量子力学习题课

量子力学习题课（1）1.一粒子在一维势场中运动，求粒子的能级和对应的波函数。2.证明（2.6-14）式中的归一化常数是3.求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。4.设，求A=？axaxxxU，，，000)(aA1)()(2221为常数xAex5.试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。6.一维运动的粒子处在的状态，其中，求：粒子动量的几率分布函数。7.设粒子在一维无限深阱中运动，如果粒子的状态由波函数描写，求粒子能量的可能值和相应的几率。)x3x2(e3)x(33x21220,00,)(xxAxexx当当0xaxaax2cossin4)(8.在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数描写，A为归一化常数，求粒子能量的几率分布和能量的平均值。9.荷电q的谐振子，受到外电场的作用，求能量本征值和本征函数。10.设粒子（能量）从左入射，碰到下列势阱（图），求阱壁处的反射系数。)()(xaAxxxqxmxV2221)(0E-U0