PSPICE“交流小信号分析”运用到PWM型开关电源上

-1-计算机仿真在增强器四极铁电源设计中的应用上海原子核研究所李瑞、卢宋林摘要：本文分析了增强器磁铁电源的工作原理，讨论了伯德图在动态电源跟踪性能设计上的指导作用，并将PSPICE“交流小信号分析”运用到PWM型开关电源上，最后仿真得到电源在上升时间段450ms内全程具有好于0.1%误差的跟踪能力。关键词：增强器磁铁电源动态跟踪仿真一．引言对于将建造的上海同步辐射装置（SSRF），在束流由300MeV至3.5GeV加速过程中，依据物理设计要求，增强器采用动态注入和引出方案，增强器主二、四极磁铁电源的输出电流均为1Hz周期的电流脉冲，其上升时间为450ms，下降时间小于550ms，对电流的返回曲线不做要求。各主磁铁电流之间保持预定的比率关系，从而保证束流工作点误差值在容许范围内，使加速器具有较高的注入效率，这就要求增强器磁铁电源能够有好的动态性能。增强器二极磁铁电源的给定是采用下装表格的形式，增强器四极磁铁电源以增强器二极磁铁电源的输出电流为参考，要求在电流上升时间450ms内都能够以优于0.1%的精度跟踪二极磁铁电源的输出电流曲线，同时该电源的输出峰值高达500A/380V。负载电感量为72mH，等效电阻为730mΩ，时间常数为0.1S。对这样大功率、宽范围、高跟踪精度动态开关电源，国内外都没有现成的产品。BNL和APS实验室均采用的是12相可控硅整流结构，这类电源工作频率低，动态响应慢，可勉强达到0.1%的跟踪精度，国内也没有实验室研制出该类电源。本文结合实际经验、自动控制理论和计算机仿真，对电源的动态跟踪性能进行可行性研究，获得该电源设计的理论依据。二．增强器四极磁铁电源工作原理简述图1增强器磁铁电源原理框图由原理框图1可知，三相交流电经过三相感应调压器调压、隔离之后，经过三相全波整流、滤波后为斩波器提供直流源。电流给定和电流反馈的误差信号经过放大、校正网络之后，送到工作频率为20kHz的PWM调制器产生相应的脉宽调制信号，该脉宽信号经过驱动电路放大，控制斩波器功率管的开关，获得频率为20kHz的矩形电压脉冲，经过滤波之后，获得纹波在容许范围内的直流输出。反馈电流的取样点选在负载回路，参见仿真电路图4。该类电源工作频率高，动态响应快，效率可高达0.9以上。-2-三．PSPICE电路仿真PSPICE软件可以对连续模拟小信号进行频域分析（即AC扫描），频域分析的结果--相位裕量和增益裕量直接影响到系统性能的好坏：相位裕量≥80°，系统上升时间长，动态性能差；80°相位裕量40°，系统动态性能较好；相位裕量≤40°，系统在大范围调节时容易振荡。PSPICE对电路的瞬态分析是对整个电路的综合性能的分析，是我们需要的结果。这里功率级实际是开关离散性的，PSPICE对这样的电路模型是不能够进行频域分析的，但是就该电路本身而言，后级的PWM调制实质是一个功率放大器，对输入给定信号的线性放大。因此，我们可以将PWM型电路的仿真分成两步。第一步，用一个压控电压源取代开关电源的PWM调制部分，压控电压源的增益等于PWM调制部分的增益，对整个电路进行频域分析，调整校正网络，使之具有适当的增益裕量和相位裕量，得到优化的零极点分配及相位裕量图，称之为模拟分析。第二步，插入PWM功率级部分，进行瞬态分析，获得对纹波的抑制以及电源的输出对输入的跟踪精度的仿真结果，从而达到优化设计的目的，称之为PWM分析。下面分别对这两步作一阐述。A.模拟分析一般地，对于一个给定的稳定系统，它的开环传递函数总可以写成:vnjjVmiiSTSSKSHSG11)1()1()()(，要想能够对斜坡信号跟踪，则v≥1，但当v≥2时，系统难以稳定，故这里只能用v=1。稳定后该系统对输入信号的跟踪误差是一个常值，为输入量的1/K倍。因此，要想得到高的跟踪精度，就要求有大的开环增益，但随着增益K的增加，系统的相位裕量会随之减小，最终会导致系统的不稳定，因此，在保证一定的跟踪精度的基础上，选择适当的开环增益K，以求达到尽可能宽的跟踪范围。图2频域分析原理图见频域分析原理图2，感性负载L6，R17形成一个一阶极点HzLRfp6.162171。