室《铁路工程技术规范》规定：在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。《公路工程技术标准》规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。工程测量Ⅱ工程测量教研室铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。•各级铁路曲线的最大半径为4000米。•Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；•Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。客运专线：《新建时速200—250km客运专线铁路设计暂行规定》规定：最小曲线半径一般为4000m，困难地区为3500m《高铁》：最小曲线半径一般为9000m，困难地区为7000m工程测量Ⅱ工程测量教研室一、缓和曲线的概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，此曲线为缓和曲线。工程测量Ⅱ工程测量教研室公路：我国《公路工程技术标准》中规定：•高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；•一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；•二级公路分别为250米和60米；•三级公路分别为125米和30米；•四级公路分别为60米和15米。工程测量Ⅱ工程测量教研室二、缓和曲线特性在ZH处，R=无穷大在HY（YH）处，R=R，则C=Rl0HYJDR→∞ZHP工程测量Ⅱ工程测量教研室1、缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。xyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP工程测量Ⅱ工程测量教研室xyy0x0ZHββ0dxdyβdβHYlpdlpYX图5-4缓和曲线R→∞RPP2、缓和曲线角—过P点的切线与X轴的夹角βPdlRlld180018021800200RlldlRllPlPPp工程测量Ⅱ工程测量教研室辐射螺旋线方程为：4925345640ClCllx511373422403366ClClCly式中：l为缓和曲线上任一点P到直缓（ZH）点的曲线长；C=Rl0；R为圆曲线半径；l0为缓和曲线总长度。工程测量Ⅱ工程测量教研室辐射螺旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。工程测量Ⅱ工程测量教研室三、加缓和曲线后曲线的变化在圆曲线两端插入缓和曲线，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。内移方法有两种：１、半径不变，圆心内移2、圆心不动，半径缩短注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一种缓和曲线设置方式。工程测量Ⅱ工程测量教研室R变化1：圆心内移变化2：圆曲线减短l0变化3：曲线总长度增加工程测量Ⅱ工程测量教研室直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点α1ZHHYQZYHHZJD1四、带有缓和曲线的曲线主点工程测量Ⅱ工程测量教研室m——切垂距，即ZH（或HZ）到自圆心O2向切线所作垂线垂足的距离。五、缓和曲线常数、曲线要素0——缓和曲线的切线角，即过HY（或YH）点的切线与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线被缓和曲线所代替的那段弧长所对应的圆心角。p——圆曲线的内移量，加缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量，即为垂线长与圆曲线半径R之差。工程测量Ⅱ工程测量教研室五、缓和曲线常数、曲线要素工程测量Ⅱ工程测量教研室五、缓和曲线常数、曲线要素工程测量Ⅱ工程测量教研室（二）基本型曲线要素计算0000()tan2(2)22180()sec22TRpmRLlLlERpRqTL切线长曲线全长外矢距切曲差工程测量Ⅱ工程测量教研室（三）主点里程计算ZH里程=JD里程-切线长THY里程=ZH里程+缓和曲线长l0QZ里程=HY里程+(L/2-l0)YH里程=ZH里程+L-l0HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0检核：HZ里程=ZH里程+2T-q工程测量Ⅱ工程测量教研室直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点α1ZHHYQZYHHZJD1l0l0LTT工程测量Ⅱ工程测量教研室［例］已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32，ZD到JD的距离为D=893.86m。R=500m，l0=60m，Z=35°51′23″，试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。［解］（1）缓和曲线常数m200.13366m987.59406162318023402002300000RlRlyRllxRl工程测量Ⅱ工程测量教研室64801300()tan191.86m2TRpmm91.3721800lRLm83.252sec)(0RpRE（2）曲线综合要素q=2TL=10.81mmRlp300.02420mRllm996.2924022300工程测量Ⅱ工程测量教研室（3）主点里程推算里程推算：检核计算：ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45QZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.23工程测量Ⅱ工程测量教研室六、主点测设方法基本型曲线的ZH、HZ、QZ的测设方法和精度要求与ZY、YZ、QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。4925345640ClCllx511373422403366ClClcly250040RllxRly6200工程测量Ⅱ工程测量教研室（1）在JD上安置仪器，对中、整平。（2）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设HY在始切线上的垂足YC；沿此方向上测设T，则可钉设出ZH。（3）后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出YH在始切线上的垂足YC；沿此方向上测设T，则可钉设出HZ。ZHHYQZYHHZα0lx0Y0Yc工程测量Ⅱ工程测量教研室（4）测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设外矢距E0，则可钉出QZ。（5）在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。（6）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC于该方向测设y0，可钉设出HY同理可测设出YH。工程测量Ⅱ工程测量教研室实习任务已知某线路曲线交点里程为DＫ8+449.140，转向角α右＝40°18′40″，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长20m，按照要求实地进行曲线主点的测设。准备内容：1、进行曲线常数、要素及主点里程的计算；2、针对所使用的仪器（全站仪），设计实地测量方案。