信号与系统抽样课件PPT

3.10时域函数抽样一、引言1、连续信号数字化需求2、运动系统的启迪)(tvt0)(tvt0)(tvt0)(tvt0时间间距过大，不能得到速度曲线二、时域理想抽样)(tf0相乘)(tfs0)(tf)(tfs)(tT抽样模型冲激串-序列][kfsT)(tP)1(0t)()(nsTnTtt)(kf01、时域理想取样原理)(F01相卷ss0)(sFsT1FTFTFT时域抽样频域周期重复0)(sssnssnp)()()(tf)(tfs相乘0tsT0)(tP)1(0t)()(nsTnTtt2、时域理想取样的傅立叶分析)(tf)()(nsTnTtt)(Fnssnp)()()(1)(snssnFTFFTFT相乘相卷积FT21抽样信号的频谱Fs(ω)=连续信号f(t)频谱F(ω)的周期化，周期为抽样角频率s，幅度除以抽样间隔TsssT2)()(tfFmm10T1)(F)(sF)(sF)()(tfFssmssms/20......ms2m03、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（1）所有信息包含时，即)()(22,2FFTsmsmsssT2)()(tfFmm10)()(tfFssT1)(sF)(sF)(Fmssm0......ms2m3、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（2）所有信息包含时，即)()(22,2FFTsmsmsssT2ms2)()(tfFssT1)(Fmssmss0......)(sF)(sF混叠(aliasing)m)()(tfFmm103、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（3）所有信息不包含时，即)()(22,2FFTsmsms三、时域抽样定理（重点）若带限信号f(t)的最高角频率为ωm，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔T需不大于1/2fm，或最低抽样频率fs不小于2fm。若从抽样信号fs(t)中恢复原信号f(t)，需满足两个条件：fs=2fm为最小取样频率，称为NyquistRate.(1)f(t)是带限信号，即其频谱函数在||m各处为零；(2)抽样间隔T需满足，)2/(1/πmmfT或抽样频率fs需满足fs2fm（或ωs2ωm）。)(Fmm101、时域抽样定理的表述例1人的语音频率分布在300Hz-3400Hz之间，那么对人的语音进行采样时，最低采样频率应取多大？Hzfm3400音最高频率解：由题意可知人的语Hzfm6800340022样频率应为由抽样定理有，最低采2、抽样定理的工程应用（1）)(F10许多实际工程信号不满足带限条件)(Hmm10抗混低通滤波器)(tf)(1tf)(th)(1Fmm10将振幅较小的高频分量截断2、抽样定理的工程应用（2）混叠误差与截断误差比较)(F10T1)(sFmssm0......)(sFT1mssm0......)(1Fmm102、抽样定理的工程应用（3）抽样前抗混叠滤波与未抗混叠滤波的区别原信号xWAV格式,fm=11025HZ1.12M未抗混叠滤波fs=4410Hz大小230Kfs=4410Hz230K原信号x抗混叠滤波，fm=2205Hz1.12M思考题(1)根据时域抽样定理，对连续时间信号进行抽样时，只需抽样速率fs2fm。在工程应用中，抽样速率常设为fs(3~5)fm，为什么？(2)若连续时间信号f(t)的最高频率fm未知，如何确定抽样间隔Ts？2、抽样定理的工程应用（3）3、抽样定理的实际应用举例啤酒发酵温度控制系统A/DH(z)D/Af(t)f[k]y[k]y(t)利用离散系统处理连续时间信号四、总结•抽样的频谱分析•抽样条件：抽样定理•工程应用中抽样频率的选择五、作业•P1703-39,3-41六、最新应用•李刚，张丽君.结合过采样技术和锯齿成形函数的微弱信号检测.电子学报,2008年第4期•范红旗，翟庆林.基于IP核的锐截止中频采样滤波器优化设计.电子测量与仪器学报,2008年2月谢谢！