20kHz高频滤波器L5,C8形成一个二阶极点KHzCLfp7.185212。fp1和fp2共同作用，使得在极点fp2之后增益的下降斜率为-60dB/Dec，因此系统的的增益曲线和0dB曲线的交接频率fc不能高于1.7kHz，否则会引起振荡。为抵消这个二阶极点，增加一个补偿网络R18,C9和L6,R17一起共-3-同形成二阶补偿零点KHZCLfz7.196211。补偿后伯德图3中的增益曲线LODEGAIN在fp1之后始终以-20dB斜率下降。为使系统在低频（低于1.6Hz）具有很高的增益，在5kHz以上频率有-40dB的下降斜率，增加一个串联校正环节，即图3中运算放大器部分，具有一个零点HzCRfz7.1611212和一个极点KHZCRfp5711213。校正之后的波特图如图3所示。AMPLIFIERGAIN是运放的校正曲线，LODEGAIN是滤波器、并联校正及负载共同的频域相应曲线，SYSTEMGAIN是校正后整个电路的频域响应曲线。图4PWM调制型开关电源PSPICE分析原理图B.PWM分析仿真电路原理图如图4所示。目前广泛采用的固定频率PWM调制型开关电源，实际就是利用PWM调制器及一个压控开关取代图2中的压控电压源，用来模拟开关电源的功率变换部分。PWM调制器的增益等于压控电压源的增益，图3中的增益曲线也就适用于开关型的电源(图4)。为同时获得电源对直流母源V9的纹波抑制能力的仿真，在直流源上增加了纹波电源V12。放大器U13是纯比例放大器，调节它的反馈电阻R43的大小，即可调节整个电源开环增益的大小，改变系统的相位裕量，从而调节系统的跟踪性能。图5是R43分别取100K,200K,2000K时的瞬态响应仿真曲线。-I(R17)是输出的负载电流曲线，I(R17)/100+V(R9:1)是输出电流对输入斜坡的跟踪误差曲线，从图上可明显看出，随着增益的加大，跟踪误差成比例的下降，调节时间也随之缩短。对纹波的抑制能力是随着增益的加大而成比例增强。如果按误差要求小于0.1%，则当R43=2000K时，可用时间百分比D=1；当R43=200K时，可用时间百分比D=0.78；当R43=100K图3增益和相位--频率图-4-时，可用时间百分比D=0。图6是电路具有同样的回路增益，调节斩波器的供电电源V9分别为500V,550V,600V得到的瞬态响应仿真曲线。可以看到，起始段由于输出电压低、回路具有相同的增益，因此都可以实现良好的跟踪。电流上升结束时，负载电阻两端电压为U1=500×0.73=365V，负载电感两端的感应电压VdtdiLU80103450500103722，所以斩波器要保持较好的跟踪，供电电源电压不能低于U=U1+U2=445V，考虑到电源的纹波因素，在图6中可以看到供电电源V9在500V时电流上升到390ms时，输出电流的跟踪性能明显变差，550V时好转，600V时已经能够全程很好跟踪了。图5增益变化仿真曲线图6供电电源V9变化仿真曲线四．结论表一、反馈电阻于跟踪性能的关系R43相位裕量（度）跟踪误差（注1）可用时间可用时间百分比D(注2)100K8712mV00200K866mV351mS0.782000K430.6mV450mS1注1：跟踪误差是指：输出电流对电流给定信号的跟踪误差，它们的换算关系是：负载电流/100+电流给定。反馈电流传感器变比是：100A/1V。注2：可用时间百分比D=好于0.1%跟踪精度所占用时间/斜坡上升时间对比图5，图6可知：1）采用三相全波整流+单闭环反馈斩波型开关电源结构可以满足上升时间为450ms、跟踪精度为0.1%的要求；2)可以通过降低增益来增加系统的相位裕量，它的代价是牺牲了系统的纹波抑制能力、跟踪精度和跟踪速度，这二者是一对矛盾，只能在调机中兼顾二者，取得折衷；3）供电直流源要求留有一定的余量。参考文献[1]胡寿松等编著，自动控制原理，北京，国防工业出版社[2]庞国仲等编著，自动控制原理，合肥，中国科学技术大学出版社[3]陈森玉等编著，上海同步辐射装置工程初步设计，上海，国家上海同步辐射中心（筹）[4]HIGH-FREQUENCYSWITCHINGPOWERSUPPLIES,CHAPTER9