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高分子流变学高分子流变学郝文涛郝文涛合肥工业大学化工学院合肥工业大学化工学院2郝文涛，合肥工业大学化工学院致谢致谢本本PPTPPT是建立在诸多优秀教材的基础上的，比如是建立在诸多优秀教材的基础上的，比如《《聚合物加工流变学基础聚合物加工流变学基础》》（周彦豪）；（周彦豪）；《《高聚高聚物流变学及其应用物流变学及其应用》》（徐佩弦）；（徐佩弦）；《《高分子材料高分子材料流变学流变学》》（吴其晔）等，在此向各位前辈致敬！（吴其晔）等，在此向各位前辈致敬！本本PPTPPT在制作过程中曾经参考了许多知名学者的在制作过程中曾经参考了许多知名学者的研究论文。此外，本研究论文。此外，本PPTPPT也借鉴了一些其他高校也借鉴了一些其他高校的优秀的优秀PPTPPT，一并表示感谢！，一并表示感谢！3郝文涛，合肥工业大学化工学院第三章第三章流变学测量流变学测量本章主要讨论几种重要并且常见的流变仪的工作原理及简单使用方法。强调其实用性，加入了有关双转子转矩流变仪及门尼粘度计方面的内容。与前面所讲过的粘度测量不同，这里所要测定的参数多，计算过程复杂。4郝文涛，合肥工业大学化工学院目目录录第一节第一节引言引言第二节第二节毛细管流变仪毛细管流变仪第三节第三节双转子转矩流变仪双转子转矩流变仪第四节第四节旋转流变仪旋转流变仪5郝文涛，合肥工业大学化工学院第一节第一节引言引言1.1.流变测量的目的流变测量的目的①①物料的流变学表征物料的流变学表征;;②②工程的流变学研究和设计工程的流变学研究和设计;;③③检验和指导流变本构方程理论的发展。检验和指导流变本构方程理论的发展。6郝文涛，合肥工业大学化工学院11）物料的流变学表征）物料的流变学表征最基本的流变测量任务。最基本的流变测量任务。通过测量掌握物料的流变性质与体系的组通过测量掌握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，为材料设分、结构及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、达到期望的加工流动性和主要物理控制、达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。力学性能。7郝文涛，合肥工业大学化工学院22）工程的流变学研究和设计）工程的流变学研究和设计借助流变测量研究聚合反应工程，高分子借助流变测量研究聚合反应工程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工艺参数，研究流场及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程的关系，为极限流动条件及其与工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具实现工程优化，完成设备与模具CADCAD设计提设计提供定量依据。供定量依据。8郝文涛，合肥工业大学化工学院33）检验和指导流变本构方程理）检验和指导流变本构方程理论的发展论的发展流变测量的最高级任务。这种测量必须是流变测量的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。构方程的优劣。9郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.流变测量学的具体任务流变测量学的具体任务①①理论上，理论上，要建立各种边界条件下的可测之要建立各种边界条件下的可测之变量（如压力、扭矩、转速、频率、线速变量（如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描述材料流变性质度、流量、温度等）与描述材料流变性质但又不能直接测量的物理量（如应力、应但又不能直接测量的物理量（如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）间的恰当联系，分析各种流变测系数等）间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计引入的误差。量实验的科学意义，估计引入的误差。10郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.流变测量学的具体任务流变测量学的具体任务②②实验技术上实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件。这两项任的流变特性和工程的实际条件。这两项任务都是相当艰巨的。务都是相当艰巨的。11郝文涛，合肥工业大学化工学院3.3.常用流变测量仪器的类型常用流变测量仪器的类型①①毛细管型流变仪毛细管型流变仪根据测量原理不同又可分为恒速型（测根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通压力）和恒压力型（测流速）两种。通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。毛细管流变仪的一种。12郝文涛，合肥工业大学化工学院3.3.常用流变测量仪器的类型常用流变测量仪器的类型②②转子型流变仪转子型流变仪根据转子几何构造的不同又分为锥根据转子几何构造的不同又分为锥——板板型、平行板型（板型、平行板型（板——板型）、同轴圆筒板型）、同轴圆筒型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。归为一种改造的转子型流变仪。13郝文涛，合肥工业大学化工学院3.3.常用流变测量仪器的类型常用流变测量仪器的类型③③混炼机型转矩流变仪混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。