理解氢原子的能级图

第4节波尔的原子模型学习目标:1、了解玻尔理论产生的背景；2、理解和掌握玻尔理论内容、意义；3、理解定态（基态和激发态）、量子化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能级图。1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小,于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。这样看来，原子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。一、玻尔原子模型提出的背景：卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实验，初步建立了原子结构的比较正确的图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱。以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。二、玻尔理论的主要内容：1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即E初－E终.hv=3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。玻尔（1885~1962）4321E4E3E2E1定态假设跃迁假设4321E4E3E2E1轨道假设4321hν=E初–E未21nEEn=rn=n2r1三、玻尔模型四、氢原子的能级图：－－－－－－－－－－－－－－－－－１２３４５-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540eVnE∞1、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。2、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。3、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象。5、注意：从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞、加热等方式来传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。若由于碰撞原子从低能级向高能级跃迁时，碰撞粒子的动能必须大于或等于两能级间的能量差。——弗兰克—赫兹实验。五、能级：电子云例2、（07年天津卷）图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（）Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级产生的Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不同频率的光Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的金属铂能发生光电效应。nEn/eV0-0.85-1.51-3.4-13.6∞4321D例3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为1和2，且12,则另一个波长可能是A、1+2B、1-2C、1212D、1212CD例4、用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中A.只有①③正确B.只有②正确C.只有②③正确D.只有④正确解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。321ν3ν2ν1例5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。A.1200B.2000C.2200D.240011n解：画出示意图，分步计算，不难得出结论①400个，②400个，③400个，④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400个，共2200个。3214①②③④⑤⑥⑦例6、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有时可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子由n=2能级跃迁到n=1能级时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子使之电离，这种现象叫做俄歇效应。以这种方式电离出去的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为2nAEn，式中n为量子数，A是一个正常数。则上述俄歇电子的动能是A．163AB．167AC．1611AD．1613A解：铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级放能E2-E1=3A/4，从n=4能级上电离的电离能是A/16，因此剩余的动能是3A/4-A/16=11A/16。选C。达标练习：1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（）A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的ABCD2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（）A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的C3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（）A、电子轨道半径越大B、核外电子的速率越大C、氢原子能级的能量越大D、核外电子的电势能越大4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（）A、可以取任意值B、可以在某一范围内取任意值C、可以取一系列不连续的任意值D、是一系列不连续的特定值DACD5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知rarb，则在此过程中（）A、原子要发出一系列频率的光子B、原子要吸收一系列频率的光子C、原子要发出某一频率的光子D、原子要吸收某一频率的光子C