矩形的判定和性质的综合应用

20.2矩形的判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的判定：具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等且平分的四边形1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是____________2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________ACDOB3、请在横线上写出结论，在括号里填理由∵四边形ABCD是矩形∴__________()324、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°AC6、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于()ABCDE9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？∴∠EAC=90ο－2×22.5ο=45ο∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=90ο∴∠BAE=22.5ο∴∠ADO=∠BAE=22.5οABCDOE拓展思维：1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长。ABECDFG练习：如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。ABCDEF4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）试用理由说明你的猜想．如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长。ABCDEF如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，求证：BF⊥FDABCDFE作业