除主实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常见的有工程意义。常见的有BrabenderBrabender公司和公司和HaakeHaake公司生产的塑性计。公司生产的塑性计。14郝文涛，合肥工业大学化工学院3.3.常用流变测量仪器的类型常用流变测量仪器的类型④④振荡型流变仪振荡型流变仪用于测量小振幅下的动态力学性能，其用于测量小振幅下的动态力学性能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控结构同转子型流变仪。只是通过改造控制系统，使其转子不是沿一个方向旋制系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的WeissenbergWeissenberg流变仪属于此类。流变仪属于此类。15郝文涛，合肥工业大学化工学院4.4.根据物料的根据物料的形变历史形变历史分类：分类：稳态流变实验稳态流变实验剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。动态流变实验动态流变实验应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。瞬态流变实验瞬态流变实验应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止流。流。16郝文涛，合肥工业大学化工学院5.5.根据物料的流动形式分类根据物料的流动形式分类剪切流场测量剪切流场测量，即，即11和和22方向垂直。方向垂直。拉伸流场测量拉伸流场测量，即，即11和和22方向平行。方向平行。按照人们习惯的约定：方向按照人们习惯的约定：方向11为流动的方向，为流动的方向，22为速度梯度的方向，为速度梯度的方向，33为中性方向。为中性方向。目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。测试方法和仪器。17郝文涛，合肥工业大学化工学院第二节第二节毛细管流变仪毛细管流变仪毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。其主要优点在于操作简的流变测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（：单，测量准确，测量范围广阔（：1010--22ss--11––101044ss--11）。使用毛细管流变仪不仅能测量物）。使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。究，讨论物料的弹性行为。18郝文涛，合肥工业大学化工学院第二节第二节毛细管流变仪毛细管流变仪一、基本构造一、基本构造1234图4-1流变仪构造示意1、压力及速度传感器，2、活塞，3、料筒及加热元件，4、毛细管，5、物料234519郝文涛，合肥工业大学化工学院一、基本构造一、基本构造其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通常常L/DL/D=10/1=10/1，，20/120/1，，30/130/1，，40/140/1等）；料筒周围为恒温等）；料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。20郝文涛，合肥工业大学化工学院二、毛细管流变仪工作原理二、毛细管流变仪工作原理物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区。现主要讨论完全发展流动区。全发展流动区、出口区。现主要讨论完全发展流动区。21郝文涛，合肥工业大学化工学院u∞uu∞∞uu∞x0δδδdx0以后为充分发展的流动22郝文涛，合肥工业大学化工学院1.1.剪切应力剪切应力类似于牛顿流体在无类似于牛顿流体在无限长圆管中的流动分限长圆管中的流动分析析22rPLr⋅⋅Δ=⋅⋅⋅ππτLrP2⋅Δ=τ即••由于分析过程中未涉由于分析过程中未涉及到针对非牛顿流体及到针对非牛顿流体的前提条件，因此的前提条件，因此此此式对于牛顿流体和非式对于牛顿流体和非牛顿流体均适用牛顿流体均适用。。••剪切应力与层流所处剪切应力与层流所处位置有关，与位置有关，与压差压差和和流道长度流道长度之比（之比（压力压力梯度梯度）也有关系。）也有关系。23郝文涛，合肥工业大学化工学院2.2.幂律流体的剪切速率幂律流体的剪切速率同样，还是先求圆管内流体的线速度分同样，还是先求圆管内流体的线速度分布，再求体积流量，最后求出剪切速率的布，再求体积流量，最后求出剪切速率的表达式。表达式。但与上一章牛顿流体计算方法有所不同：但与上一章牛顿流体计算方法有所不同：由nkγτ&⋅=drdv−=γ&可知，drdvkn−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1τγ&24郝文涛，合肥工业大学化工学院对上式进行积分可得，drkLrPdrkdvrRnnrR∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅Δ−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=112τ()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ=++nnnnnrRnnkLPrv11112即25郝文涛，合肥工业大学化工学院非牛顿流体在圆管中的线速度分布非牛顿流体在圆管中的线速度分布与牛顿流体有了很大不同，曲线形式与与牛顿流体有了很大不同，曲线形式与nn值有关，如图所示。值有关，如图所示。服从幂律方程的非牛顿流体