动量守恒定律及习题课(好)

第1页共6页动量守恒定律【教学目标】动量守恒的概念、守恒定律的推导、守恒的条件、守恒定律的应用【知识要点】1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力，或所受外力的合力为零，那么系统的动量保持不变2．动量守恒定律的理解：“保持不变”指动量的大小、方向都保持不变。3．对动量守恒定律守恒条件的理解（1）系统不受外力，动量守恒（2）系统受到的外力的合力为零，系统的动量守恒（3）系统受到的内力远远大于外力，系统动量守恒（4）系统在某个方向上的合外力为零，该方向上的动量守恒4．动量守恒的表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，即p1+p2=p1′+p2′ΔP1+ΔP2=0，或ΔP1=－ΔP2或ΔPA=－ΔPB5．动量守恒的解题步骤：（1）分析题意，明确研究对象.明确系统的组成.（2）要对系统内的物体进行受力分析，看系统的动量是否守恒（3）明确相互作用过程，确定过程的始、末状态，（4）规定正方向，确定各动量的正负（5）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则和选定的正方向相反.【典型例题】1.动量守恒的条件例1如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A.撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒B.撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/32.动量守恒的计算例2甲乙两个物体沿着同一条直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙的速度是1m/s，碰后甲乙两个物体都沿着各自原来的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求：甲乙两物体的质量之比?例3长木板质量M=2m，刚好沿着斜面匀速下滑，速度大小为6m/s，现将质量为m的滑块轻放在长木板上，当滑块的速度变为2m/s时，木板的速度是多少？滑块的最大速度是多少？3.动量定理、动能定理、动量守恒的比较AB第2页共6页例4光滑水平面上质量M=2kg的平板小车以10m/s速度向右运动，质量为m=8kg的滑块向左以5m/s的速度冲上小车。假设车足够长，滑块滑上小车后相对于小车静止。求：（1）二者相对静止时速度是多大？（2）小车开始反向时，滑块的速度是多大？（3）小车向右运动的最远距离和时间分别是多少？（4）当滑块的速度为3m/s时，小车正在向做运动，速度为m/s4.单方向的动量守恒例6如图所示，装满沙子的小车质量M=0.6kg在光滑水平面上匀速向左运动，速度大小为2m/s，质量为m=0.4kg的小球从离车底2m的高度以1m/s的水平速度抛出刚好落入小车。那么车的速度变为多大？5、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒例7、如图所示，地面上小木块质量M=100g，正以2m/s的速度沿水平面向右运动时，质量为m=10g的子弹300m/s的速度射穿木块，刚穿出时木块的速度大小为1m/s.那么此时子弹的速度是多少？【课堂专项训练】1．如下图所示，光滑斜面M置于光滑的水平地面上，小球m自斜面顶端自由滑下。那么（）A、m和M组成的系统动量守恒B、m和M在水平方向上的动量守恒C、斜面对m的支持力做正功D、m的机械能变小，M机械能增加，他们总的机械能守恒2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒H第3页共6页C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒3．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为－q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是（）A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零4．如图所示，光滑的水平面上两个小球相向运动。A的质量为2kg，速度为15m/s.B的质量为3kg，速度为5m/s.发生碰撞之后立即分开且碰撞中无能量损失。求：分开后A、B的速度各是多少？5、质量为M=2m的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H？小球回到底端是速度是多少？动量守恒定律习题课【教学目标】动量守恒的矢量性、同时性、相对性、系统性一、动量守恒定律四性（1）、动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。例1、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变第4页共6页为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.A.V/2,B.─VC.─V/2D.V/2（2）、动量守恒定律的相对性动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。例2、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V/.（3）、动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性。例3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离多大？（不计水的阻力）4、动量守恒定律的同时性动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。例4、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度V0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。解析：人和船组成的系统受到的合外力为零，系统动量始终等于最初的总动量为零。即：人与船在任何时候动量的大小相等、方向相反。人动船就动，人停船就停。【课堂专项训练】1、如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A．Mmvmv/)(0B．Mmvmv/)(0第5页共6页C．)/()(0mMmvmvD．)/()(0mMmvmv2、如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（）A．a、c两车的运动速率相等B．a、b两车的运动速率相等C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vbD．a、c两车的运动方向一定相反3、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右4、总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？【能力提升】1、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为0m，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（）A．三者的速度都发生变化，分别变为1v、2v、3v，满足30210)(vmmvMvVmMB．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1v和2v，满足21mvMvMVC．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M+m）vD．小车和摆球的速度都变为1v，木块的速度变为2v，满足2100)()(mvvmMVmM2、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（）A．mv/M，向前B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前第6页共6页D．03、向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向（）A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等4．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。6．平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v.在某一时刻拖车脱钩了.若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大?5．一只质量M=1kg的鸟在空中以v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g取10m/s2.求鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离.7．如下图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是A.5m/sＢ.4m/sC.8.5m/sＤ.9.5m/svv0