二倍角公式公开课教案

《二倍角的正弦、余弦、正切》教学设计双流县华阳中学张红梅课题《二倍角的正弦、余弦、正切》课时1课型新课教学目标知识目标：1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2运用上述公式进行简单得三角函数式求值、化简。情意目标：培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。能力目标：让学生体会“化归思想”的作用。教学重点难点，关键教学重点：二倍角公式的推导、2C的两种变形公式及应用。教学难点：理解“二倍”的实质并会简单应用。教学关键：让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。教学方法启发引导、讲练结合。教学媒体小黑板。教学过程设计师生活动设计备注一、复习旧知、引入新课提问：若令呢？cossin2sincoscossin)sin(（2S）22sincossinsincoscos)cos(（2C）2tan1tan2tantan1tantan)tan(（2T）二、讲授新课1．二倍角公式cossin22sin2222sin211cos2sincos2cos教师演示上节公式之间的推导过程，让学生理解公式的源头S，并体会它们之间的联系。学生运算，目的是巩固前面公式并推导新公式，理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。)()(CS)()(CSTT2tan1tan22tan说明：（1）公式中有限制条件吗？（2）公式中是2与的关系，也可以是4与2，与2等，只要角是2：1的比例均可以用。（3）公式的顺用和逆用。三、尝试、探索、例题讲解例1：已知135sin，),2(，求2tan,2cos,2sin的值解：135sin，),2(，1312cos169120cossin22sin169119sin212cos21191202cos2sin2tan练习1：已知54cos，在第三象限，求2tan,2cos,2sin的值。例2：利用二倍角公式化简、求值。（1）''3067cos3067sin2（2）8sin8cos22（3）112cos22（4）75sin212（5）150tan1150tan22练习2：化简、求值（1）15cos15sin（2）2cos2sin（3）44sincos（4）2)cos(sin四、小结：本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导，明白一般到特殊的思想，并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。作业：课本49页1题2题剩下部分和52页2题学生记忆公式学生思考，老师板书详细过程学生练习并抽一个学生到黑板板演师生共同分析学生练习