分式方程的复习

第３章分式方程回顾与思考分式方程（复习）一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，分母中含有未知数的方程。二、解分式方程的基本思路：分式方程整式方程去分母换元三、解分式方程的最大特点：根的检验•222746(1)1xxxxx解方程:(注意与分式运算的区别)解:方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得:7(1)4(1)6,xxx77446xxx35x3:5x经检验是原方程的解2124(2)111xxx(1)2(1)4xx12241xxx:1x经检验是原方程的解解:方程两边乘以(x+1)(x-1)得:所以原方程的解为X=1。12113)2(014143)1(622xxxxxxxx、解分式方程四、解分式方程出现增根应舍去。思考：增根有无可用之处？有什么用？答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程化成的整式方程的解。产生增根，变式探索1；解分式方程1212xmxx求m的值（）（Ａ）＋１，－１（Ｂ）１（ｃ）－１（Ｄ）０Ａ变式探索２：已知关于ｘ的方程0111xxxkxx①去分母，得0)1()1()1(xxxkxx②当方程②的根不是方程①的根时，k为多少？分析：∵方程②的根不是方程①的根∴分式方程①增根，增根为x=1，-1。而增根x=1，-1是整式方程的解把x=1代入方程②即2+2k=0解得k=-1把x=-1代入方程②即0+1×（-2）=0∴此k无解21.23242mmxxxx为何值时，方程会无解？222.112(0)xxxaaababab解关于的方程11221113.,.RRRRRR在公式中，求出表示的公式21.;56xxxx2222261242.044444xxxxxxxx（4）.解下列方程：3563.(3)(5)(5)(3)(5)(5)xxxxxx11114.1234xxxx791065.6895xxxxxxxx6.解方程组0226xy314yyxx7.解方程组2166yx10338yx9.解方程组8.解方程组6133yxyx322yxyx1262255323yxyxyxyx五、课内小结：（1）解分式方程必须检验有无增根。（检验方法、及增根的意义）（2）解分式的基本思路：分式方程整式方程去分母换元（3）去分母、换元的注意点。（最简公分母、整式项漏乘、换元后还原。）三.应用题•1.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。分析：设自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为3x千米/小时，路程(千米)速度(千米/小时)时间(小时)自行车汽车1515x3x等量关系：汽车所用时间=自行车所用时间-小时先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（2）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。14甲乙vstx8x72828x828x728解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。41828728xx（3）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst解：设水流每小时流动x千米。x20x207248x2072x2048xx20482072（4）.某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？练习（5）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？应用（6）把多边形的边数增加1倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。(1)求原多边形的边数n应满足的方程。(2)n是多少？例7．甲、已两车同时从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知两城的距离为４５０km，B、C两城的距离为４００km，甲车的速度比乙的速度快１０km／h，结果两车同时到达C城，求两车的速度．