8.3-同底数幂的除法(1)

同底数幂的除法（１）初中数学七年级下册（苏科版计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现:1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现:1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？需要滴数：1012÷109=?103(∵109×103=1012)用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做做一做解:(1)∵105×10()=108,∴108÷105=103;10m–n;(3)∵(–3)n×(–3)()=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n;猜想am–n3am÷an=(2)∵10n×10()=10m,∴10m÷10n=m-n同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数,指数.am–n不变相减am÷an=∴am÷an=说明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.∵an×a()=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:nmaaaaaaaa个am个an1aaa个a（m–n）=am–n.例题解析计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.例题解析.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；()();()();()();()().aaaabbbcc783843218578910();();()()();()()();()()()()ssxxttababaa73108112562101012345336口答：mnmnaaa练一练：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)例2.计算：mnmnaaa知识拓展（1）若n为正整数，则n=____naaa123maaa24，则m=_____（2）若，则,mnaa24____mna（3）若，求的值,mnaa45mna32mnmnaaa(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)6÷(2-a)5每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。1.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底数幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)作业P63习题8.31、2、作业.计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3练一练